Tema d'esame Statica e scienze delle costruzioni febbraio 2024

Statica e Scienza delle Costruzioni Allievo

Esercizio n. 2 (4 punti)

Per la travatura reticolare in figura si determini, specificandone il segno, l’azione assiale:

 Nelle aste AG e AB mediante il metodo dell’equilibrio ai nodi;

 Nelle aste BC e BF mediante il metodo delle sezioni di Ritter. N =

AG

N =

AB

N =

BF

N =

BC

Prova del 9/02/2024 A

Statica e Scienza delle Costruzioni Allievo

Esercizio n. 3a (3 punti)

In un punto P di un elemento strutturale in acciaio (E=200 G=77 il tensore degli sforzi ha il valore

GPa; GPa)

sotto riportato:

0 30 0 ε =

30 20 40 x

ε =

0 40 10 y

ε =

z

 =

yz

Si determinino:   

 , ,

il valore delle deformazioni normali ;

x y z



 .

il valore della deformazione tangenziale yz

Esercizio n. 3b (2 punti)

Un’asta di controllo fabbricata in ottone giallo non deve allungarsi più di 3mm quando la forza di trazione è di

4kN. Sapendo che E=105 GPa e che la massima tensione normale ammissibile è di 180 MPa, determinare:

 il più piccolo diametro che può essere scelto per l’asta;

d

 la corrispondente lunghezza massima dell’asta.

L =

d =

L

Prova del 9/02/2024 A

Statica e Scienza delle Costruzioni Allievo

Esercizio n. 4 (5 punti)

Per la trave in figura, caricata da due forze P equidistanti dagli estremi:

 Si traccino i diagrammi del taglio e del momento flettente, specificando dove agiscono i massimi valori

per entrambi i diagrammi;

 Per la sua sezione retta, si determinino la posizione di G e il momento d’inerzia I ;

z

 Si determini il valore P di P, in modo che, dove agiscono i massimi valori del momento, non si

max

superi lo sforzo di 42 MPa in trazione e di 105 MPa in compressione.

 , specificando in quale punto

Si determini il valore della massima tensione tangenziale dovuta a P max

della sezione retta agisce.

Si assumano gli assi y, z con la convenzione usuale; si indichi la quota y misurata a partire dal lembo inferiore.

G

Nei conti si assuma: a = 20 cm, b = 10 cm e h = 5 cm. Indicare le unità di misura

y =

G

I =

z

P =

max

*z

S =

τ =

max

Prova del 9/02/2024 A