Tema d'esame Statica e scienze delle costruzioni febbraio 2022

Statica e Scienza delle Costruzioni Allievo

Esercizio n. 1 (4 punti)

Quattro cartelli stradali sono montati su una struttura portante al di sopra di un’autostrada. Il modulo della forza

dovuta alla pressione esercitata dal vento su ciascun cartello è riportato in figura. Si determinino:

 Il modulo della risultante del sistema di forze;

 Il suo punto di applicazione;

 Il sistema forza-coppia in A equivalente alle forze date.

Nei conti si assuma: F= 0.5 kN, a= 0.25 m, b= 3 m. Indicare le unità di misura

R =

x =

R

y =

R =

R

A =

M A

Prova del 08/02/2023 A

Statica e Scienza delle Costruzioni Allievo

Esercizio n. 2 (5 punti)

Per l’area piana in figura, realizzata rimuovendo due aree triangolari da un rettangolo inizialmente pieno:

 si spieghi (senza far conti) perché il baricentro coincide con l’origine del sistema di riferimento;

 , I e I rispetto agli assi segnati in figura;

si calcolino i momenti di inerzia I

x y xy

 si calcolino i momenti principali di inerzia I e I e l’angolo θ compreso tra l’asse x in figura e la

min max

direzione cui è associato I .

min

Nei conti si assuma: B= 80 mm; H = 40 mm; a = 15 mm. Indicare le unità di misura

I =

x

I =

y

I =

xy

I =

min =

I max

θ =

Posizione del baricentro:

Prova del 08/02/2023 A

Statica e Scienza delle Costruzioni Allievo

Esercizio n. 3 (5 punti)

Si consideri l’elemento in acciaio (E = 200 GPa; G = 77 GPa), rappresentato nella figura sottostante. I lati diretti

come gli assi x e z misurano 25mm; lo spessore, lungo y, è pari a 5mm. Sull’elemento agisce uno stato di sforzo

 

piano, con valori non nulli per le tensioni normali e . Si determinino per esso:

x z

 la variazione di lunghezza dei lati lungo x, lungo y e lungo z;

 la variazione di lunghezza della diagonale AC;

 la variazione di volume e il volume nella configurazione deformata;

 il valore massimo della tensione tangenziale, tracciando i cerchi di Mohr relativi allo stato di sforzo

tridimensionale.

 

Nei conti si assuma: = 120 MPa e = 60 MPa.

x z Indicare le unità di misura

ΔL =

x

ΔL =

y

ΔL =

z =

ΔL

AC

ΔV =

V =

fin

=

Prova del 08/02/2023 A