Tecnologia meccanica

C)

- Tratto A – B:

Riduzione della sezione del provino

ð Aumento della resistenza del materiale a causa del maggiore incrudimento

ð

- Punto B: ottenimento del valore massimo della resistenza

- Tratto B – C:

Diminuzione del valore di s al crescere di quello di e fino alla rottura del provino

ð Riduzione di sezione nel punto di debolezza del provino ove si concentra

ð l’ulteriore deformazione plastica (strizione localizzata)

119.

Grandezze ricavate dalla curva s-e

• Modulo di elasticità (E):

- Pendenza della curva nel tratto elastico

• Resistenza allo snervamento (s0):

- Tensione alla quale inizia la deformazione plastica

- Calcolata pari allo 0.2% (e=0.002)

• Resistenza a trazione (su):

- Tensione al picco della curva s – e (punto B) corrispondente all’inizio della

strizione:

• Duttilità, misurata attraverso due grandezze:

- Allungamento a rottura (ef):

- Riduzione di area a rottura (rf):

- Relazione tra ef e rf:

120.

Prova di trazione: curva dei valori reali

• Mette in relazione la tensione reale e la deformazione reale lungo la direzione assiale

(z)

• Tensione reale:

• Deformazione reale:

• s e

sempre crescente con fino a rottura

• La curva dei valori reali può essere ottenuta dalla curva dei valori nominali utilizzando

le relazioni che legano i valori reali di tensione e deformazione a quelli nominali:

• s e

Curva - posizionata più in alto e a sinistra rispetto alla curva s – e fino all’inizio

della strizione localizzata

• Deformazione oltre la strizione non più omogenea => perdita di validità della relazione

e

tra ed e

• e

Variazione infinitesimale di nel caso di trazione:

• s e

Necessità di correggere la curva - per la triassialità dello stato tensionale dovuto

alla strizione

• s e

Se la curva non viene corretta i dati - sono validi fino all’inizio della strizione

• Deformazione reale a rottura:

• ef

Correlazione tra e rf:

• Caricamento del provino fino a un generico punto A in campo plastico senza giungere

e1

a rottura => deformazione impartita pari a

• e1 e2

Rilascio della forza applicata => passaggio da a seguendo la linea parallela al

tratto elastico:

e1-e2:

- deformazione elastica recuperata

e2:

- deformazione plastica che permane nel provino scaricato

• In realtà il materiale allo scarico del punto A non segue una traiettoria perfettamente

lineare e parallela a quella del tratto elastico

121.

Prova di trazione: tensioni e deformazioni equivalenti

• Provino cilindrico sottoposto a prova di trazione

• Sistema di riferimento a coordinate cilindriche con 1ºz, 2ºr e 3ºq

• Stati tensionali e deformativi agenti sul provino:

• Valori equivalenti di tensione e deformazione coincidenti con quelli ottenuti durante la

prova nella direzione di applicazione del carico

122.

Prova di compressione assialsimmetrica

• Permette di superare alcuni limiti tipici della prova di trazione

• Principali caratteristiche della prova di compressione:

- Assenza di strizione

- Stato tensionale simile a quello di molte lavorazioni di formatura plastica

• Effettuata sottoponendo un provino di forma cilindrica a compressione tra piastre

lisce, piane e parallele

• Compressione in assenza di attrito:

- Riduzione in altezza del provino con corrispondente aumento del diametro

- Provino deformato di forma cilindrica

• Dalla costanza del volume si ottiene:

123.

Prova di compressione assialsimmetrica: valori di tensione e di deformazione

• Prova condotta misurando, lungo la direzione assiale (z), i valori istantanei della:

- Forza applicata (P)

- Riduzione di altezza del provino ((Dh= h0 – h)

• Tensione reale nella direzione z:

• Deformazione reale nella direzione z:

• s e

Valori di e di di segno negativo (P<0 e h<h0)

• Problema evitato :

s

- Ricavando utilizzando il valore assoluto di P

- Sfruttando la proprietà per cui il logaritmo del rapporto tra due numeri è uguale al

logaritmo del reciproco del rapporto con il segno cambiato:

• Risultati della prova espressi come:

124.

Prova di compressione assialsimmetrica: barilottatura

• Profilo del campione a forma di botte con diametro:

- Minimo nella superficie di contatto con le piastre

- Massimo nel piano di metà altezza (piano equatore)

• Disuniformità della deformazione con formazione di zone di metallo indeformato a

forma di cono

• Aumento della resistenza a compressione al contatto tra le zone a forma di cono =>

crescita della resistenza “apparente”

• Sovrastima della resistenza del materiale

• Si osservano:

- Zone scarsamente deformate (e basse)

- Zone mediamente deformate (e medie)

- Zone fortemente deformate (e alte)

125.

Prova di compressione assialsimmetrica: riduzione degli effetti dell’attrito

• Forze di attrito minimizzate mediante scanalature che trattengono il lubrificante sulle

superfici di base del campione

• Lubrificante diversi per prove a freddo e a caldo

• Aumento di P, a parità di riduzione in altezza, al crescere di D0/h0 a causa maggiore

estensione della zona indeformata

• Minimizzazione di tale effetto usando provini con D0/h0 piccolo

• Dh

Curva P - in assenza di attrito ottenuta estrapolando la curva con D0/h0 = 0 da

curve ottenute con diversi valori di D0/h0

126.

Prova di compressione assialsimmetrica: curva forza - corsa in assenza di attrito

• Ricavata mediante costruzione grafica

127.

Prova di compressione assialsimmetrica: tensioni e deformazioni equivalenti

128.

Modelli reologici: effetto della deformazione

• Valutato eseguendo prove meccaniche monoassiali a Tamb e

• s-e

Dati in campo plastico riportati in un grafico logaritmico

• Interpolazione dei dati mediante una retta utilizzando il metodo dei minimi quadrati

• Equazione retta:

- logK: intercetta con l’asse logs

- n: pendenza della retta

• Valore di n variabile tra:

- 0 => materiale idealmente-plastico

- 1 => materiale con comportamento plastico-lineare

• K ed n possono assumere, per uno stesso materiale, valori diversi in base:

- Al trattamento termico subito prima della deformazione

- Alla storia di caricamento precedente alla deformazione

• Valori di K ed n riferiti a una condizione ben precisa

• Il coefficiente di incrudimento n diminuisce:

- All’aumentare di T

- Al decrescere di eu

129.

Modelli reologici: correlazione tra i valori di e n

130.

Modelli reologici semplificati

• Ottenuti considerando il comportamento del materiale:

- Rigido-plastico ideale: approssima il comportamento dei metalli duttili fortemente

incruditi

- Elastico-plastico ideale: approssima il comportamento dei materiali con

snervamento pronunciato

- Elastico-plastico lineare: per tutti gli altri materiali

131.

Modelli reologici: effetto della velocità di deformazione

• Valutato eseguendo prove meccaniche monoassiali a diverse , mantenendo T

costante

• Valori riportati in un grafico logs - log

• Interpolazione dei dati mediante una retta

• Equazione retta:

132.

Effetto della temperatura su m

133.

Modelli reologici: effetto della temperatura

• Per una data deformazione si ricavano i valori della tensione alle diverse T

• Dati riportati in un diagramma lns - 1/T

• Interpolazione dei dati mediante una retta con equazione:

134.

Modelli reologici: effetto combinato della deformazione, della velocità di

deformazione e della temperatura

Capitolo 7

135.

Attrito nelle lavorazioni plastiche

• Rappresenta la resistenza allo scorrimento relativo tra due superfici a contatto

premute l’una contro l’altra mediante applicazione di una forza normale

• Fenomeno dissipativo con sviluppo di calore e usura

• Influenza gli stati tensionali e di deformazione nel materiale in deformazione

• Gioca un ruolo cruciale anche nella formazione di difetti

• Quantificato mediante il:

- Coefficiente d’attrito (µ)

- Fattore d’attrito (m)

136.

Attrito: modello coulombiano

• Contatto tra due corpi in corrispondenza delle asperità superficiali sotto l’azione della

forza normale N

• Area di contatto reale (Ar):

• Area di contatto nominale (A): area senza asperità (teorica)

• Moto relativo tra i corpi 1 e 2 con velocità v

• Necessità di applicare una forza tangenziale (T) per vincere la resistenza dovuta

all’azione di contrasto reciproco (Fa) esercitata dalle asperità delle superfici dei corpi

1 e 2

• Forza tangenziale (T) e la forza normale (N) agenti sulle asperità superficiali a contatto

espressa come:

Nelle quali:

t:

- tensione tangenziale media necessaria per vincere l’azione di contrasto tra le

asperità

s:

- tensione normale media agente sulle asperità(indicata anche come pressione p)

• Rapporto tra forza tangenziale d’attrito e forza normale pari a una costante indiccata

come coefficiente di attrito (µ):

• Legge confermata sperimentalmente nel caso di forze normali di piccola entità (Ar<<A)

per le quali il contatto tra le asperità è di natura elastica

• In tali condizioni Ar cresce con N

137.

Attrito: teoria dell’adesione

• Progressiva perdita di validità del modello in presenza di deformazione plastica

spiegata con la teoria dell’adesione

• s t

Crescita di e nell’area di contatto all’aumentare di N

• Quando nel metallo meno resistente tra i due a contatto si raggiunge la condizione:

Il moto tra le superfici è impedito per la loro adesione

ð

• Valori delle forze normale e tangenziale in condizioni di adesione all’interfaccia tra le

superfici di contatto:

• Coefficiente di attrito in condizioni di adesione:

138.

Valori del coefficiente d’attrito in condizioni di adesione

139.

Limiti di validità del coefficiente d’attrito

140.

Fattore d’attrito

• t0

Tensione tangenziale d’attrito espressa come frazione della del materiale meno

resistente tra i due a contatto:

con m fattore d’attrito

• Valori limite di m:

- m=0 => attrito nullo

- m=1 => adesione tra le superfici a contatto

• m dipendente da N e facile da misurare

• Modello d’attrito:

141.

Prova di compress