Statistica aziendale - Appunti parte 2

DI SIMMETRICA

é POSITIVA

TUTTA

ESEMPIO

NN IX

I

Xi XI

Xi

9

µ 8 64

16

12

M 4

10 2

2 0,05 12 16

4

0222,5

Ho 8 0 O

0 64

8

11 9

3

10 4

2 4

6 2 4

10 2 1

7 1 16

4

4 36

6

2 222

96

YE s 11

a

M 20,18 9,86

22,5

8

E gg

5 20,18

212,2

V1 21,96

0,0025

V41 3,82

0,975 Ho

Non rifiuto

9186421,96

3,82

VERIFICA VARIANZE

DUE

SU

IPOTESI

DI IL

PRENDEANCHE

TESTPER

DI

NOME

OMOSCHEDASTICITË

POPO

DUE

DI

X SCHEDA

OMO

SONO

E Y SI

CHE SE HANNO VARIANZA

UGUALE

STATISTICA TEST F

SE

F Fra 1

1 my

s

BILATERALE

OK to

HO G Rifiuto L

be Effigi

okay

an Fax 1 1,1

MY IMX

E FuG 1 E

oppure Sí 5

X

scelgo F Fux

Ho

allora 1 1

se

rifiuto my E

ESEMPIO

21

MX 1,30

F 1,256

7 3,27 1,162

Sx 1,3 2,03

Fax 720,24

1

1 0,05

my

25

MY Ho

rifiuto

non

1,256 2,03

2,53

7 Altro modo

1,16

Sy 04 2,08

724,20

0

Ho 0,05 0148

d 720,24 21,08

0,01 0,05

ESERCIZIO

i 13

MX A 2 0,1

OK

F HO

7,85 8

8

Sx H1 784

1,03 1,032

F

16

MY 1,13

6,76

7 0,972

0,97

Sy 2,48

712,15 0,05 938

2162 1,62

712,15

715,12 0,95

0,05 Ho

non rifiuto

2,48

013821,13

Ij

b a te

0,05 ntuxtny

Ho MY

p Pgp

aheiux.gg

1g

ASxtlny.IS

S'p lnx 2

Mx MY

0,972

Spe 0,99

121,034,15

6,76

7,85 2,93

tonalitˆ

ITL7 12,052

0,025 Ho

Rifiuto

2,93721052

12 REGRESSIONE LINEARE

CAPITOLO SEMPLICE RETTA

UNA

FUNZIONE SIA

IPOTIZZO CHE QUESTA

LIX

Y A Y

Y x

I p COUlxiyloxoysxy

Zlxi

xlyi

yln

1

ECxyl ECNEGII.IE

ESERCIZIO

D ALL'ESAME IL VIENE

GRAFICONON

RICHIESTO

IPyi TCYI.TT

X Y xi E xi Iyi

E

Xi 7

164

62 16 169 153,76 13

12,4 12,4 161,2

6

69 14,4

174 36 2,4 5,76

75 0

0

177 0 0,6 0,36

81 6

181 36 27,6

49166

13 124,8

88 169

186 L'ILO

92,16

375 410 328

882

Ho 75

E

0

p 3575

4 0,05 SI 102,5

440

Sexy

re 176,4

7 8582

Sxsy 68,3

54_ 274,20

2 xi E 82

Say 7

Yi 348

M 1

82 998

I 102,568,3

t V3

r 2

m 8,53

0,98

V1 V1 gg

o

r

Ita It 13,182

2 3 0,025

g

8 Ho

5373,182 Rifiuto

a di

MODELLO REGRESSIONE LINEARE

2022

12

05 I

I

ASSUNZIONI

ESERCIZIO 9

PROCEDIMENTO i

es

ESERCIZIO prima

guardo

b Y botbexZIXI.IT

Miami

bi 65,3

0,98 0,8

t.SI

L

IIII 1102,5

bo bit 75 116,4

176,4

T 0,8 é ti 71

7 Yi 27

108,164

SST ZIYI 166

273,20

7 10,4

4,8 23,04

171,6 2,4

62

Yi 166

0,8

116,4 0 0

176,4 III

418

TE 23,04

18112

SSR ZIYI 262,40 108,16

186,8 10,4

9710,8

SSE Ziyi 262,40

JI

Yi

SST SSRTSSE

273,20 5,76

R 0,96

22 5,410 0,36

0,04

0164

reparto 96

oppure 10,8

Per

capirese •

la retta una

buona realtˆ

della

approssimazione

e TI

Ziyi

SST Z

Z YE

SSR Lxi

bi E

yi Zei

2 YI

SS

E yi

L PERFETTA

PESSIMA

APPROSSIMAZIONE APPEYSIAZIONE

DATI

DEI I

Sƒ

RE EIFFEL

1 IIII

SEI S ST

E Sƒ

a

ESERCIZIO ES

DATI PRECEDENTE

SE 3,6

198

SII

V3

Se 6 1,897 interessa

ci come

interessa poichŽ

ci

che

II valore dell'altra

variabile al

varia variare

una ba distribuisce

si

Per dobbiamo

su come

conoscere

fare

inferenza

Ei

Ben

Bo

Yi N

allora

Ei

Se NN yin

bi media

nn s pi é

Jarianza of SE

In 1 dovr˜

la

Essendo nota stimare

la varianza non

Iain It

se Xi

calcolato

anche

pu˜

essere come

SUL

INFERENZA DI Regressione

MODELLO

s

SI mfs

ti

Ehi Colt

varianza dellarettadi

stima del Angolare regressione MI

be se della stima

standard

errore

Su stima DEL GEF Angolare

ERRORE STANDARD

mura la per

di

variazione della retta

dei coeffiancolare regressione

tipi

diversi di campioni

41 Sbn Sia

grande

piccolo

SE

SI 36 900878

si

Imu 4 102,5

Fbi

Sia 0,0937 fi

ba

N tua

ben a

Sba

SUL COEFFICIENTE ANGOLARE

INFERENZA TEST

T C'é

test

T X

tra

Lineare Ey

UNA RELAZIONE

sul COEFFICIENTE DELLA POPOLAZIONE

ANCOLARE

ipotesi H

nulla In

alternativa

e relazioneunease

o

p 1 Lineare

REAZIONE

ESISTE

Ha UNA

Io

p

bi ba REGRESSIONE

Gert

ANC

Ta Sba pa pendenza ipotizzata

Sba Potizzata

ERR

STANDARDPENDENZA

dL a

m

g

tu

II

Te n 2

H p

Ha Io

p ta

ti

Rifiuto Ho ta

se ta o ma

m

Ho Io

B Ho zo

Bu

Aa Be o Bn

Ita ta

ta

ta

t Ho se

Rifiuto Ho Rifiuto

s a

m

a

m

Ho B O

An Buto

018

T 8,538

tg 90937

ta

di 3118

0,05 0,025 Ho

Rifiuto

8,538,3182

t

21

p 81538

value Ina ho 1

vale

se

rigato

computer

Di

INTERVALLO

STIMA il

per

confidenza Coeffiancolare

Bn battonaan Sbn

ba ta e gdle

ansia m i

DALL'OUTPUT EXCEL

DI 95

P

t start

standard value

error 951

coefficients Lower Upper

Intercept 232,07386

3557720

9118

169296 ansa

squarefeet s o

o o 901039

0,10977 iii

egmmmpim.mu

95

al

• che

dellecase confidenti

l'unitˆ variabile 1000

la Prezzo siamo

Siccome per a

a me

ma

ama me include o

di non

95

al

intervallo

Questo confidenza di

livello

dimensione

la al

tra il delle cose e

significativa

c'• relazione

Conclusione prezzo

una

CASE

PREZZO AL

PIEDI QUAD

Hi stima dellaretta regressione

di

yi dell'equazione al

qual

245 prezzicase piedi

98,25

1400 oggi

312 1600 Modello

DEL

NEFF

ANGOLARE

279 La

1700 vendita

della di

il

cosainfluenza

dimensione suo prezzo

308 1875

199 1100

219 1550

405 2350

324 2450

319 1425

255 1700 DALL'OUTPUT DI

EXCEL p

stat

t

standard value

error

coefficients

B

Ho o Intercept

to

H 58,03348 o

p 169296

qua

squarefeet o 0,01039

o

0,10977

Be 0,10977 o

t.ba 3,3293

Sb 0103297

l

d 8

10 2

g

tools 2,3060 te

nonaiutare RIFIUTARE

Rifiutare im

im p

1306

2,306 Ifiuto LA

H dimensione Prezzo

il

influenza

DELLA

CASA

butta Sbn

ma

3,182

0,81 0,0937

lb 110981

0,5019 Lu

Ion Ho

Rifiuto

contiene zero

lo te

t

te tg

Ho temo

Ia Rifiuto se

E

1 calcolo ma

FI

E

P E

f

2 2 Ho

VALUE a

E f

calcolo value

Rifiuto se

31 l'intervallo tt non

l'intervallo

rifiuto

calcolo zero

lo

e se contiene

di confidenza

verrˆ

4 seguito

in

spiegato

outputEXCEL

Anova •

imgur.ae ni

off si significance

Ken ssa Imsa

18934,9348 0,01039

11,0848

regression 18934,9348

residual nanna

total Sst 32600,5000 gg

P

t start

standard value

error E

coefficients Upper

132,07386

Intercept 35,57720

911892

98,24833 58,03348 3,329s

squarefeet o 0,1858

0,01039

0,03297

0,10977

0

B

Ho

Ha

B E

F n

Msf mi

SSR SSE

MSR MSE

1 mi

HO F E

SE

RIFIUTO n.LA

Ho o

b

An

B

2 005 8

gdhngd.la it

Rifiuto perdono

Nto

rifiutano

non primutoh

5,32

E

SERA

MSR 262,40

F 72,889

Sem

Mse 10,813

Furiose 101 10,1

72,889 A

Rifiuto

PREVISIONE della di

di

il in

Y

L'equazione valore

usata corrispondenza

regressione

pu˜

essere per prevedere

di X

valore

un particolare ho be

Per • Yma

valore Xmas

il

Xna

specifico valore

uno previsto di

misura

unitˆ

Previsione

del di al

di 2000

casa piedi quadrato

una

prezzo 1810T

98,25 2000

0,1098 317850

piedial

98,25 317,85

0,1098 quod

case

prezzi la

solo

attendibile tra

utilizzate •

dellastima • X

il valore se

NB compresa

la del

quelleutilizzate nel

contenta

•

fare stima cio•

se

per range

campione

I X

116,4 0,8

I

v65 116,4 65

se 168,5

018

fare Rance

Pu˜ dai

90 vafuori

Se perche

x si

Non meno 5

Iyi

E

E xi 25,3

be

a 0,958

a

E 26,4

Ehi 7,670

0,958 7,6

b1 •

bo 14,95

y 716

I it

Ehi

i 14,95

I 114

I X

7,670 0,958

b Anova e

Ms

24,246 241246

regressione 1 48,78

residui 9497

i

me

seem

lui41 3,979

SSE E 3,979 24,246

28,225

SSE

SST

SSR SSRI

MSR SSEA 8

3,979 0,0497

MSE L 48,78

II

F p

o

Bi

c Ho o

An Bito

F 48,78 F

Fa 5132

a

ma 8,005 H

RIFIUTO

48,7875132 ESISTE TRA

LINEARE E

RELAZIONE X

UNA Y

d SSR 24,246 é

VARIABILITË DI

85,91 Y

DELLA dalla

spiegato Relazione

0,859

pe SST y LA

LINEARECON X DOMANDA ESAME:

In quali modi posso testare, in un

modello di regressione semplice, le

ipotesi:

H