Statistica

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Appunti di Statistica per l'azienda basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa Melis dell’università degli Studi di Torino - Unito, Facoltà …

Esame Statistica per l'azienda

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. Melis Nicoletta

Università Università degli studi di Torino

A.A. 2015-2016

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Estratto del documento

Formule di probabilità

Postulati

Postulato 1: P(∅) > 0
Postulato 2: P(с) = 1
Postulato 3: P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Probabilità di A per eventi incompatibili

P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ B)

Teoremi

P(ø) = 1 - P(ø)
P(∅) = 0
P(A) ≤ 1
P(A ∪ B) ≤ P(A) + P(B)

Formula che ne deriva

P(A | B) = P(A ∪ B) / P(A ∩ ∅) = P(A ∩ ∅)

Probabilità di A con eventi equiprobabili e finiti

P(A) = k/n

Probabilità di A

P(A) = n|A∩B| / n|A|

Probabilità di A con estrazione blocco sapendo che B è già riuscito

P(A/B) = P(A ∩ B) / P(B), P(B) > 0

Probabilità di A con estrazione classica

P(A) = P(B) P(A|B) + P(B) P(A|B)

P(A ∩ B) = P(B|A) P(A)

Formule di probabilità

Postulati

Postulato 1: P(A) > 0
Postulato 2: P(S) = 1
Postulato 3: P(A∪B) = P(A) + P(B)

Probabilità di A per eventi incompatibili

P(A) = P(A∩B) + P(A∩B)

Teoremi

P(_A) = 1 - P(A)
P(∅) = 0
P(A) ≤ 1
P(A∪B) = f(f) {f(B) - P(AB)}

Formula che ne deriva

P(A∪B) = 1 - P(A∩B) = P(A∪B)

P(A∩B) = P(∅ ∪ B)

Probabilità di A solo contenenti equiprobabili e finiti

P(k/n)

Probabilità di A con estrazione in blocco sapendo che B è già uscito

P(A/B) = (P(A∩B)) / (P(B)), P(B) > 0

Probabilità di A con estrazione con rimesse

P(A∩B) = P(A) P(B)

P(aₚ) = (P(aₐₐ)) / (P(B))

Formulario Statistica

Formule statistica descrittiva univariata

Frequenza
- Assoluta: _{n_i = n_i {Ω{}
- Relativa: g_i = ^n_i⁄_n
- Specifico: g_i^j = ^{n_i^j}⁄_{n_i}
Funzione di ripartizione: F ₁(x) = ∑ _{j_i} β
Quantile: z₂ = L₁ + ^u_n⁄_gⁱ (2 - f(f(eβ)))
Media algebrica: x̄ = ¹⁄₄ ∑ ⁿ⁄_i=1 x₂
Media quadratica: M_i = √(¹⁄_n ∑ ⁴⁄_i=1 x²_i)
Varianza: V_x = E({x - {x_ab}²}) , V(x̄) = E{x̄} - [E(x)]²
Scarto quadratico medio: Q = √V_x
Diseguaglianza di ._eč: E(x) - K_{σ_x} ≤ E(x + K_{σ_x})
Valori esterni: ^-1⁄_k² + x = 100 (risolto in percentuale)
Valori interni: 1 + ¹⁄_k² + x = 100 (risolto in percentuale)

Formule di statistica descrittiva bivariata

Frequenza
- Assoluta: _{m_ij = num {f_ij}}
- Relativa: _{f_ij =} ^m_ij/_m
Media aritmetica della distribuzione congiunta:

[L_{y_j}] = ¹/_μ ∑^j ^{y_j ∑^s m_sj}
[L_{x_i}] = ¹/_μ ∑ⁱ ^{x_i ∑^s m_ij}

Varianza: [] = [²] − ([])²
Media aritmetica della distribuzione marginale: [L_y] = ¹/_μ ∑^j ^{_j m_j}
NB. Con i dati raccolti in classi di valori si utilizza il valore medio della classe
Covarianza: [_i_j] = ¹/_n ∑ⁱ ^{(_i−[]) (_j−[])}

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