Scienze delle finanze II totale + domande

INFORMAZIONE COMPLETA

Principale neutrale al rischio e agente avverso al rischio, il principale può verificare l'impegno (effort) dell'agente. Si ottiene una soluzione di first best, ovvero una soluzione efficiente, se il principale si accolla il rischio che l'esito basso non sia dovuto ad uno sforzo (effort) basso dell'agente ma sia dipeso da condizioni esterne sulle quali l'agente non può intervenire.

La situazione grava sul principale ed essendo lui la parte più forte non si ha perdita di benessere e l'agente otterrà una remunerazione sempre in linea con il suo sforzo che è osservabile dall'esterno.

Questa appena descritta è una situazione ottimale per entrambi i soggetti, perché ci troviamo nella situazione in cui il soggetto avverso al rischio viene sgravata dal rischio mentre il principale si accolla il rischio senza subire danni essendo lui il soggetto neutrale al rischio.

Inoltre, il principale ha

un risparmio in quanto non paga il premio per il rischio.

Trasferimenti monetari

Il pagamento (trasferimento) t da parte del principale è: t = c con elevato impegno; t = c con basso impegno. Perciò, per assicurare la sua adesione al contratto, all'agente viene garantita una remunerazione minima (w) non inferiore a w = 0.

Il profitto atteso del principale è:

• Con impegno alto p π + (1 – p) π – c
• Con impegno basso π – c

Se il profitto con l'impegno alto è maggiore del profitto con l'impegno basso allora per il principale è ottimale incentivare alto livello di impegno.

INFORMAZIONE ASIMMETRICA

Principale neutrale al rischio e agente avverso al rischio, il principale NON può verificare l'impegno (effort) dell'agente

Il problema è che il principale non può osservare l'impegno dell'agente e questo potrebbe far sorgere il problema del moral hazard da parte

dell'agente. Non è possibile legare il pagamento dell'agente al livello di impegno perché questo non è verificabile. Per cui l'agente potrebbe esercitare basso effort, allo stesso tempo, sostenere che un eventuale risultato di bassa qualità sia dovuto alla componente fuori dal suo controllo. Per il principale potrebbe risultare ottimale fare ricorso a un tipo di contratto tale da incrementare la remunerazione in caso di alta qualità del prodotto e ridurre la remunerazione in caso di bassa qualità. Soltanto che in questo modo l'agente che esercita un livello di impegno alto sopporta il rischio di qualità bassa. Quindi, per essere adeguatamente incentivato ad impegnarsi dovrebbe essere remunerato per il rischio che si assume (risultato di bassa qualità), perciò occorrerà che il trasferimento (pagamento) sia tale da garantirgli un'utilità superiore rispetto al caso in cui non

siimpegni.Ciò sta a significare che l'agente si accolla il rischio, non il principale; dunque, l'agente pretenderà un premio per il rischio corso (PR), vincolo di compatibilità degli incentivi. Il principale dovrà incentivare l'agente ad impegnarsi in modo elevato; quindi, il guadagno atteso più il premio al rischio dovrà essere maggiore del guadagno atteso derivante da un impegno basso. È necessario rispettare anche il vincolo di partecipazione, ovvero occorre assicurarsi che l'agente accetti il contratto invece che rivolgersi alle opportunità esterne. Il principale dovrà offrire un guadagno sia per impegno alto che per impegno basso superiore a W. Soluzione second best Quindi il principale dovrà trovare un tA (remunerazione per risultati alto) e un tB (remunerazione per risultati bassi) tale che soddisfano i vincoli e massimizzino il profitto. Ipotizziamo un w = 0, notiamo che se i risultati sono

bassi tB – cB (guadagno atteso per impegnobasso) = 0, quindi tB = cB. Andandolo a sostituire nella formula del guadagno atteso per impegno alto, otteniamo il risultatodi tA = cB – (cA-cB+PR)/p. Notiamo che il principale per poter incentivare l’agente ad un impegno alto e farlo firmare, saràcostretto ad offrirgli in caso di risultati bassi una remunerazione per coprire i costi; in caso diimpegno alto la remunerazione non sarà uguale ai costi ma sarà più elevata perché l’agente correun rischio ad impegnarsi in modo elevato.Il risultato che si ottiene è non efficiente per il principale, il quale preferirebbe sopportarlo lui ilrischio essendo neutrale. La remunerazione per l’impegno alto sarà tanto più alta quanto piùgrande sarà l’avversione al rischio dell’agente, o tanto più incerta saranno i risultati in baseall’impegno. Perciò lasciare parte del rischio a

Il carico dell'Agente è costoso per il principale e permette di incentivarlo ad un livello alto di impegno.

Inserimento innovazione tecnologica in cui si osserva l'effort dell'agente

Se tramite una innovazione tecnologica il principale può osservare con accuratezza l'effort dell'agente, collegandolo ad una variabile che rispecchi perfettamente l'impegno, allora la remunerazione cambia. L'agente correrà meno rischio o addirittura rischio zero, sarà il principale a correre il rischio ma essendo neutrale non soffrirà una perdita dall'incertezza.

Quindi la remunerazione per l'agente sarà pari a tB = cB per impegno basso e tA = cA per un impegno alto essendo perfettamente osservabile.

Contratto ottimale per il principale

L'obiettivo del principale è quello di massimizzare il profitto sotto i vincoli di:

• Compatibilità degli incentivi: assicurare sforzo elevato dell'agente;

Partecipazione dell'agente al contratto. Se i vincoli sono rispettati, l'agente riceve l'incentivo che lo porta a scegliere alto livello di impegno per cui il profitto atteso risulta: p (πA - tA) + (1 - p) (πB - tB). L'obiettivo si riduce all'aumentare dei trasferimenti per cui risulterà ottimale per il principale proporre trasferimenti differenziati di livello il più possibile contenuto che soddisfano entrambi i vincoli: - Sarebbe ovviamente agevole soddisfare i vincoli con contratti che prevedono trasferimenti di valore elevato, ma ciò andrebbe a discapito del profitto del Principale. - Potrebbe essere fissato un livello elevato di tA ed uno inferiore di tB (per esempio anche a livelli negativi) per stimolare un livello elevato di impegno. Si avrebbe così un'altaremunerazione in caso di successo, forte sanzione in caso di insuccesso. - Tuttavia, occorre verificare che in termini attesi la remunerazionedell'Agente sia preferibile a quella di riserva (vincolo di partecipazione). Non si può ridurre in modo indefinito il trasferimento nel caso di risultato basso. Allora se si vuole garantire che valga ancora il vincolo di compatibilità degli incentivi (in questo modo si stimola l'impegno dell'agente) occorre aumentare il valore di tA compatibilmente all'obiettivo di massimizzazione del profitto atteso, per cui tA deve essere fissato al livello minimo che permetta di rispettare il vincolo. Contratto ottimale Quindi, i vincoli soddisfatti al livello minimo: - Compatibilità degli incentivi: p t + (1-p) t - c - PR = t - c - Partecipazione: p t + (1-p) t - c - PR = 0 At - c = 0 In caso di risultato basso t * = c Se l'agente non si impegna viene comunque compensato per il livello di sforzo (effort) ma tale compenso viene garantito anche in caso in cui l'agente si impegni e il risultato

finalesia di livello basso a causa di fattori esterni- t * = c + (c - c + PR) /p t * > t * = cA B A B A B B

In caso di impegno alto l'agente riceve la remunerazione tA, che viene fissata al livello minimo che permette di rispettare il vincolo di massimizzare i profitti.

Commenti sul contratto ottimale tA* = cB + [cA - cB + PR] / p > tB* = cB

La remunerazione risulta differenziata a seconda delle realizzazioni quindi parte del rischio grava anche sull'agente.

Diverso sarebbe il caso in cui il principale si accollasse il rischio fissando uguali trasferimenti, ciò non gli permetterebbe però di incentivare l'agente ad un livello elevato di impegno.

Perciò l'Agente è remunerato al livello basso nel caso di realizzazione bassa, se si impegna al livello alto ma per cause esterne la realizzazione finale è di qualità bassa la remunerazione non copre i suoi costi (no vincolo incentivi). In ogni caso il vincolo di partecipazione è

rispettato ex-ante inquanto l'utilità attesa è non inferiore a ciò che riceverebbe nel caso di informazione completa. Essendo i trasferimenti legati anche ad eventi casuali l'Agente finisce per sostenere (parte) del rischio associato a (1-p), ed essendo avverso al rischio ottiene dal Principale, per questo, una compensazione che dipende dal Premio per il Rischio. Perciò lasciare parte del rischio a carico dell'Agente è costoso per il principale ma permette di incentivarlo ad un livello alto di impegno. Anche nel caso in cui l'agente fosse neutrale rispetto al rischio (PR=0) avremmo: tA* = cB + [cA - cB] / p > cA Non conviene fissare un trasferimento tA = cA perché l'Agente in termini attesi otterrebbe una remunerazione inferiore a w=0. Per concludere possiamo dire che il contratto ottimale prevede che l'Agente sostenga una parte di rischio, se così non fosse non sarebbe incentivato ad impegnarsi in modo

efficiente.Il Principale peggiora la propria situazione rispetto al caso con informazione completa.Per cui potrebbero verificarsi situazioni in cui il principale stesso potrebbe non essere interessatoad investire in un progetto (ritenuto remunerativo in caso di informazione completa) perchél’incentivazione dell’agente con informazione asimmetrica lo rende non remunerativo nell’otticadel Principale.L’assenza della considerazione degli aspetti incentivanti dei contratti non permette diinterpretare in modo adeguato le scelte imprenditoriali.

Durata del contratto

Come regola generale si può affermare che i contratti di lungo periodo (LP) sono preferibiliperché consentono di replicare qualunque sequenza di contratti di breve periodo (BP),riprendendone obblighi e diritti.In un mondo di contratti completi, sembra non esserci una differenza essenziale tra contratti dibreve e lungo periodo. Questo però vale nell’ipotesi in cui i contratti

siano completi e la stipula diessi non sia costosa, al