Scienza delle costruzioni

SIMMETRICA E PARTE?

tdytdz /?/ ?/di PQ DX/ ditdxsi dxljtdy Ha Posto✗ Distanzaadpuntoconsidera un +• =, si possonoDETTI spostamenti SÉvettori µa=yY(X )( )() >vaup- e × i× ①DOVE ☐du ( ) 'X| SPOSTAMENTOdifferenziale DELE VETTOREIL=Su ¥ °{èsx § +5¥SI, duu dx di dz 0+-_| / Jx%:/" ! o¥ " Formava , ""MÈ:-.n .* . .* ÷ .*. ÷ ... .a. ... . ." .. a.am.w ↳. JIVETTORE {spostamento ✗ =gywdwisw-dxtjff.dzKeySè dz+a e.hai _ JY:&6 DOMANDA SCORRIMENTO[ ANGOLARE: DECOMPOSIZIONE PROCESSO formativoDEL.FI#tRASla7i0NE,Df-suROTAZIONE LozeFORMAZIONE >1 ,i Edx IIIIRdx DIAGONALEPARTE SIMMETRICAe- DELLAMQ tip + +: .Losi ,Ì1) TRASLAZIONE :;;_I-% -minutiDi VOLUME SPOSTAMENTOUNOSUBISCONOpariRIGIDO a up2) DEFORMAZIONE RIGIDA / )diL' diAVER SPOSTAMENTOSUBITO LOELEMENTO VOLUME dopo MP E La rotazione Ricorda,@) Sidorova Èammuffiti VDLUMC AELEMENTO facceUN PIANEIN,

1. ROTAZIONE RIGIDA (L' DI )ELEMENTO VOLUME dopo RUOTAaver RiarsoLo RIUIDAMINTGspostamento Attornosubito up, ," "" AÈÌÌÉE5)
2. DOMANDA DILATAZIONE CUBICA: "" ""| EvUffàEr {> [ Ey 7++ :✗ . =. =I 'E ""Grandma variazione diAdimensionale allaparivolumerappresentativa della . "Sommatoria dilatazioni spigolitredelle secondo . aa.ae ,ÈÈ__ www..ir 'V) )({ al|/VFINALE {/ty✗ 7a 1. + a. :: a a.d' dy(1ty → )(Dilatata LÈ+{#z{{ Ey1- + 1. 1.7a +a. ✗ +a.+a .v1 i " superioriinfinitesimiINCREMENTO DId. BASE sono ORDINEtrascurabili| sonoOu OUOv= '-V' / ){{ 4£yt✗1.ora a +-=DV=%=E✗t{ytE#La {DOMANDA DIFFERENZA 8tra e:[ " " """ " "" " """ "" "" " """ " "→Il1÷ l'{ DIAGONALE✗ = Delt TENSOREe-|DILATAZIONE EZ

dilatazioni rappresenta→ LE ASSIALE - _ assiali{ DI di✗ MATRICE DELLE POSTE 1417FIBRE SECONDO ✗= ,DEFORMAZIONEla> COMPONENTISIGNIFICATO fuori ✗✗ 847DELLE DIAGONALE xz✗ y , ,Fibre "tanagièi !tpremessa LA :Pa: tI dydiLunghezza → t t £ EZP' f-' P' ' >JRASFORMATO BA nuovo ancora=→-QUESTE FIBREDUE SUBITOHANNO ¥ UtxyJXY +82✗UNA VARIAZIONE → == i-ti SI variazioniGLI ELEMENTI ANGOLARIFUORI / RAPPRESENTANO✗☒CONCLUDE CHE DIAGONALE LE✗ FIBREDELLEyzy ✗ 7 ,,{ assiali' deformazioniDilatazioni✗ = =✗ ANGOLARIvariazioni= ?⃝ " " " " È{7- " sina.ua"DOMANDA di """"FORMULA CAUCHY ": ""-"" " PROVOCATA JYDEFORMAZIONEDALLA ;NON LA VEDIAMO →,= ,>% ✗DIPIANO NORMALE TAGLIOM È 'CORPO: INIL EQUILIBROCHE,¥ " "di SECONDO di NPIANO NORMALEdi UNPIANI} NORMALE- TREj P- IO DEFINISCO

INFINITESIMO PUNTODELUNIN INTORNOFORMULA CAUCHYFONDAMENTALE DIK- treLIMITEt mio InL'IL L' AfanFORMA m_→DELLAAREA CHE Mi Garantisce Eau "×j.fi#&+tYB+tzt* =, =Versari ,0CHE ATENDE µunitari -1- PtmIL PUNTOdelVGITORE ,si itensioneDefinisceygpyag ODODICHÈ↳" " " vettoriale ✗ , ,: = CAUCHItmy Txy Psy jtzy✗ CAUCHYt+ ci= POSSIAMOCHE CALCOLAREANDARE ADICE,yszttxztptyztmzY + ✗= piani, LATI aiDEI ZXRispetto PARALLELI 47XpCUBO CONUNA , ,,MATRICIALEIN FORMA SONO PPERDEI valori PUNTOPASSANOFACCE IL→ CHETÈtm -_ {davanti {PPIANO> persone Punto con NORMALEme ✗CHE passa ILPER" • ,[ / [ / §(tyx Tzx×× ][ +TMYtnxtn{9 scrivendoPiano 4Punto maCHE un normale"PerSy -+ -tzymy txy t |= !LE |tutta[ ,umana[MI Yyz P 7PIANO Puntotyz CHE non LANORMALEIL• PER TENSIONEz , 1{ stamparnepoiE ANDIAMO ancora a iiPRINCIPALIDIREZIONI I[ :( }=/ ;) :( / "È ×¥!È PRINCIPALE il

VETTORE

Quando tutto 1- titi*BILI tu✗ =) angoliSONO GLI itFORMANONORMALE XIYalterasse ra conn , JZtm tyxIn {È proporzionale alla comparata CONTINUO ELÉNI"in z → SONO vettori direzioniDEI ✗ CHEsecondoIn 14,7LE ,,animo ←- 1MODULODiSOMMATI ditra CONDIREZIONE Mloro UNDANNO LA vettore,, ,-a;÷ÈiÈ↳' à+p!oH, ,.. . .. . . . .. COMPONENTIQUANDO SONO dueLE firmein mTANCENZIANULLE E(- . " aroiaucm-eauum.mu"" ✗tn-fm.vn "ti "iPosso Forza difermare ✗dirai massa:..PRINCIPALE [ "µVOLUMEaaiazioni ✗SISTEMA D'T-vm.II.n.FI( _ tmd-ni-t-zaztt-yD-ytb.lv '"Su "=DLTENSDRE- [ / )MATTUCEIdentico SCALARE✗ 1dmscalare AREA>- pinfinitcsi MAJxtxytxzTI % %)È"Un' Motive diaconale Durante- processoILcoseni Bigdirettori di sighm = ÷Eq u atoriale /tm-txtttyqttztofi-vyi.SIt t} " Is -1-3=0 PrincipaliIssn Snt otteniamoSm svarioni reali tensioniche sono-- -

invariante [{ InSPIEGAZIONE 0→VOLUME☒ ° {→nora B✗ 8, ,""°9) "" " "" "" "" f=%÷=IL LEGAME LINEAREELASTICO Mentre &- ##altriGli ANGOLIdiventeranno glisina.aw.am ; " gyg.gg"www.caunwwonae~naaa.org, (5)LE COMPONENTI (E)DEFORMAZIONIE "PossonoDI TENSIONE essereDEFORMAZIONE della 1¥TENSIONEE r, --.vettori☒ NEIlatte DUE : SPIEGAZIONE/I{ ×{ y {tensioni DEFORMAZIONE ioeaiataE tensiones '-→= {,TXZ UNAMATERIALE✗y z di operazioniTyt [ serie8 17' integrazionidiMATRICE (RigidezzaE)( da vediamosollecitazioni carichidi tensioniDEFORMAZIONIS si diDI carati→→ quelloAL FORMULARE ordine 6×6 cheFINE )INTRODUCE LACostitutivoIL LECAMC e -. aiHANNOCHE" carichi"COMPONENTI costantidiciti DETERMINATOsiseILLE ELASTICHE DiNOME parlaPRENDONO trave QUELLE" CARATTERISTICHE"" """ "" "" "TENSIONI C- di

DEFORMAZIONI

Ricotta SPOSTAMENTI

MATRICE ABBIAMO i CariatiT →t t,{ )MGLLOIN| LEGAME{ }JX {C.| ✗Cal la11 tensioni} EY E-✓ _ _ deformazioniY - i- - i --- -- - __ £it -' i- - 1)- -- - - - - reazionimateria "= gxy. . _ , i. ,pw.me- .._ iAIÒ. IDEALE ah""> " "- no (_ l'-_ f-- y-- z Costanti, CE_ ✗ RAPPRESENTATAimmaginiamo datxt ( 66- -- ✗-- 47-- . - . 2) L'fyz MATERIALE -RELAMVAMEMTIN INDIVIDUANDOINTORNOSTUDIAMOLO descrivecheLINEAREUN 'ELASTICITA, , ,,I DPICCOLO INTORNO ALLO( ✓ {traIl legame dall'siquando spostanoe intornoMATRICE ,3) CONDIZIONE STATO: NATURALE SENZA IDEALEPESO :,SIMMETRIA PUNTOdel Dpiccolo .?⃝?⃝?⃝ %)DOPODKt COSTANTILINETTILIL ATTRAVERSO DELLE: "vsonoIMPENITENTIACCETTANO { :*DIPENDONO