Scienza Costruzioni

def.: solido GENERICO (o continuo)

corpo per il quale lo stato di sollecitazione o di deformazione deve essere continum fra parti

• FORZE DI MASSA → deinite nel continuo
• FORZE DI SUPERFICIE → definite su parte del continuo

NB: dove sono imposti gli spostamenti non sono imponste le forze e viceversa (condizioni al continuo)

SPOSATMENTI IMPOSTI

def.: STRUTTURA

solido di forma particolare per il quale lo stato di sollecitazione/deformazione può essere conosciuto per mezzo di caratteristiche

• grandezze medie e globali definite con riferimento alla specica struttura

esempi di strutture

travi, lastre, piastre, gusci, gusci, membrane

con carichi fuori dal piano con carichi nel piano

comportamento monodimensionale comportamento bidimensionale

TRAVI

in campo lineare (ipotesi)

AZIONE RISPOSTA

se il rapporto azione - risposta è lineare

def.: TRAVE

solido generato dallo scorrimento di A lungo la linea d'asse

sezione della trave (area piana) → LINEA d'ASSE (curva continua)

• A si sposta lungo la linea d'asse mantenendo ortogonale ad esso.
• La linea d'asse passa per il baricentro di A

OSSERVAZIONI

il diametro della sezione è sensibilmente minore rispetto alla lunghezza della linea d'asse

NB: solitamente la trave viene rappresentata mediante la sua linea d'asse

TRAVE PIANA

se la linea d'asse del continua in un piano e se il piano contiene per T che la sollecitazione

def: Solido Generico (o continuo)

corpo per il quale lo stato di sollecitazione o di deformazione deve essere coniugato fra punti

• Forze di massa ➝ definite per volume
• Forze di superficie ➝ definite su parte del contorno

NB: dove sono imposti gli spostamenti non sono imposte le forze e viceversa (condizioni al contorno)

def: Struttura

solido di forma particolare per il quale lo studio dello stato di sollecitazione/deformazione può essere condotto per mezzo di caratteristiche geometriche

• grandezze medie e globali: definite con riferimento a una specifica struttura

esempi di struttura:

travi, lastre, piastre, gusci, funi, membrane

• carichi fuori piano
• carichi nel piano

comportamento monodimensionale

Travi

In campo lineare (ipotesi)

azione risposta

se il rapporto azione - risposta è lineare siamo in un campo lineare

def: Trave

solido generato dallo scorrimento di A lungo la linea d'asse

• A si sposta lungo la linea d'asse mantenendosi ortogonale ad essa
• la linea d'asse passa per il baricentro di A

Osservazioni

Il diametro della sezione è sensibilmente minore rispetto alla lunghezza della linea d'asse

NB: usualmente la trave viene approssimata mediante la sua linea d'asse

Trave Piana

se la linea d'asse è contenuta in un piano e se il piano contiene tutte le sollecitazioni

Trave ad Asse Rettilineo

Trave Prismatica

A e costante lungo S

Caratteristiche di Sollecitazione

• La trave è in equilibrio
• Condizioni dell'equilibrio:
  • R₀ e Q cond. della statica
  • M₀ = 0
• Su due nuove posizioni non sono più in equilibrio
• Sconnessione totale e rimozione di tutti i vincoli della sezione

Si esistono dispositivi geometrici (vincolo) che assicurano la continuità degli spostamenti (h) e delle rotazioni.

Postulato Fondamentale della Meccanica

Se in corrispondenza di ciascuno dei n vincoli rimossi si applica, alle due porzioni della trave, le relazioni che essi esplicavano, la statica del sistema si propone ad equilibrio dinamico.

Vincolo

tipo condizioni cinematiche

esprimo delle reazioni vincolari lungo la sua direzione specifica

Osservazione

La statica non cambia ma la dinamica sì perché l'oggetto si può muovere in modo diverso rispetto al piano.

In S definisco un sistema di riferimento uniusivoco nel quale l’asse x ha la direzione della tangente alla linea d’assi in S e yz è il piano della sezione.

Componenti di Rs

• x N = sforzo normale
• y Ty taglio
• z Tz

Componenti di Ms

• x (x) M_x Morre Torsonante
• y My Mom. flexione
• z Mz

1. equilibrio (corpi rigidi)
2. svincolo (imposizione vincoli interni a S)
3. determinazione delle reazioni dei vincoli
4. definizioni interni ad coordinate unificate
5. proiezione delle reazioni nel sistema di riferimento

Determinazione delle caratteristiche di sollecitaz