Riassunto esame Statistica, Prof. Palma Monica, libro consigliato Statistica Descrittiva. elementi ed Esercizi, Donato Posa, Sandra De Iaco, Monica Palma

Capitolo 1

Concetti, introduttivi e definizioni

La statistica

"La statistica è l'insieme di metodologie e strumenti che consentono lo studio dei fenomeni collettivi, ovvero di particolari aspetti della realtà oggetto di interesse."

• Statistica descrittiva
• Statistica inferenziale

Indagine statistica

Unità statistica

"I singoli elementi oggetto di rilevazione sono denominati unità statistiche (u.s.)."

Esse si suddividono in semplici e composte

Collettivo statistico

"L'insieme delle u.s. oggetto di rilevazione è denominato collettivo statistico"

Tecniche di campionamento

1. Campionamento per scelta casuale

M = Numero delle u.s. [1 a M]

m: numerosità del campione [incluso in M]

K = M/m [intervallo di campionamento]

i = [u.s. di riferimento preso in esame]

Caratteri e Modalità

Carattere Statistico

Si definisce carattere statistico un particolare aspetto dell’unità statistica oggetto di osservazione

Modalità

Si definiscono modalità i differenti attributi o le differenti intensità che un carattere può presentare nel collettivo statistico

Frequenza Assoluta

Si definisce frequenza assoluta di una modalità il numero di volte con cui tale modalità si è presentata nel collettivo statistico osservato

Frequenze relative percentuali (Pi)

Proprietà (Pi):

p₁ + p₂ + ... + p_s =

^sΣ_i=1 p_i = ^sΣ_i=1 f_gi · 100 = 100

Altri tipi di distribuzioni statistiche

Serie storiche

"Si definisce serie storica, denominata anche serie temporale, una successione finita di osservazioni rilevate per un carattere qualitativo o quantitativo in tempi diversi"

Serie territoriali

"Si definisce serie territoriale, denominata anche serie geografica, un insieme finito di osservazioni effettuate per un carattere qualitativo o quantitativo in determinati luoghi geografici"

μ_i = luogo geografico → X_i = osservazione

λ = 1, 2, ... , m

Scarti della media aritmetica

"Si dicono scarti o scostamenti della media aritmetica M_a e si indicano con il simbolo ε_i, con i = 1, 2, …, m, le differenze tra ogni valore osservato x_i ed il valore medio M_a."

ε_i = x̄ - M_a

Proprietà della somma algebrica degli scarti

La somma algebrica degli scarti della media aritmetica è nulla.

∑_λ=1^mε_i = 0

Esempio

x₁ = 1

x₂ = 2

x₃ = 3

M = ∑_λ=1³x_i/3 = (1+2+3)/3 = 2

ε_i = (x₁-M_i)+(x₂-M_i)+(x₃-M_i) = 0

ε_a = (1-2-2)+(2-2-0)+(3-2-1) = 0

Proprietà della somma dei quadrati degli scarti

La somma dei quadrati degli scarti della media aritmetica è minore o uguale della somma dei quadrati degli scarti da un qualunque altro numero reale.

∑_λ=1^m(x_i-M_a)²