Riassunto esame Psicologia del pensiero, Prof. Ferrante Donatella, libro consigliato Introduzione alla psicologia del pensiero, Girotto

La probabilità e l'euristica della rappresentatività

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Se si verificherà la sequenza che hai scelto, vincerai 25 dollari. Su quale sequenza preferisci scommettere?

I partecipanti scelgono maggiormente la seconda sequenza, perché vedono due lanci verdi. Ma la seconda non è altro che la prima con un verde più. Quindi la prima sequenza è più probabile della seconda (la seconda è una sottoclasse della prima).

Questo è un errore fatto in modo importante e inconsapevole. I partecipanti usano l'euristica della rappresentatività: siccome il dado è più verde che rosso, scelgono la sequenza in cui ci sono più verdi.

Qui c'è un elemento in più: noi ce la caviamo molto male quando dobbiamo lavorare con la casualità e la probabilità in generale. È molto faticoso per noi, perché non siamo sensibili agli eventi casuali.

Rappresentazione di un evento casuale

Se ci sono due simboli (T e C) che possono verificarsi ognuno

con una probabilità del 50%Ci si aspetta che in una sequenza di N uscite:

• ci sia più o meno il 50% di T e il 50% di C
• C e T escano in modo più o meno regolare

TCCTCTTCTC TTTTTTTTTT

La sequenza a sinistra viene considerata più probabile → euristica della rappresentatività

Però ora sappiamo che la probabilità delle due sequenze è esattamente uguale.

Le persone sembrano credere che anche i piccoli campioni di osservazioni seguano le leggi della popolazione da cui sono stati tratti.

Kahneman e Tversky usano infatti la descrizione "legge dei piccoli numeri" opposta a una legge vera e propria della probabilità, ovvero quella "dei grandi numeri": quando si deve inferire la presenza di una caratteristica T, rilevata in un campione C, a tutta la popolazione P da cui il campione è stato tratto, quanto più ampio sarà il campione tanto maggiore sarà la fiducia nella

singola carta ha una probabilità del 60% di essere dorso rosso. Tuttavia, la sequenza di estrazioni può variare e potrebbero verificarsi delle coincidenze. Nonostante la tendenza a credere che una sequenza di estrazioni sia influenzata da un imbroglio o da una causa magica, è importante ricordare che ogni estrazione è indipendente dalle altre e che la probabilità di ottenere una carta rossa rimane costante. Quindi, nonostante la tendenza a cercare spiegazioni complesse o magiche per le coincidenze, è più probabile che la sequenza di estrazioni sia semplicemente il risultato del caso.volta c'è il 60% di probabilità che esca rosso. I partecipanti mediamente producono le prime due sequenze sopra. In una scatola ci sono due gettoni rossi, due gettoni verdi, due gettoni gialli e due gettoni blu. Una persona ne estrae due, senza guardare. Secondo voi, saranno due gettoni dello stesso colore o di due colori diversi? Le persone effettuando una comparazione approssimativa delle possibilità in cui si verifica la relazione "hanno lo stesso colore" e di quelle in cui non si verifica ("hanno colori diversi") riescono a rispondere correttamente, ovvero sono due colori diversi. Questo mostra che qualche intuizione c'è, è un compito fattibile. Gonzalez e Girotto (2011): anche i bambini riescono a risolvere questo problema. A dei bambini di 5 anni si dice che in un sacchetto ci sono 5 gettoni neri e 3 gettoni bianchi. Il signor Neri possiede i gettoni neri, il signor Bianchi possiede i gettoni bianchi. Adesso peschiamo.senza vedere ungettone dal sacchetto, quale signore vincerà? Questo compito viene svolto facilmente: vince il signor neripiuttosto che il signor bianchi. I bambini già a 5 anni dimostrano di avere intuizioni sulla probabilità. Sono anche capaci di rivedere il proprio giudizio: viene detto "tu non lo vedi, però io so che il gettone cheestrarrò è un quadrato. A questo punto chi vince?" I bambini rivedono la probabilità a posteriori,correggono la probabilità a priori alla luce dell'evidenza del quadrato. Teglas e colleghi (2007) fanno degli studi su bambini di 12 mesi. Hanno ideato un paradigma per studiarel'intuizione di probabilità nei bambini molto piccoli: la variabile dipendente è il tempo di fissazione. L'idea è che se c'è un evento che è probabile e atteso dal bambino, dovrebbe fissarlo meno rispetto a unevento improbabile e inatteso. Mostrano a dei bambini su unoschermo un'urna che contiene oggetti che si muovono all'interno (tre crocinere e un quadratino grigio). Il bambino all'inizio vedeva questo. Poi l'urna veniva coperta, e poi veniva presentata a metà dei bambini una situazione, all'altra metà un'altra situazione.

• Nella prima situazione: è uscito il quadratino grigio.
• Nella seconda: è uscita la croce nera.

I risultati dimostrano che il tempo di fissazione è maggiore quando dall'urna esce il quadratino grigio. Questi dati mostrano che c'è un'intuizione di probabilità. Si può fare una critica: l'evidenza sperimentale è che fissano la scena quando esce il quadratino grigio, l'interpretazione di questo dato è che il bambino ha un'intuizione di probabilità. Ma ci sono spiegazioni alternative? Il quadratino grigio è più saliente perché solo uno, è un oggetto distintivo.

un secondo esperimento cercano di mostrare che non si tratta di salienza in quanto tale. In questo caso hanno ripresentato l'urna, ma l'hanno divisa da una parete: le croci nere stavano nella parte sopra e non avevano uscite; il quadratino grigio sta nella parte bassa.

Il bambino vede la prima situazione: questi che si muovono all'interno con una parete divisoria che li separa. Poi l'urna viene oscurata, e poi:

• in una condizione esce il quadratino grigio
• in un'altra condizione esce la croce nera

Se il bambino ha un concetto di possibilità e impossibilità degli eventi, dovrebbe guardare di più la croce nera.

Se il bambino fosse guidato soltanto dalla salienza, dovrebbe fissare di più il quadratino grigio, perché è l'unico ed è l'elemento distintivo.

I risultati mostrano che il tempo di fissazione è maggiore quando dall'urna esce una delle croci nere.

I bambini di 12 mesi hanno delle

aspettative razionali sull'accadimento degli eventi futuri: hanno intuizioni probabilistiche e tali intuizioni non dipendono dall'esperienza con eventi passati. Denison e Xu (2010): con bambini di 12 mesi usano una misura di tipo comportamentale. Scatola contenente 40 lecca-lecca rosa e 10 lecca-lecca neri vs Scatola contenente 10 lecca-lecca rosa e 40 lecca-lecca neri. Estrazione di un lecca-lecca da ogni scatola. I bambini di 12 mesi (che preferiscono i lecca-lecca rosa nell'esperimento pilota) sceglievano la tazza in cui era stato nascosto il lecca-lecca estratto dalla scatola con più lecca-lecca rosa. Johnson-Laird e coll. (1999): le persone sono in grado di trarre inferenze probabilistiche corrette se la valutazione dell'evento può essere effettuata in modo estensionale come confronto tra insiemi di possibilità. Il ragionamento probabilistico è estensionale: non è basato su regole formali, ma su rappresentazioni mentali dipossibilità. Gli errori nelle inferenze probabilistiche dipendono: - numero troppo elevato di possibilità - rappresentazione mentale inadeguata delle possibilità rilevanti Kahneman e Tversky (1973) Un taxi è stato coinvolto in un incidente notturno con omissione di soccorso. In città ci sono solo due compagnie di taxi, i taxi verdi e quelli blu. Hai a tua disposizione i seguenti dati: (a) 85% dei taxi sono verdi e 15% sono blu (b) un testimone ha identificato come blu il taxi coinvolto nell'incidente. Il tribunale, che ha controllato l'attendibilità del testimone in circostanze simili a quelle della notte in cui si è verificato l'incidente, ha concluso che il testimone ha identificato correttamente i taxi nell'80% dei casi e ha sbagliato nel 20% dei casi. Qual è la probabilità che il taxi coinvolto nell'incidente sia blu e non verde? Viene richiesta: - la probabilità che un taxi sia blu e non verde.

identificato come blu sia effettivamente blu

Vengono fornite:

• la probabilità che in città ci sia un taxi blu o un taxi verde (15% vs 85%)
• la probabilità che il testimone identifichi il colore di un taxi blu o di un taxi verde (80%)
• il fatto che il colore del taxi coinvolto nell'incidente è stato dichiarato blu

Risposta modale: 80%

I partecipanti tendono a considerare solo l'informazione specifica e a trascurare la probabilità di base (base-rate fallacy). Non tengono conto che in città ci sono molti più taxi verdi di quando non siano i taxi blu.

Secondo Kahneman e Tversky ciò dipende dal fatto che spesso l'informazione relativa alla probabilità di base non sembra causalmente rilevante.

➔ Pingping va in un piccolo villaggio e chiede la strada da fare. In questo villaggio c'è il 10% di probabilità di incontrare una persona che mente. Se una persona mente c'è

L'80% di probabilità che abbia il naso rosso. Se una persona non mente c'è il 10% di probabilità che abbia il naso rosso.

Immagina che Pingping incontri una persona del villaggio con il naso rosso. Qual è la probabilità che questa persona menta?

Probabilità dei casi favorevoli su casi possibili: al numeratore devo mettere chi ha il naso rosso e mente; al denominatore il totale di chi ha il naso rosso.

Su 100 persone: 10 mentono (8 hanno il naso rosso), 90 non mentono (9 hanno il naso rosso). In questo villaggio in tutto 17 persone hanno il naso rosso. Di queste mentono solo 8. La probabilità è data da 8/17, che è circa il 47%.

Un'urna contiene 10 palline, 6 bianche (B) e 4 nere (N). Si estrae una pallina, se ne osserva il colore e la si reintroduce nell'urna. Quale delle seguenti sequenze ha maggiore probabilità di verificarsi se si eseguono in tutto 10 estrazioni?

a) N-N-N-N-N-N-N-N-N-N

B-B-B-B-B-B-B-B-B-Bc) B-B-B-B-B-B-N-N-N-Nd) B-B-N-B-B-B-N-N-B-N

Test ingresso 2018 a) <1%; b) 17%; c) 14%; d) 67%;