Capitolo 1: Ragionamento induttivo
Il ragionamento induttivo è un processo cognitivo che permette di partire dai dati osservati e arrivare a conclusioni o generalizzazioni. Attraverso il ragionamento induttivo possiamo concludere qualcosa di nuovo a partire da ciò che è noto, aiuta a trasferire informazioni relative alle proprietà di una categoria nota ad altre categorie meno note. Se sugli scaffali di un supermercato vediamo delle banane che sono diventate nere, ci avvaliamo dell’esperienza passata, che ci dice che le banane nere hanno un cattivo sapore, e non le acquistiamo. L’induzione riguarda la previsione del futuro. Il ragionamento induttivo corrisponde al ragionamento probabilistico, incerto approssimativo e, come tale, corrisponde al ragionamento della vita di tutti i giorni. L’induzione svolge un ruolo centrale in tutti i processi legati ad apprendimento, previsioni, diagnosi, indagine scientifica.
I contenuti sono formulati in forma di enunciati (espressioni vere o false) come “oggi piove”. Ogni ragionamento può essere rappresentato come un insieme finito di enunciati di cui l’ultimo (la conclusione), viene posto in relazione ai rimanenti (le premesse). L’insieme delle premesse e delle conclusioni coinvolti in un processo di ragionamento costituiscono un’inferenza o un argomento. Negli argomenti induttivi la verità delle premesse non garantisce la verità della conclusione. Le premesse possono solo conferire alla conclusione una certa probabilità di essere vera, per questo vengono dette anche inferenze probabili.
Tipi di ragionamento induttivo
I tipi di ragionamento induttivo sono stati categorizzati secondo diversi criteri:
- Ragionamenti induttivi che fanno affidamento sull’induzione basata su categorie: si realizza sia generalizzando da casi conosciuti a tutti i casi (induzione generale), sia generalizzando da alcuni membri di una categoria nota per avere una certa proprietà, ad altri casi di quella categoria (induzione specifica).
- Criteri che riguardano le fasi cognitive specifiche dell’induzione: la generalizzazione induttiva, la previsione induttiva, l’inferenza causale e l’analogia induttiva.
Generalizzazione induttiva: la generalizzazione riguarda una proprietà che, riscontrata su una piccola parte di casi, viene estesa alla maggior parte o alla totalità di essi. Gli errori di generalizzazione si presentano quando il campione non rappresenta adeguatamente la popolazione. All’interno dei diversi tipi di generalizzazione, si distinguono quella statistica e bayesiana e quella aneddotica.
Generalizzazione statistica: è un argomento induttivo in cui la conclusione viene dedotta utilizzando un campione statisticamente rappresentativo. Un tipo specifico di ragionamento induttivo statistico è quello bayesiano. Questo metodo consente di adattare il ragionamento statistico in modo che tenga conto dei dati nuovi. Il teorema permette di stimare la probabilità di accadimento di un dato evento sulla base di tutto ciò che sappiamo su tale evento prima che si verifichi e sulla base delle eventuali informazioni che possiamo ottenere successivamente.
Generalizzazione aneddotica: è un argomento induttivo in cui una conclusione su una popolazione viene dedotta utilizzando un campione non statistico, dunque la generalizzazione si basa su prove aneddotiche. Esempio: la squadra dell’Inter ha vinto 7 partite su 10, se ne deduce che entro la fine della stagione, avranno vinto circa il 70% delle partite. Questa inferenza è meno affidabile di una generalizzazione statistica, statisticamente parlando non c’è modo di conoscere le circostanze che influenzano le prestazioni che otterranno in futuro.
Previsione induttiva: parte da un campione passato o attuale e trae una conclusione su un’istanza futura. La previsione induttiva si conclude con un’affermazione specifica sulla probabilità che l’istanza successiva abbia o non abbia un attributo delle istanze precedenti.
Inferenza causale induttiva: questo tipo di ragionamento include un nesso causale tra la premessa e la conclusione; ad esempio: ci sono sempre stati cigni sul lago in estate, quindi l’inizio dell’estate porterà i cigni sul lago.
Analogia induttiva: le cose che sono simili secondo determinate proprietà, tenderanno a essere simili anche per altre proprietà.
Un tipico compito di ragionamento induttivo è il Wisconsin Card Sorting Test. Nel test viene presentato al partecipante un certo numero di carte i cui stimoli differiscono rispetto al colore, alla quantità e alla forma. Al partecipante viene detto di disporre le carte seguendo una regola, ma non gli viene detto quale regola deve seguire; tuttavia man mano che categorizza le carte gli viene detto se quella particolare scelta sia giusta o sbagliata. Quando lo sperimentatore cambia la regola e comincia a dare dei feedback diversi al partecipante, si può misurare la capacità di mostrare flessibilità di fronte ai cambiamenti del programma di rinforzo.
Fattori che influenzano il ragionamento induttivo
- Somiglianza: Quando parliamo di ragionamento induttivo, il concetto di somiglianza assume un’importanza cruciale. Quando percepiamo due entità come simili, ci aspettiamo che esse si comportino in modo simile, anche per quanto riguarda le proprietà sconosciute che dobbiamo valutare.
- Categorizzazione: L’induzione viene influenzata anche dal sistema di categorizzazione già esistente in una cultura in un dato momento. Rosch ha individuati due principi fondamentali di categorizzazione che gli individui utilizzano quando hanno a che fare con i concetti naturali: il principio dell’economia cognitiva e quello della struttura del mondo percepito.
- Principio dell’economia cognitiva: tendenza a ottenere il maggior numero di informazioni con il minimo dispendio di risorse cognitive.
- Principio della struttura del mondo percepito: il mondo percepito si presenta a noi come informazione strutturata, piuttosto che come una serie di attributi arbitrari e non predicibili.
- Esperienza passata: L’induzione viene influenzata anche dall’esperienza passata. Ci sono prove secondo cui la forza induttiva ha una forte comunanza tra le culture, ma varia anche a seconda dell’esperienza degli individui. L’esperienza modella le nostre tendenze a ordinare le cose nel mondo e ha un grande effetto su quali tipi di inferenze induttive è probabile che siano considerate convincenti.
Teorie dell’induzione
Uno dei primi modelli sulla somiglianza è quello sviluppato da Osherson e colleghi. Predice la forza degli argomenti induttivi basati sul grado in cui le categorie delle premesse assomigliano alle categorie della conclusione. Un modello contemporaneo a quello di Rosch è quello di Tversky e Kahneman dell’euristica della rappresentatività e della disponibilità. L’euristica della rappresentatività avviene quando si tende a sovrastimare il valore informativo di piccoli campioni, attribuendo caratteristiche simili a oggetti simili. L’euristica della disponibilità si presenta quando si tende a stimare la probabilità di un evento sulla base dell’impatto emotivo di un ricordo, piuttosto che sulla probabilità oggettiva. La facilità con cui recuperiamo le informazioni è connessa alla somiglianza che noi riscontriamo fra le proprietà delle diverse categorie. La somiglianza dipende da due fattori: effetti acuti (a breve termine) del contesto ed effetti cronici (a lungo termine) dell’esperienza.
Le fallacie del ragionamento induttivo
I ragionamenti induttivi sono “rischiosi”, aggiungono informazioni che non erano originariamente presenti nelle premesse: si espande la conoscenza nonostante l’incertezza e per questo possono essere chiamati anche “inferenze ampliative”.
Problemi del ragionamento induttivo:
- È facile diventare prevenuti; le persone tendono a fare le diverse attività in un modo stereotipato, perché ha sempre funzionato per loro, senza rendersi conto che potrebbe esserci un modo migliore.
- L’ipergeneralizzazione è un errore in cui il soggetto arriva a formulare una regola a partire da pochi eventi isolati o casi specifici.
- Fallacia per aneddoto: siamo pronti a commettere questo errore quando usiamo un’esperienza personale una tantum per arrivare a una conclusione generale.
- Fallacia di un singolo evento: quando viene tratta una conclusione basata su un singolo fatto.
Capitolo 2: Il ragionamento deduttivo
Alcuni studiosi sostengono che il ragionamento deduttivo occupi una posizione di scarso rilievo nel pensiero quotidiano, principalmente induttivo e probabilistico. Siamo impegnati a ragionare deduttivamente in moltissime attività, ad esempio quando cerchiamo di comprendere un testo o un discorso, quando formuliamo un giudizio su un’altra persona. Possiamo definire il ragionamento deduttivo come l’insieme dei processi mentali attraverso cui produciamo nuove conoscenze (conclusioni) a partire da conoscenze già date (premesse).
Esempio: Tutti gli uomini sono mortali (conoscenza 1), Socrate è un uomo (conoscenza 2). In questo sillogismo, le conoscenze date vengono elaborate attraverso un processo deduttivo, portandoci a concludere che: Socrate è mortale (nuova conoscenza). Il ragionamento deduttivo si differenzia pertanto da quello induttivo, poiché la conclusione non aggiunge informazioni semantiche alle premesse. Nelle inferenze deduttive la verità della conclusione segue necessariamente dalla verità delle premesse.
Schemi classici di inferenza
Uno degli schemi classici di inferenza è lo schema che i logici medievali hanno definito del modus ponens: “Se piove, allora è bagnato. Piove”. Da queste due proposizioni si può inferire la conclusione valida: “È bagnato”. In questo esempio, se le due premesse sono vere, anche la conclusione sarà necessariamente vera. Ma da un argomento in forma modus ponens contenente premesse false, si ricaveranno conclusioni sempre valide, anche se non necessariamente vere. Per esempio, dalle premesse: “Se Roma è in Spagna, allora Madrid è in Italia. Roma è in Spagna”. Si può trarre la conclusione valida (anche se nei fatti falsa): “Madrid è in Italia”.
Un altro schema che permette di ricavare un’inferenza valida da una premessa condizionale è lo schema del modus tollens (modo in cui negando si nega). Date due premesse: “Se piove, allora è bagnato. Non è bagnato”. Si può concludere validamente: “Non piove”.
Sono due invece i casi in cui non è possibile ricavare una conclusione valida da una premessa condizionale. Dalle premesse: “Se piove, allora è bagnato. Non piove”. Non si può concludere: “Non è bagnato”. Questa conclusione errata viene definita fallacia della negazione dell’antecedente. Analogamente, dalle premesse: “Se piove, allora è bagnato. È bagnato”. Non si può trarre la conclusione: “Piove”. Anche questa normalmente tratta. Questa conclusione errata viene invece definita fallacia dell’affermazione del conseguente.
| Argomento | Premessa maggiore | Premessa minore | Conclusione |
|---|---|---|---|
| Modus ponens | Se p, allora q | p | q |
| Se piove, allora è bagnato | Piove | È bagnato | |
| Modus tollens | Se p, allora q | non-q | non-p |
| Se piove, allora è bagnato | Non è bagnato | Non piove | |
| Negazione dell’antecedente | Se p, allora q | non-p | nulla segue |
| Se piove, allora è bagnato | Non piove | ||
| Affermazione del conseguente | Se p, allora q | q | nulla segue |
| Se piove, allora è bagnato | È bagnato |
Queste quattro forme di ragionamento proposizionale, nelle quali le inferenze dipendono dalle relazione tra le proposizioni, sono considerate basilari dalla logica classica. Quest’ultima, proprio per stabilire quali argomenti logici possano essere considerati validi, ha elaborato le cosiddette tavole di verità. Una tavola di verità indica lo stato di verità di una proposizione complessa a partire dai valori di verità (vero o falso) che possono assumere le proposizioni semplici che la compongono.
Prendiamo, ad esempio, la tavola di verità di un enunciato condizionale se p, allora q. Come evidenziato dalla tabella, un condizionale è falso solo nel caso in cui sia vera la proposizione antecedente (riferita a p) e sia falsa la conseguente (riferita a q).
| p | q | p->q |
|---|---|---|
| Vero | Vero | Vero |
| Vero | Falso | Falso |
| Falso | Vero | Vero |
| Falso | Falso | Vero |
Due principali approcci allo studio del ragionamento deduttivo
I due principali approcci allo studio del ragionamento deduttivo sono la logica mentale e i modelli mentali. I tre problemi fondamentali che ogni teoria del ragionamento dovrebbe risolvere:
- Problema della competenza: comprendere come sia possibile che anche persone del tutto prive di conoscenze specifiche siano in grado di risolvere i problemi inferenziali deduttivi.
- Problema degli errori: il problema consiste nel fornire una spiegazione adeguata del perché commettiamo questi errori.
- Problema degli effetti del contenuto: comprendere gli effetti esercitati dal contenuto delle premesse e dal contesto nel quale vengono presentate.
La logica mentale
Fino agli anni Settanta, nello studio del ragionamento deduttivo è prevalso un genere di visione “logicista”, secondo la quale nella mente delle persone vi sono delle regole formali (e quindi indipendenti dal contenuto delle premesse e dal contesto in cui queste sono poste) per trarre inferenze valide, postulando quindi l’esistenza di una logica mentale (problema della competenza).
La tendenza a trarre inferenze erronee (problema degli errori) ha spinto gli studiosi a chiedersi perché vengono trarre delle conclusioni formalmente errate se nella nostra mente esistono delle regole di inferenza formali applicabili indipendentemente dal contenuto delle premesse. A questa osservazione, la prima risposta data dai sostenitori della logica mentale è che in realtà si tratti di errori imputabili a fattori extra logici, quali la distrazione, che non metterebbero in discussione la competenza logica. Questa risposta non sembra però risolvere il problema.
Prendiamo ad esempio il compito di selezione di Wason. Tale compito consiste nel presentare al soggetto quattro carte, su ciascuna delle quali è stampata da un lato una lettera e dall’altro un numero. Due carte vengono presentate dal lato della lettera e due dal lato del numero. Al soggetto viene detto che queste carte sono state costruite sulla base della seguente regola: «Se c’è la lettera A su un lato di una carta, allora c’è il numero 2 sull’altro lato». Il suo compito consiste nell’indicare la carta o le carte da girare per controllare che la regola sia rispettata. La soluzione logicamente corretta si basa su una strategia di falsificazione che dovrebbe indurre il soggetto a scegliere unicamente la carta con la A (p) e la carta con il 7 (non-q). Non è necessario girare le altre due carte, del tutto irrilevanti ai fini della falsificazione della regola. In linea con la logica formale, per poter affermare che un’ipotesi condizionale sia vera, essa deve resistere a ogni tentativo di falsificazione.
Perché i soggetti adulti, ai quali la tradizione logicista attribuisce delle capacità di pensiero formale, di fronte a uno stesso compito danno risposte diverse in funzione del contenuto delle premesse? (problema degli effetti del contenuto).
Le versioni più recenti della teoria della logica mentale attribuiscono gli effetti del contenuto a una serie di fattori; tra i più rilevanti ritroviamo l’azione delle norme che regolano la conversazione nel quotidiano, e cioè la pragmatica del linguaggio comune. L’interpretazione data viene detta in linguistica inferenza parassita, ed è responsabile della fallacia della negazione dell’antecedente. Sembra che la logica mentale non riesca a spiegare né la ragione per cui spesso traiamo conclusioni errate, e neppure perché i nostri processi deduttivi siano così influenzati dal contenuto delle premesse e dalla credibilità delle conclusione.
Alcune teorie hanno cercato di spiegare tali effetti facendo sempre riferimento all’uso di regole che, però, a differenza di quelle della logica mentale, non sono astratte. La teoria degli schemi pragmatici di ragionamento afferma che la mente umana è dotata di regole concrete per le situazioni di permesso e di obbligo. Tali regole sono definite come schemi pragmatici di ragionamento perché vengono attivate da necessità concrete della vita reale. Nella teoria degli schemi pragmatici il concetto di “possibile” si traduce psicologicamente in regole di permesso, mentre il concetto di “necessario” in regole di obbligo.
Un altro approccio che adotta un punto di vista simile è quello della Cosmides, che parla di contratti sociali, cioè di sistemi di regole non astratte, ma che fanno appello a un’altra conoscenza specifica, stavolta quella del dominio degli scambi sociali.
Le difficoltà sono superate da una teoria alternativa: la teoria dei modelli mentali di Johnson-Laird.
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