Riassunto esame Microeconomia, Prof. Mancusi Maria Luisa, libro consigliato Microeconomia, Douglas Bernheim e Michael Whinston

Rendimenti di scala

(LR)MPL e MPK ci dicono come varia la quantità prodotta quando si modifica l'impiego di un solo input. Cosa succede alla quantità prodotta modificando la quantità utilizzata di tutti gli input? In particolare, quando un'impresa varia la quantità utilizzata di tutti gli input nella stessa proporzione si dice che cambia la scala di produzione. Il tasso al quale la produzione aumenta quando l'impresa aumenta la scala produttiva è definito livello dei rendimenti di scala. I rendimenti di scala misurano la relazione tra la scala (dimensione in termini di inputs) di un'impresa e la produzione (in termini di output). Sono possibili 3 casi:

1. Rendimenti di scala costanti;
2. Rendimenti di scala crescenti;
3. Rendimenti di scala decrescenti.

RENDIMENTI DI SCALA COSTANTI

Aumentando la scala di produzione, l'output di un'impresa aumenta esattamente nella stessa proporzione con cui aumentano gli input.

CRESCENTI

Aumentando la scala di produzione di un'impresa, l'output aumenta più che proporzionalmente rispetto all'aumento degli input.

DECRESCENTI

Aumentando la scala di produzione di un'impresa, l'output aumenta meno che proporzionalmente rispetto all'aumento degli input.

RENDIMENTI DI SCALA CRESCENTI/DECRESCENTI

® Rendimenti di scala crescenti: vantaggio per le imprese di grandi dimensioni.

® Rendimenti di scala decrescenti: vantaggio per le imprese di piccole dimensioni.

Perché possiamo osservare rendimenti di scala crescenti?

Alcuni processi produttivi diventano più efficienti all'aumentare della scala, ad esempio grazie alla specializzazione dei lavoratori che diventano via via più produttivi (learning by doing).

Perché possiamo osservare rendimenti di scala decrescenti?

La presenza di costi di gestione e coordinamento rende probabile osservare rendimenti di scala decrescenti, poiché...

esistono limiti alle capacità manageriali disponibili (input fissi/costi burocratici)¹

RENDIMENTI DI SCALA in una funzione COBB-DOUGLAS²

Esponenti minori di 1 = rendimento decrescente; esponenti maggiori di 1 = rendimento crescente.

CAMBIAMENTO TECNOLOGICO³

Finora abbiamo assunto che la frontiera di produzione non variasse nel tempo. Quando la capacità dell'impresa di trasformare input in output cambia nel tempo si osserva un cambiamento tecnologico; ciò comporta una maggiore produttività:

- Produce più output di prima a parità di fattori di produzione;
- "Ad ogni isoquanto viene associato un livello di output maggiore è come se gli isoquanti si spostassero verso l'origine;
- La frontiera efficiente di produzione si sposta in alto.

Il cambiamento tecnologico può essere:

- NEUTRALE: se l'aumento di produttività mantiene invariato il MRTS per ogni combinazione di input; cambia solo l'output per

Ogni isoquanto (es. nella Cobb-Douglas aumenta A);

LABOUR-SAVING: se l'aumento di produttività permette, a parità di unità di K, di ridurreo unità di L (es. nella Cobb-Douglas aumenta MPL , quindi alpha);

CAPITAL-SAVING: se aumento di produttività permette, a parità di unità di L, di ridurre unitào di K (es. nella Cobb-Douglas aumenta MPK , quindi beta).

La protezione della proprietà intellettuale (brevetti) fornisce incentivi alle imprese che innovano.

91COSTI

Le imprese esistono e producono per vari scopi (mero lucro, scopi sociali, ambientali, di pubblica utilità o combinazioni di scopi diversi). Diversi elementi spingono le imprese ad essere efficienti. Per esempio:

Sistemi di incentivazione del management (grandi imprese);

Necessità di reperire capitali (azioni, prestiti, ...) su mercati competitivi.

Un'impresa è efficiente se massimizza i profitti.

Nota: definendo

Opportunamente i profitti, ciò consente di studiare scopi diversi dal mero lucro (es. inserendo tra i costi i costi sociali o ambientali). Le imprese massimizzano il profitto. Per fare ciò decidono:

• Quanto produrre, ovvero la scala di produzione
• Come produrre, ovvero la combinazione efficiente di input

Per massimizzare il profitto l'impresa deve minimizzare i costi dato l'output che si prefigge di produrre. Data la tecnologia di produzione disponibile e dati i prezzi degli input, l'impresa cercherà il metodo più economico di utilizzare gli input. Obiettivo: produrre una data quantità di output al costo minore possibile (minimizzare il costo totale dato l'output).

(Nota: se minimizza i costi per un dato output l'impresa potrebbe non massimizzare il profitto. Infatti, il "dato output" potrebbe non essere quello che massimizza il profitto! Potremmo produrre in modo efficiente una quantità inefficiente!)

COSTI

TOTALI: Il costo totale (C) di un'impresa per produrre una certa quantità di output è rappresentato dalla spesa necessaria per produrre, nel modo meno dispendioso possibile, quella quantità di output. (ES: C(Q) = 2Q + 4). 92COSTI FISSI EVITABILI E IRRECUPERABILI (EXTRA) EVITABILI: sono i costi che le imprese non devono sostenere se non producono alcun output; (la licenza vendibile di un taxista è recuperabile dal soggetto nel momento in cui interrompe l'attività e la vende); IRRECUPERABILI: sono i costi che le imprese non possono recuperare nemmeno in caso di liquidazione / mancata produzione; (la licenza nominativa di un taxista non è vendibile: è nominativa quindi i costi non sono recuperabili). Questa distinzione può essere effettuata anche a seconda del lasso temporale preso in esame. La funzione di costo di un'impresa descrive il costo totale necessario per produrre ogni possibile livello di output: ha la forma Costo

Totale = C(Output). La funzione di costo variabile di un'impresa dà il costo variabile dell'impresa a qualunque possibile combinazione di output ed ha la forma Costo Variabile = VC(Output).

COSTO OPPORTUNITÀ E COSTO CONTABILE

Costo opportunità (economico) di una risorsa: è il mancato guadagno dovuto alla perdita dell'opportunità di impiegare una risorsa nel modo alternativo migliore (salario);

Costo d'uso del capitale (contabile): è il costo opportunità associato all'impiego di capitale proprio (es. già ammortizzato).

Le decisioni sono determinate in modo cruciale dai ritorni netti, valutati tenendo conto dei costi opportunità. Quando calcoliamo i costi che un'impresa sostiene per gli input consideriamo i costi opportunità degli input, che possono differire dai loro costi contabili. Le decisioni economiche - ad esempio se tenere aperta o chiudere un'impresa - si prendono

tenendo conto dei costi opportunità degli input, non dei loro costi contabili. Esempio 2 Se il capannone non viene affittato significa che non vi è alcun impiego alternativo per quel capannone; quindi, il costo economico è pari a 0. Se fosse possibile affittarlo, l'incentivo a farlo sarebbe che esso permette un guadagno di almeno 600€ (costi). (Continuiamo ad assumere che tutti gli input siano perfettamente divisibili e possano essere impiegati in qualsiasi quantità.) Le funzioni di costo diranno sempre che è possibile produrre una data quantità nel modo in cui si hanno più alternative possibili: l'unica rilevante è quella che sarà meno dispendiosa e costosa. I costi della produzione dipendono dai metodi di produzione disponibili. Ma i metodi di produzione disponibili nel breve periodo, quando almeno uno degli input è fisso, sono diversi da quelli disponibili nel lungo periodo, quando tutti gli input sono variabili. Il

costo per produrre una data quantità di output nel breve periodo sarà diverso dal costo necessario per produrre la stessa quantità di output nel lungo periodo. Se voglio produrre data quantità, sono fissa su dato isoquanto. Se capitale fisso è dato, esiste un solo ed unico modo per produrre quella quantità: c'è un solo punto sull'isoquanto a partire da quel capitale.

Per fare f alla meno 1, esplicito L in funzione di Q. Per trovare i costi variabili bisogna trovare la quantità di lavoro che consenta di produrre una data quantità di output. Per comportarmi in maniera razionale, massimizzando il ritorno netto, bisogna contenere il più possibile i costi: si andrà quindi a produrre con quella modalità che consentirà il massimo risparmio in termini di costi. L'unico modo che mi interesserà sarà quello meno costoso, quindi quello che andrò a costruire come funzione di

Il costo di lungo periodo mi dirà qual è il costo minimo per produrre una data quantità. Per identificare il costo minimo bisogna effettuare un passaggio intermedio che costringa a identificare tutte le combinazioni di lavoro e capitale che hanno lo stesso costo.

Per identificare la "retta di bilancio", cioè la retta di isocosto, nel piano cartesiano (L;K), si individuano tutte le combinazioni possibili di lavoro e capitale che costano uguali.

Più l'isocosto è vicino all'origine, minore è il costo complessivo associato; più è lontano dall'origine, maggiore è il costo complessivo associato.

SCELTA DEI FATTORI: REGOLA DI NON-SOVRAPPOSIZIONE

L'impresa cercherà di produrre una data quantità al minimo costo. Per farlo, deve individuare la combinazione di input sull'isoquanto relativo all'output desiderato che si trova sull'isocosto più vicino all'origine.

Questa è la combinazione ottimale. La combinazione di input è ottimale se, a partire da quella combinazione, cambiando la quantità impiegata degli input, l'impresa o non riesce più a produrre la quantità desiderata o, per produrla, spende di più. Anche in questo caso vale la regola di non sovrapposizione: la combinazione di fattori è ottimale se l'area al di sopra dell'isoquanto su cui giace non si sovrappone all'area al di sotto della retta di isocosto su cui giace. Questa regola vale per qualsiasi soluzione di ottimo (ovvero per qualsiasi funzione di produzione e corrispondenti isoquanti). Rispetto al consumatore, qui la situazione cambia. In quel caso, la retta di bilancio era fissata e si andava a cercare la curva di indifferenza quella che intersecava la retta di bilancio. Adesso si fissa l'isoquanto, per produrre.