Riassunto esame Microeconomia, Prof. Landini Fabio, libro consigliato Istituzioni di microeconomia IV edizione, Jacopo Canello, Fabio Landini, Andrea Lasagni

La produzione

La produzione consiste in un processo di trasformazione degli input (fattori produttivi) in output. Tra gli input della produzione sono inclusi la terra, il lavoro e il capitale (si aggiungono progressivamente altri fattori produttivi quali le conoscenze, la tecnologia, l'organizzazione e l'energia).

Funzione di produzione

La funzione di produzione è uno strumento analitico secondo cui si combinano i fattori produttivi per generare l'output. Può essere espressa attraverso un'equazione: un processo produttivo impiega due output, capitale (K) e lavoro (L), per la produzione di una certa quantità (Q) Q = F (K,L) ed è una semplice regola che indica quante unità di Q otteniamo impiegando determinate quantità di K e L. L'impresa che cerca di ottenere la maggior quantità di prodotto dati gli input opera in maniera efficiente.

Nel diagramma “la scatola nera” incorpora lo stato attuale delle conoscenze tecnologiche. Poiché le conoscenze si accumulano nel corso del tempo, da una determinata combinazione di fattori produttivi otteniamo oggi un output maggiore di quello che avremmo ottenuto in passato.

Breve e lungo periodo

Il breve periodo è quel lasso di tempo nel quale uno o più fattori produttivi sono fissi; nel lungo periodo invece tutti i fattori produttivi possono variare. Non esiste un arco temporale specifico che separa il breve dal lungo periodo, esso varia a seconda del settore produttivo preso in considerazione.

La produzione nel breve periodo

Nel breve periodo il fattore lavoro può variare liberamente, mentre il fattore capitale è fisso. La funzione di produzione del breve periodo ha diverse proprietà: è una linea retta che parte dall'origine, quindi non si ottiene alcun output se non viene utilizzata alcuna quantità di input variabile. Inoltre, la tipica funzione di produzione di breve periodo inizialmente cresce in misura più che proporzionale, poi continua a crescere ma in misura meno che proporzionale. La caratteristica per cui l'output aumenta inizialmente a un tasso crescente deriva dai benefici della divisione dei compiti e della specializzazione della manodopera. Questo andamento rispecchia la legge dei rendimenti decrescenti: man mano che si aggiungono unità di un fattore produttivo (tenendo fissi tutti gli altri), i conseguenti incrementi dell'output, a un certo punto, inizieranno a diminuire.

Legge dei rendimenti decrescenti

La legge dei rendimenti decrescenti è centrale nel pensiero di Thomas Malthus (1766-1834). Egli sostenne che la legge avrebbe portato la razza umana alla fame: il problema nasce dal fatto che la terra coltivabile è limitata e, oltre a un certo punto, l'aggiunta di ulteriori unità di lavoro porta a incrementi sempre minori nella produzione agricola. Tuttavia, la sua teoria è stata smentita, perché durante l'ultimo secolo diversi miglioramenti tecnologici hanno radicalmente trasformato la produzione di cibo in svariati paesi (inclusi i paesi in via di sviluppo, come l'India). Di conseguenza il prodotto medio del lavoro e l'output totale di cibo sono aumentati.

Prodotto totale, medio e marginale

Il prodotto totale misura la quantità di output prodotta dagli input. Il prodotto medio (AP) di un fattore è dato dal rapporto tra il prodotto totale e la quantità di input utilizzata per produrre l'output: AP = Q / L. Il prodotto medio in corrispondenza di un qualsiasi punto della curva del prodotto totale è pari alla pendenza della retta che unisce l'origine degli assi a quel punto.

Il prodotto marginale (MP) di un fattore è la variazione dell'output determinata da una piccola variazione dell'input, tenendo costante l'impiego di tutti gli altri fattori produttivi: AP = ∆Q / ∆L. Il prodotto marginale è pari alla pendenza della curva del prodotto totale in quel punto. Il massimo valore raggiunto dalla curva del prodotto marginale si ha in corrispondenza del punto di flesso della curva del totale, ovvero quando la curva da convessa si trasforma in concava.

Relazione tra le curve di prodotto totale, medio e marginale

Quando il prodotto totale cresce, il prodotto marginale è positivo. Quando la curva del prodotto marginale è maggiore della curva del prodotto medio, allora il prodotto medio è crescente; quando la curva del prodotto marginale è minore della curva del prodotto medio, allora il prodotto medio è decrescente. Le due curve si intersecano nel punto corrispondente al valore massimo della curva del prodotto medio. Ne deriva la seguente relazione: se l'aumento di output dovuto a un'unità aggiuntiva del fattore produttivo supera il prodotto medio dei fattori variabili utilizzati, il prodotto medio deve aumentare.

Allocazione di un input tra più unità produttive

Come impiegare un fattore produttivo tra più processi produttivi se si intende massimizzare il prodotto totale? In generale occorre allocare il fattore produttivo in maniera tale che il suo prodotto marginale sia lo stesso in tutti i processi produttivi nei quali viene utilizzato.

La produzione nel lungo periodo

Nel lungo periodo tutti i fattori produttivi sono variabili per definizione e le curve di isoquanto rappresentano l'insieme di tutte le combinazioni di fattori produttivi che permettono di ottenere un determinato livello di output. Una mappa di isoquanti descrive le caratteristiche di un processo di produzione nello stesso modo in cui la mappa di indifferenza descrive le preferenze di un consumatore. Sulla mappa di isoquanti, gli spostamenti verso l'alto a destra corrispondono a livelli crescenti di output: qualunque combinazione di fattori che si trova su un determinato isoquanto genera un output maggiore di qualunque combinazione che giace al di sotto di quell'isoquanto, e un output minore di qualunque combinazione di input che giace al di sopra di esso. Il numero assegnato a ciascun isoquanto corrisponde al livello effettivo di output che otteniamo da una determinata combinazione di fattori appartenente a quell'isoquanto.

Saggio marginale di sostituzione tecnica (MRTS)

Il saggio al quale un fattore produttivo può essere sostituito con un altro lasciando inalterato il livello di output. Il saggio marginale di sostituzione tecnica, in qualsiasi punto lungo un generico isoquanto, corrisponde al valore assoluto della pendenza dell'isoquanto in quel punto. Se nel punto A vengono sostituite K unità di capitale con ∆L unità di lavoro, l'output rimarrà costante a Q unità. Matematicamente si avrà che: MP_K∆K + MP_L∆L = 0 e ne deriva che MP_K∆K = -MP_L∆L da cui si ottiene MP_K / MP_L = ∆K / ∆L.

Rendimenti di scala

Il termine indica ciò che accade all'output quando tutti gli input vengono aumentati della stessa proporzione. I rendimenti di scala si riferiscono a una situazione in cui tutti i fattori produttivi sono variabili, quindi si trovano necessariamente nel lungo periodo. Se data una funzione di produzione, la variazione di tutti i fattori in una stessa proporzione porta a una variazione più che proporzionale dell'output, allora la funzione di produzione è caratterizzata da rendimenti di scala crescenti (se raddoppiano gli input, si ottiene un output più che doppio). Le funzioni di produzione caratterizzate da rendimenti di scala crescenti presentano "economie di scala".

Se una variazione di tutti gli input in una stessa proporzione dà luogo a una variazione del prodotto della stessa proporzione, la funzione di produzione presenta rendimenti di scala costanti (raddoppiando tutti gli input anche gli output raddoppiano). Se una variazione di tutti gli input dà luogo a una variazione meno che proporzionale degli output, la funzione di produzione è caratterizzata da rendimenti di scala decrescenti.

I costi

I costi nel breve periodo

Il costo totale per la produzione dei vari livelli di output è il costo di tutti i fattori produttivi impiegati. Nel breve periodo il capitale è fisso e il suo costo è un costo opportunità, ovvero il profitto che si ricaverebbe vendendo il capitale e investendo il resto (valore della risorsa nel suo migliore impiego possibile). Quindi, il capitale è un costo fisso (FC), ossia un costo che nel breve periodo non varia al variare dell'output (l'impresa lo sostiene indipendentemente dalla quantità prodotta, ad es. l'affitto dei locali). Se K₀ indica l'ammontare del capitale e r è il suo costo per unità si ha: FC = rK₀.

Costo variabile

Il costo variabile (VC) è definito come il costo totale del fattore di produzione variabile calcolato per ogni livello di output. Per calcolare il costo variabile si deve moltiplicare la quantità necessaria di lavoro per produrre l'output per il salario orario. Se L è la quantità di lavoro richiesta per produrre il livello di output Q e w è il salario orario, si ha: VC = wL₁.

Quando la curva del costo variabile passa per l'origine significa che il costo variabile per produrre 0 unità di output è pari a 0. Il costo totale (TC) è pari alla somma di FC e VC, quindi: TC = FC + VC = rK₀ + wL₁. La curva TC, che corrisponde alla somma di FC e VC, è parallela alla curva VC.

La forma delle curve di costo di breve periodo è collegata all'andamento della funzione di breve periodo. Nel tratto in cui la funzione di breve periodo ha rendimenti marginali crescenti, all'aumentare della produzione, il costo variabile cresce in maniera meno che proporzionale; nel tratto in cui la funzione ha rendimenti marginali decrescenti, all'aumentare della produzione, il costo variabile cresce in maniera più che proporzionale.

Altri costi di breve periodo

• Costo medio fisso (AFC): rapporto tra costo fisso e quantità di output: AFC = FC / Q = rK₀ / Q₁
• Costo medio variabile (AVC): rapporto tra costo variabile e quantità di output: AVC = VC / Q = wL₁ / Q₁
• Costo totale medio (ATC): rapporto tra costo totale e la quantità di output. Poiché il costo totale è la somma del costo fisso e del costo variabile, ne discende che ATC è la somma di AFC e di AVC, quindi: ATC = AFC + AVC = rK₀ + wL₁ / Q₁
• Costo marginale (MC): è la variazione nel costo totale che deriva dalla produzione di un'unità addizionale di output. Se ∆Q indica la variazione di output da un livello iniziale di Q₁ e ∆ATC_Q1 indica la variazione corrispondente nel costo totale, il costo marginale calcolato in Q₁ è dato da: MC = ∆ATC / ∆Q (è la derivata)

Rappresentazione grafica delle curve di costi medi di breve periodo

Dato che il costo fisso non cambia al variare dell'output, il costo medio fisso diminuisce sempre all'aumentare della quantità prodotta. Si dice che il costo medio fisso diminuisce con l'output perché i costi fissi vengono “spalmati” su un numero via via crescente di unità di output. Quando l'output si avvicina a zero, AFC tende ad infinito; al crescere dell'output AFC tende a zero.

Geometricamente, il costo medio variabile corrisponde a ciascun livello di output Q, che è uguale a VC/Q e può essere interpretato come la pendenza di una retta che unisce l'origine degli assi con la curva di costo variabile in Q. La pendenza di tale retta diminuisce all'aumentare dell'output fino al livello Q₂, dopodiché comincia a crescere. La corrispondente curva di costo medio raggiunge il proprio livello minimo in corrispondenza di Q₂; la curva di AVC è crescente al crescere dell'output.

Per ogni livello di output, ATC equivale all'inclinazione della retta che congiunge l'origine degli assi alla curva di costo totale in corrispondenza di tale livello di output. Essendo che TC = FC + VC e che ATC = AFC + AVC, implica che la distanza verticale tra le curve ATC e AVC, per qualsiasi livello di output, coincide con il corrispondente livello di AFC. Quindi la distanza verticale tra ATC e AVC tende ad infinito quando l'output si approssima allo zero e converge a zero quando l'output tende ad infinito.

La curva di costo marginale assume una grande rilevanza per la determinazione del livello di produzione di un'impresa. Geometricamente, il costo marginale per qualsiasi livello di produzione può essere interpretato come la pendenza della curva del costo totale in corrispondenza di quel livello di output. Dato che le curve di costo variabile e di costo totale sono parallele, il costo marginale è pari anche alla pendenza della curva del costo variabile.

La pendenza della curva di costo totale diminuisce all'aumentare dell'output fino a Q₁, mentre è sempre crescente per quantità maggiori. Questo indica che la curva del costo marginale sarà inclinata negativamente fino a Q₁ e inclinata positivamente da quel punto in poi. In corrispondenza del livello di output Q₃, la pendenza della curva del costo totale coincide con quella della retta che passa per l'origine degli assi: costo marginale e costo medio totale sono uguali. Per quantità inferiori a Q₃, la pendenza della curva del costo totale è minore della pendenza della retta corrispondente passante per l'origine degli assi: MC è minore di ATC. Per quantità maggiori di Q₃, la pendenza della curva del costo totale è maggiore della pendenza della retta passante per l'origine degli assi: MC è maggiore di ATC.

Da queste relazioni emerge che: quando il costo marginale è inferiore al costo medio (totale o variabile), il costo medio si riduce all'aumentare dell'output; quando il costo marginale è maggiore del costo medio, il costo medio aumenta all'aumentare dell'output.

Costi su più impianti produttivi

Come impiegare un fattore produttivo tra più processi produttivi se si intende massimizzare il prodotto totale? In generale occorre allocare il fattore produttivo in maniera tale che il suo prodotto marginale sia lo stesso in tutti i processi produttivi nei quali esso viene utilizzato.

I costi nel lungo periodo

Nel lungo periodo non esistono costi fissi in quanto tutti gli input (K e L) sono variabili. Il problema dell'impresa è quello di scegliere la combinazione ottimale di input in relazione all'output che si intende produrre. Queste combinazioni si possono ottenere dalla retta di isocosto, che mostra tutte le combinazioni di input che generano un certo livello di costo. Le rette di isocosto sono infinite e la pendenza dell'isocosto è pari al rapporto tra i prezzi dei fattori produttivi con segno negativo.

Ottimizzazione dei costi e dell'output

Massimo livello di output per un dato livello di costo (massimizzazione vincolata dell'output): un'impresa che vuole produrre il massimo livello di output compatibile con un dato livello di costo C selezionerà la combinazione di input in corrispondenza del punto di tangenza tra l'isoquanto e l'isocosto (in termini grafici si tratta di sovrapporre la retta di isocosto alla mappa degli isoquanti). La quantità ottimale di output si rileva sull'isoquanto più elevato compatibile con il vincolo rappresentato dalla retta di isocosto (i costi sono fissi).

Livello minimo di spesa per un dato livello di spesa (minimizzazione vincolata dei costi): un'impresa che vuole produrre un dato livello di output Q₀ al costo più basso possibile sceglierà la combinazione di fattori produttivi in corrispondenza della quale l'isocosto è tangente all'isoquanto Q₀. In termini grafici si tratta di sovrapporre ad un dato isoquanto di produzione una mappa degli isocosti corrispondenti ai vari livelli di costo. La quantità ottimale di output si rileva sulla retta di isocosto più bassa compatibile con il vincolo rappresentato dall'isoquanto di produzione (gli output sono fissi).