Riassunto esame Fisica teorica i, Prof. Rapuano Federico, libro consigliato Quantum Field Theory, Franz Mandl

Fisica Teorica I

LEZIONE 3/10/22

Agli inizi del '900 ci sono stati due cambiamenti radicali che hanno cambiato la visione dei fisici:

1. VISIONE CLASSICA → VISIONE RELATIVISTICA (1905)
2. MECCANICA CLASSICA → MECCANICA QUANTISTICA

1: La teoria di Einstein fu all'inizio molto osteggiata fino a quando l'esperimento di Eddington non confermò la relatività generale. Lui attese l'eclissi totale (per poter osservare in direzione del sole senza accecarsi) ed osservarono che era presente una stella che si sarebbe dovuta essere nascosta dal sole. Si ebbe quindi la conferma che la metrica dello spaziotempo era deformata.

Le teorie della relatività vennero quindi totalmente accettate.

2: Si passa poi da visione classica a quantistica nel 1926.

Come mai la M.Q. dopo 21 anni è ancora Non Relativistica?Perché MQ e MR sono tra loro inconsistenti: non vi è una teoria che le concilia.

Perché non è stata fatta una teoria della relatività col suono?Perché nel suono c'è un sistema di riferimento privilegiato (ci deve essere per forza un mezzo), la luce non ha un sistema di riferimento privilegiato e la sua velocità è la stessa sempre.La luce ha velocità finita e quindi il principio d'istantaneità non è più valido.

Quando la radiazione arriva, viene assorbita dalla parte destra. La scatola torna a riposo perchè p torna a 0.

È successa una tragedia: Un sistema isolato in quiete, si è spostato da solo.

Einstein ci ricorda che deve essere il Centro di massa a non spostarsi, la scatola può spostarsi.

Si deve quindi postulare che la radiazione abbia portato con sé della massa che prima era a sinistra e ora è a destra.

m = massa postulata che si è spostata

mL + MΔx = 0

Δx = vΔt = / M L / c

Otteniamo quindi: mL - M / M L / c

E = mc²

Si arriva ad una delle più importanti formule relativistiche partendo da un semplice esperimento mentale.

Ma a cosa serve? Vediamo una delle più importanti reazioni del sole.

¹H₁ + ²D₁ → ³He₂ + γ

m_p = 1,672622 * 10^-27 kg

m_p + m_e = 3,345583 * 10^-27 kg

m_He = 5,008234 * 10^-27 kg

C'è un eccesso di massa detto difetto di massa:

E = mc² = 7,81 * 10^-30 kg * 9,16 * 10¹⁶ m/s = 7,123 * 10^-13 J = 4,477 MeV

Il cono di luce è sulle bisettrici

Nella rappresentazione di Heisenberg, gli operatori dipendono da t ma non da x.

Prendiamo in considerazione due zone R1 e R2.

Le misure nelle due zone non dovrebbero influenzarsi ➔ gli operatori devono commutare.

[_AR1, _BR2] dovrebbe fare 0

Se non commutassero, avremmo che ci sarebbero interferenze tra due zone a distanza >ct.

Gli operatori devono quindi dipendere da x perché in zone vicine il commutatore potrebbe non essere nullo. Il commutatore è influenzato dalla cui coordinate.

Abbiamo un Assurdo, avremmo che [H, x]=0 ma non vale vero che la posizione si conserva.

Qual'è la via d'uscita? Bisogna smettere di usare gli operatori e quantizzare il campo. Gli ex operatori diventano ora dei parametri.

Esercizio

Studio delle proprietà di due operatori il cui commutatore è iħ, in coordinate canoniche

[_{q, qφ}] = iħ

(qp−pq)p = iħ

↔

p

qp = pq + iħ

qp − qiħp = iħ

p