Riassunto esame Fisica teorica II, Prof. Rapuano Federico, libro consigliato Quantum Field Theory, Franz Mandl

Name: Riassunto esame Fisica teorica II, Prof. Rapuano Federico, libro consigliato Quantum Field Theory, Franz Mandl
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Author: robiseri00

Revisionato il 11/07/2026

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Riassunto per l'esame di Fisica teorica II, basato sul corso e sullo studio autonomo del libro consigliato da Prof. Rapuano Federico: Quantum Field Theory, Franz Mandl. Università degli …

Esame Fisica teorica II

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Rapuano Federico

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

A.A. 2022-2023

148 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Física Teórica II

LEZIONE 23/11/22

Siamo quindi riusciti ad avere una teoria delle perturbazioni covariante, siamo riuscitianche ad esprimere le particelle come eccitazioni dei campi.Abbiamo quindi una teoria quantistica e relativistica perfettamente consistente.Con questi strumenti siamo in grado di arrivare a qualcosa di misurabile, la sezione d'urto.Ora abbiamo visto solo diagrammi albero, arriveremo anche a discutere i loope a calcolare le divergenze causate da momenti non fissati K.La teoria che spiega questi fenomeni è la QED.

Iniziamo studiando un caso particolare; lo scattering in un campo esterno.

In generale posso separare il campo EM in una parte quantizzata (cheabbiamo già trattato) ed una parte classica.

A^μ(x) = A^qμ(x) + A^cμ(x)

E⁻ e⁻

Supponiamo di fare scattering su nucleoe che questo sia talmente pesante che nonrisente dello scattering e non subiscerinculo (ecco cos'è X sul nucleo).

p = p'

D'altra parte il principio di indeterminazione ci dice che:

ΔvΔx ≈ ¹/_M ⇨ il nucleo ha M grande quindi il rinculo va giù come 1/M.

Il nucleo produce quindi un campo classico esterno che non risente delloscattering. È quindi statico.

La prima obiezione da fare è che avevamo detto che al primo ordinein un processo di scattering avevamo termini che non davano contributi adS poichè non conservavano il 4-momento.Questo adesso non è più vero perchè il fotone ora è una particella

virtuale con elettroni sono ancora sul loro shell mentre il più. La conservazione qui e quindi possibile.

Sfi ≠ 0

Inoltre se − ∞ e sempre più affidabile una trattazione classica del campo utilizziamo quindi: la trattazione Coulombiana.

Posso quindi scrivere il campo classico:

Cominciamo quindi a discutere il diagramma 1^o ordine (ordine e)

Sappiamo già che otteniamo e applichiamo le regolette:

A differenza delle ampiezze calcolate precedentemente φ dipende solo dallocoordinato spaziale (non da ); il fatto di avere la sorgente fissa in un

La parte in blu mi da la mentre la parte in rosso mi da la trasformat di Fourier del campo.

Otteniamo quindi: trasformat di Fourier

Prima avevo propagatori invarianti per traslazioni 4-D, adesso mi resta solo l'invarianza per traslazioni temporali che mi porta al δ.

Possiamo quindi aggiungere altre due regole a quelle di Feynman già viste.

1: Se c’è un campo esterno (2π)⁴ δ⁴(p'-p) diventa 2π δ(E'-E)

2: Al posto del versore di polarizzazione E_γ abbiamo la trasformata di Fourier del campo statico.

Calcoliamo ora il termine riquadrato in rosso per poter trovare σ.

dσ/dΩ = 1/2 |Σ|² ∑

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