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CARICA ELETTRICA
+ POSITIVA
protoni
- NEGATIVA
elettroni:
STESSO SEGNO → RESPINGONO
SEGNO DIVERSO → ATTRAGGONO
EMPIRICAMENTE
q1, q2 CARICHE PUNTIFORMI A DISTANZA r12:
- F12 esercitata da 1 su 2
- F21 esercitata da 2 su 1
F12 = k q1 q2/r122
k = 9,99 · 109 (Nm2)/c2
k = 1
- 4πε0
ε0 = 8,85 · 10-12 c2/(m2N)
CAMPO ELETTRICO
Elettrico (elettrostatico e cariche ferme)
E(P0) = F(P0)/q0 = Ʃ 1/4πε0 · qi/ri02· ri0
[N/c] = [V/m]
E di una carica puntiforme:
- Carica sorgente: genera il campo
- Carica di prova: strumento per "misurare" il campo
Densità di carica
(Volumetrica)
ρ = Q/V [C/m3]
Densità superficiale
σ = Q/A [C/m2]
Linea di flusso
Linea ideale tangente in ogni pt. alla direzione del campo
Proprietà del campo elettrico:
Legge di Gauss
Flusso del campo elettrico uscente da una superficie chiusa contenente una carica totale Q
∯ E(P) · n̂ dS = Q/εo [N·m2/C]
n → versore normale uscente
Q → carica netta (somma algebrica)
Conservatività
È un campo centrale a simmetria sferica, campo conservativo
- ∮ E · t̂ dℓ = 0
Lavoro per unità di carica
t → versore tangente
∫ab E · t̂ dℓ = ∫ab Et dℓ
Il lavoro compiuto dal campo elettrico non dipende da come sono A e B
[J/C] ≡ [V]
Se abbiamo 2 conduttori Γ1 e Γ2 con carica uguale ma di segno opposto, otteniamo un condensatore
Γ1 e Γ2 → armature
Il campo elettrico parte e arriva ⊥ alla superficie
Vs = ∮S ε · dS = ε ∫ dS
Q2 = -Q
V1 = b11 Q1 + b12 Q2 = (b11 - b12) q
V2 = b22 Q2 + b22 Q2 = (b21 - b22) q
q = C (V1 - V2) ← V1 - V2 = (b11 b12 - b24 b22) q
Coeffic. di capacita'
[C] = [ C ] ≡ [F]
C = q / ΔV
U = 1/2 C V2 ← energia immagazinata
Condensatori in parallelo
I morsetti sono collegati allo stesso valore di potenziale
Sono collegati alla stessa differenza di potenziale
Condensatore (di capacita') equivalente :
Q = Σi Qi ≙ Σ C i V = V Σ C i :
V = V Ceq
Ceq = N/Σ Ci
CORRENTE IN REGIME STAZIONARIO
∯Σ ⃗ · ̂ = i(t) = dd()/d/d = 0 → ∯Σ ⃗ · ̂ = 0
TUBO DI FLUSSO
Data una generica linea chiusa , la superficie individuata dall'insieme delle linee vettoriali passanti per i punti di è definita TUBO DI FLUSSO associato alla linea chiusa
LINEE DI FLUSSO
- LINEE TANGENTI IN OGNI LORO PUNTO AL VETTORE ⃗
Considerando un tubo di flusso tutto contenuto all'interno di un conduttore percorso da CORRENTE STAZIONARIA:
- 1-2 SUP. di BASE
- L SUP. LATERALE
∯Σ ⃗ · ̂ = ∬S1 ⃗ · ̂ 1 + ∬S2 ⃗ · ̂ 2 + ∯L ⃗ · ̂ = 0
⟹ ∬S1 ⃗ · ̂ 1 − ∬S2 ⃗ · ̂ 2
LA CORRENTE È LA STESSA IN TUTTE LE SEZIONI TRASVERSALI DI UN TUBO DI FLUSSO A REGIME STAZIONARIO
∬S1 ⃗ · ̂ 1 = ∬S2 ⃗ · ̂ 2
CAMBIO DI RIFERIMENTO INIZIALE RAPRRESENTANDO ̂ 2
∯Σ ⃗ · ̂ = ∬S1 ⃗ · ̂ 1 − ∬S2 ⃗ · ̂ 2
IL FLUSSO DI ⃗ A REGIME STAZIONARIO SI MANTIENE COSTANTE IN TUTTE LE SEZIONI di un generico tubo di flusso. NON È NECESSARIO quindi precisare la particolare SEZIONE cui il flusso si riferisce
Generatore
“Bilancia” il sistema fornendo un’energia proveniente da un campo non conservativo (un campo conservativo, come quello elettrico, non sarebbe in grado di fornire un lavoro netto ≠0 lungo un percorso chiuso, quale il circuito). Il campo non conservativo in questione è detto campo elettromotore.
Nei generatori si realizza la conversione di: energia elettrochimica (batteria), meccanica (eolica), radiazione solare (fotovoltaico) ecc... in energia elettrica.
La corrente passa nel resistore, perdendo energia, poi la ricompensa passando nel generatore, e il ciclo continua a spese dell’energia contenuta nel generatore.
V = + EForza elettromotriceTensione (non forza) che ha origine dal campo elettromotore
Il segno + indica il morsetto caratterizzato dal primo termine della D.D.P.
V = E - RIIE = IR + RI2 → Pass dell’utilizzatore
Per del generatore
V1 = V(A) - V(B) = V(A) - V(F) + V(F) - V(B) = + I1R4 - E1
V2 = V(B) - V(c) = V(B) - V(G) + V(G) - V(c) = - I2R2 + E2
V3 = V(c) - V(D) = V(c) - V(H) + V(H) - V(0) = + E3 + I3R3
V3 = V(0) - V(A) = - IRR2
Per la scelta del segno della tensione ai capi di un generatore non mi interessa il verso della corrente ma lo valuto solo in relazione alla tensione presente in quel tratto
Generatore Reale (generatore + resistenza interne)
V(B) - V(A) = E - R I
Nella fasi di avviamento dell'auto, conviene spegnere i fari proprio per diminuire la corrente richiesta e quindi ridurre le cadute di tensione
Più corrente eroga (col motore + fari), più cresce la tensione reale da misurare ad erogare la batteria
Formula del partitore di tensione
V = V1 + V2
V(A) - V(B) = V(A) - V(C) + V(C) - V(B)
V = + REq I = (R1 + R2) I → I = V/R1 + R2
V1 = + R1 I → V1 = R1/R1 + R2 V
V2 = + R2 I → V2 = R2/R1 + R2 V
R1/R1+R2 ∈ [0,1]
R1/R1+R2 + R2/R1+R2 = 1
Formula del partitore di corrente
V = + Req I = R1 R2/R1 + R2 I
I1 = + V/R1 → I1 = R2/R1 + R2 I
I2 = + V/R2 → I2 = R1/R1 + R2 I
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