Relazione di Laboratorio di circuiti

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Inoltre sapendo che la velocità di propagazione delle onde è possiamo ricavare il

=

1

tempo di propagazione del cavo = ∼ 5[/]

A partire dall’onda regressiva che parte da B e torna indietro

−0 dove V1 è invece quella progressiva ricaviamo che

2( + ) = 1( − )

+0

−0 , dove è il coefficiente di riflessione.

ρ = − 1 ≤ ρ ≤ 1

+0

Infine definiamo il ritardo della linea come il tempo impiegato dall’onda a percorrere il tratto

dell’andata da cui ricaviamo =

STRUMENTI

-Generatore di tensione (sensibilità 0.01 [Hz])

-Oscilloscopio digitale (incertezza +/- 1 [mV])

-Cavi coassiali con connettori BNC a un capo e coccodrilli all’altro

-Basetta dove montare il circuito

-Pinze (per fissare le componenti del circuito)

-Linea di trasmissione con l=100 [m], T= 5 [ns/m] e resistenza interna di 50 [ ]

Ω

-Condensatore C= (9 +/- 2) [nF]

DESCRIZIONE DELL’ESPERIENZA E ANALISI DATI

● LINEA ADATTATA IN INGRESSO E TERMINATA SU UN CARICO RESISTIVO

L'estremo (A) della linea di trasmissione è stato collegato al generatore impostato su onda

quadra e l’altro estremo (B) ad un resistore RC. Dato che il generatore ha una resistenza

interna RG = 50 Ω pari alla resistenza caratteristica R0 della linea, la linea è adattata

−0

all’estremo A, di conseguenza abbiamo che ρ = =0

+0

Tramite il generatore abbiamo impostato un segnale rettangolare periodico quando c’è

assenza di linea con:

() = 0 = 5 [] 0 ≤ ≤∼ 5 [µ] () = 0 ∼ 5 ≤ ≤∼ 20 [µ]

Collegata la linea, è stato visualizzato all’oscilloscopio il segnale sia all’estremo A sia

−0

all’estremo B per ρ = = 1, 0, − 1

+0

Sono state utilizzate diverse Rc in ordine: Rc = R0 (circuito aperto), Rc = 0 (cortocircuito),

vediamo le varie onde: ρ =− 1

ρ=0

ρ =− 1

● MISURA DI R0 E TD

In questo caso abbiamo preso il segnale all’estremo A nel caso ρB =1 e sono stati misurati:

Vp= (2,32 +/- 0,02) [V] e 2tD= (990 +/- 100) [ns] 0 0

Abbiamo ricavato R0 e T ricordando che la partizione iniziale di tensione è = (0 + )

con V0= (5 +/- 0,02) [V] e che tD = lT, dunque abbiamo:

1. (4,95 +/- 0,5) [ns/m]

= =

0 δ δ0

2. +/- (52 +/- 1) [Ω]

0 = ( + ) =

2

(0−) 0

(0−)

● MISURA DEL COEFFICIENTE DI ATTENUAZIONE α

Come abbiamo già detto nell’introduzione visto che la linea è dissipativa, l’ampiezza del

−α

segnale che si propaga nella linea risulta attenuata per un fattore , con α costante di

attenuazione e x percorso del segnale nella linea.

In questo caso si è visualizzato il segnale all’estremo A nel caso di ρB = -1. Dopo un

intervallo di tempo 2tD il segnale dovrebbe annullarsi a causa dell’onda riflessa, però

quest’ultima avrà un’ampiezza pari a quella dell’onda progressiva propagatasi da A a B

moltiplicata per il coefficiente di riflessione in B e l’attenuazione da B ad A, ovvero:

−α −α −2α

0 0

(− 1) =

2 2

quindi dopo il sopraggiungere dell’onda riflessa, il segnale in A avrà

un’ampiezza residua pari a:

−2α

0 (440 +/- 20) [mV]

ε= (1 − ) ∼ 0 α =

2

misurato in questo modo: −4

ε

Dunque (8,8 +/- 0,4)

α = = 10 [1/]

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