Progettazione Impianti Industriali

X X X X X X X X X X

CP_1 E A X U X U I U X U

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X

CP_2 U E U O O I O X

X X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X

CP_3 X I O U I O X U U

X X X X X X X X X

X X X X X X X X

CP_4 U O I X U X E X A

X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

CP_5 I O X I O X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X

CP_6 X I X A

X X X X X X X X X X X

X X X X

CP_7 U X A X O X X I U E

X X X X

X X X X X X X

CP_8 O O X U X U

X X X X X X X

X X X X X X X X

CP_9 U A U U

X X X X X X X X

X X X X X X X X X

CP_10 U I

X X X X X X X X X

X X X X X

CP_11 E U O O X

X X X X X

X X X X

CP_12 A X X X E

X X X X

X X X X X X X X

CP_13 X X X X X X X X

X X X X

CP_14 U X X

X X X X

X X X

CP_15 X X E

X X X

X X X

CP_16 X X

X X X

X X

CP_17 U X

X X

X X X

CP_18 X X X

X X

CP_19 X X

X

CP_20 X

CP_21

Triangolo di Buff

Attraverso i miei giudizi vado ad applicare l’algoritmo “Total Closeness Ratio-TCR” che attraverso

i pesi quantitativi tra le mie relazioni va a disporre un ordine di inserimento dei mie reparti J-esimi e

-di conseguenza- li posiziona secondo i maggiori scambi di flusso.

Secondo la tabella sottostante, la Selection Rule risultante sarà:

ORDINE REP J IN ENTRATA: 11, 7, 14, 20, 1, 3, 6, 18, 2, 8, 10, 4, 16, 12, 21, 5, 15, 9, 17, 19,

13

RE TCRj

P J [∑wjj'] max[TC

1 -9,75 -7,00 ---> scelgo CP_11

Rj]=11

2 -8,25

3 -7,50 Il CP_11 ha relazione di tipo A con CP_7 ------ > inserisco CP_7

4 -9,50 -∑wj1 -0,50 -0,50 -1,50-----------> CP_1 - - - - - - - - - - - - - -

5 -13,00 -∑wj2 -1,50 -2,50 -3,50 -2,75 -2,75 -3,75 -3,25 ---> CP_2 - - - - - - - - - -

6 -12,00 -∑wj3 -0,50 -1,50 -2,50 -1,50 --------- > CP_3 - - - - - - - - - - - - -

7 -9,00 -∑wj4 -1,50 -2,50 -3,50 -4,00 -5,00 -5,00 -5,50 -6,50 -6,25 -5,75 ---> CP_4 - - - - - - -

8 -10,75 -∑wj5 -1,50 -1,25 -2,25 -3,25 -3,75 -4,75 -5,75 -6,75 -6,25 -6,00 -7,00 -7,50 -8,50 -9,50 ----> CP_5 - - -

9 -12,25 -∑wj6 -2,00 -3,00 -2,00 -2,00 -1,50---------- > CP_6 - - - - - - - - - - - -

10 -10,25 -∑wj8 -0,75 -1,75 -2,25 -2,25 -3,25 -4,25 -4,25 -5,25 --------- > CP_8 - - - - - - - - -

---> CP_9 xk

11 -7,00 -∑wj9 -1,00 -2,00 -3,00 -4,00 -3,75 -4,25 -5,25 -6,25 -7,25 -8,25 -9,25 -9,25 -10,25 -11,25 -12,25 -11,25 TCR9>TCR19

----> CP_10 - - - - - - - -

12 -11,25 -∑wj10 -1,50 -2,50 -3,50 -4,50 -4,50 -5,50 -6,50 -5,75 -5,50

13 -15,00 -∑wj12 -1,50 -2,50 -3,00 -4,00 -5,00 -6,00 -7,00 -7,00 -8,00 -8,00 -8,00 -7,00 ---------- > CP_12 - - - - -

-8,50 -9,50 -10,50 -11,50 -12,50 -12,00 -13,00 -13,00 -14,00 5,0

14 -12,75 -∑wj13 -2,00 -3,00 -4,00 -5,00 -4,75 -5,75 -6,75 -6,50 -7,50

-∑wj14 1,00

15 -11,25 ----> CP_14 - - - - - - - - - - - - - - - -

---> CP_15 perché

-1,00 -1,00 -2,00 -2,50 -3,00 -4,00 -5,00 -6,00 -7,00 -8,00 -8,50 -9,50 -10,50 -9,75

16 -10,25 -∑wj15 -10,75 TCR15>TCR19

-6,75

17 -14,00 -∑wj16 -0,75 -1,75 -2,25 -3,25 -4,25 -5,25 -6,25 -6,00 -6,50 -7,50 ----> CP_16 - - - - - -

--->

-0,50 -1,50 -2,50 -3,50 -3,50 -4,50 -5,50 -6,50 -7,50 -8,50 -8,50 -9,50 -10,00 -10,50 -11,50 -12,00 -12,00 CP_1

18 -13,25 -∑wj17 7

0,25 -0,75 -1,75 -2,75 -3,75 -3,25

19 -13,25 -∑wj18 ----> CP_18 - - - - - - - - - - -

--->

-2,00 -3,00 -4,00 -5,00 -5,00 -5,50 -6,50 -6,25 -7,25 -6,75 -7,75 -8,25 -8,75 -9,75 -10,75 -11,25 -12,25 -12,25 CP_

20 -13,75 -∑wj19 19

-0,25

21 -11,00 -∑wj20 0,25 ----> CP_20 - - - - - - - - - - - - - - -

-7,25

-∑wj21 -2,00 -2,50 -3,50 -3,50 -4,50 -5,50 -6,50 -7,00 -7,00 -8,00 -7,00 -8,00 ----> CP_21 - - - -

Ora che ho trovato l’ordine di inserimento dei task j-esimi vado ad applicare la mia Location Rule:

ITERAZIONE 1: ITERAZIONE 3: ITERAZIONE 4:

ITERAZIONE 2: 0,63 0,88 -0,5

0,13 0,4 -0,25 -0,25

0,13

11 7 11 7 14

0,25 0,8 0,38 -0,75

11 7 11

0,13 0,4 0,75 -0,75

0,63 0,88

Posiziono qui il CP_7 avendo una 0,88 max in senso 0,38 -0,25

0,5 -0,1

relazione di tipo A con il CP_11 orario

Continuo in questo modo per tutti i task J-esimi, secondo la Selection Rule, fino ad ottenere un

posizionamento dei task del tipo: 17 9 15

14 21 12

13 5 8 18 6 20 7 11 1 2 10 4 16

3 19

Vado ad inserire in pianta i miei reparti secondo dei rapporti di forma arbitrari.

2

m

NB: sulla pianta dello stabilimento ho sovrastimato di 10 i reparti CP 1,2,3 per comodità nel

disegno.

PARTE TERZA: Dimensionamento risorse impianto

Vado a calcolare il Costo di Movimentazione del mio impianto in due casistiche diverse:

A- Ubicazione dei Control Point a discrezione del progettista (tranne i reparti CP 2,3,4,5,6 che

rispettano comunque come CP il centroide).

B- Ubicazione dei Control Point concentrata nei baricentri di ogni reparto.

CASO A: Calcolo i baricentri dei reparti CP 2,3,4,5,6 secondo la formula

A A A A A A

A(X , Y ) = (x + x )/2 + (y + y )/2

c c 1 2 1 2

Poi vado a calcolare le distanze tra i miei di reparti c c c c

| |

d j j′ = x j − x j′| + y j − y j′| [m]

Ho deciso di porre i Control Point dei reparti con flussi di materiale maggiore adiacenti il più

possibile. La scelta dei CP è indicata nella tabella che segue:

CP J xj_cp yj_cp

location

J xj_cp yj_cp 11 150 150

1 140 170 12 20 170

2 115 177,5 13 365 80

3 165 177,5 14 150 135

4 45 150 15 30 115

5 340 25 16 30 170

6 360 135 17 320 170

7 160 150 18 220 120

8 330 80 19 100 170

9 30 110 20 330 130

10 110 160 21 40 135

djj' CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP

[m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

]

CP 32,5 32,5 115 345 255 40 280 170 40 30 120 315 45 165 110 180 130 40 230 135

1

CP 20 50 97,5 377,5 287,5 72,5 312,5 152,5 22,5 62,5 102,5 347,5 77,5 147,5 92,5 212,5 162,5 22,5 262,5 117,5

2

CP 5 25 147,5 327,5 237,5 32,5 262,5 202,5 72,5 42,5 152,5 297,5 57,5 197,5 142,5 162,5 112,5 72,5 212,5 167,5

3

CP 130 110 135 420 330 115 355 55 75 105 45 390 120 50 35 295 205 75 305 20

4

CP 330 350 325 400 130 305 65 395 365 315 465 80 300 400 455 165 215 385 115 410

5

CP 250 270 245 320 80 215 85 355 275 225 375 60 210 350 365 75 155 295 35 320

6

CP 40 60 35 130 290 210 240 170 60 10 160 275 25 165 150 180 90 80 190 135

7

CP 280 300 275 350 50 50 240 330 300 250 400 35 235 335 390 100 150 320 50 345

8

CP 170 150 175 40 380 320 170 330 130 160 70 365 145 5 60 350 200 130 320 35

9

CP 40 20 45 90 350 270 60 300 130 50 100 335 65 125 90 220 150 20 250 95

10

CP 30 50 25 120 300 220 10 250 160 50 150 285 15 155 140 190 100 70 200 125

11

CP 120 100 125 50 450 370 160 400 70 100 150 435 165 65 10 300 250 80 350 55

12

CP 315 335 310 385 45 65 275 35 365 335 285 435 270 370 425 135 185 355 85 380

13

CP 45 65 40 115 285 205 25 235 145 65 15 165 270 140 155 205 85 85 185 110

14

CP 165 145 170 35 385 315 165 335 5 125 155 65 370 140 55 345 195 125 315 30

15

CP 110 90 115 40 440 360 150 390 60 90 140 10 425 155 55 290 240 70 340 45

16

CP 180 200 175 310 150 70 180 100 350 220 190 300 135 205 345 290 150 220 50 315

17

CP 130 150 125 200 200 120 90 150 200 150 100 250 185 85 195 240 150 170 120 195

18

CP 40 20 45 90 370 290 80 320 130 20 70 80 355 85 125 70 220 170 270 95

19

CP 230 250 225 300 100 20 190 50 320 250 200 350 85 185 315 340 50 120 270 295

20

CP 135 115 140 5 395 315 135 345 35 95 125 55 380 110 30 45 315 195 95 295

21 From-to Chart distanze djj’

Fl

uss CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP

i/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

tur

no

CP 54 3 22 11 8

1

CP 5 60 15 30 36 40 30 5

2

CP 90 10 6 12 30 40 5 10 10

3

CP 8 25 35 40 10 2 5 10

4

CP 5 6 7

5

CP 2 40 3 45 90

6

CP 5 6 7 8 10 20

7

CP 5 40 30 35 8 12 2 20

8

CP 10 12 70

9

CP 10 30 5

10

CP 40 2 4 70 50 10 30 35

11

CP 10 90 2

12

CP 30 40 20

13

CP 20 30 30 40 10 5 6

14

CP 5

15

CP 30 60 5 10 10 5

16

CP 40 10 2 5 14 5

17

CP 7

18

CP 5 45 5 6

19

CP 40 3 56

20

CP 10 80 60 60

21 From-To Chart flussi fjj’

Avendo tutte e due le mie matrici (la from-to djj’ e la from-to fjj’) posso andare a calcolare il costo

f j j′ * d j j′

di movimentazione globale del mio impianto come: = 255420 [m/turno]

∑

Per ottenere la movimentazione nell’intera giornata lavorativa moltiplico per due (avendo due turni

( f j j′ * d j j′) * 2

lavorativi al giorno) e ottengo: = 510840 [m/gg]

∑

Ho due tipi di carrelli diversi: un carrello elevatore ed un transpallet elettrico; i flussi evidenziati in

rosso -nella From-To Chart fjj’- riguardano solo il transpallet elettrico, tutti gli altri in nero

riguardano il carrello elevatore. Sapendo questo e avendo i dati sottostanti, vado a calcolare il

numero dei carrelli a servizio del mio impianto.

Vehicle Capacty c Amm.to

v [m/s] [turno/gg] [h/turno] k [%] [€/m]

Carr 2 8 75% 0,013

2,8

Elevatore

Transpallet 1,6 2 8 60% 0,0023

Distinguo il costo di movimentazione nella giornata lavorativa per i due carrelli (utilizzando la

stessa formula di prima ma distinguendo i flussi rossi da quelli neri): 43550 [m/turno]

211870 [m/turno]

COSTO DI MOVIMENTAZIONE COSTO DI MOVIMENTAZIONE

CARRELLO ELEVATORE TRANSPALLET ELETTRICO 87100 [m/gg]

423740 [m/gg]

Vado a calcolare il fabbisogno di tempo di movimentazione per i due carrelli come

c

T = ( f j j′ * d j j′)/(v * k) [sec/gg]

∑

Che riporto in [h/gg] dividendo per 3600

Fabbisogno di tempo di 201780,952 [sec/gg] Fabbisogno di tempo di

movimentazione 90729,16667 [sec/gg]

movimentazione

CARRELLO c

56,0502646 [h/gg] T

TRANSPALLET ( )

c 25,2025463 [h/gg]

T

ELEVATORE ( )

Vado a calcolare il Costo di Movimentazione in valore economico moltiplicando i metri al giorno di

c

( f j j′ * d j j′) * C c

ogni carrello per il suo relativo costo: [m/gg]*[€/m] dove è il costo

∑

totale di ammortamento e di esercizio dei carrelli.

COSTO DI MOVIMENTAZIONE CARRELLO ELEVATORE 5508,62 [€/gg]

COSTO MOVIMENTAZIONE TRANSPALLET ELETTRICO 200,33 [€/gg]

COSTO DI MOVIMENTAZIONE TOTALE CARRELLI 5708,95 [€/gg]

Calcolo il numero minimo di carrelli elevatori e transpallet elettrici al giorno ed il relativo numero

di operatori, sapendo che entrambe le tipologie di carrello richiedono 1 operatore a bordo per ogni

turno. N N