Produzione e costi

L L

0 0 … …

1 3 3 3

2 8 4 5

3 12 4 4

4 14 3,5 2

5 14 2,8 0

6 12 2 -2

PT E

Produzione con un 14 D PT

12

solo fattore variabile C F

(3/5) 8 B

L PT PM =PT/L PMa =∆PT/∆L

L L

0 0 … … 3 A

1 3 3 3

2 8 4 5 L

O 3 4 5

3 12 4 4 2 6

1

4 14 3,5 2 PM ;

L

5 14 2,8 0 PMa

L

6 12 2 -2

N.B. PT cresce a 14 bushel con 4L. Esso 5 C’ D’

poi rimane a 14 bushel con 5L e cala a 4 E’

B’

12 bushel con 6L. La ragione di questo è F’

3 A’

2

che i lavoratori si intralciano a vicenda e PM L

ciò riduce la produzione quando il sesto O L

lavoratore viene impiegato 3 4 5

2 6

1

-2 PMa L

PT I E

Produzione con un 14 D PT

12

solo fattore variabile C

H F

(4/5) 8 B

Con queste curve: G

PM si alza fino al punto H’ e declina

• 3

L A

subito dopo. Tale punto corrisponde al

punto H sulla curva PT, a cui corrisponde il

più elevato valore dell’inclinazione del L

raggio che parte dall’origine e giunge fino O 3 4 5

2 6

1

ad un punto della curva PT PM ;

PMa si alza fino al punto G’ e declina

• L

L

subito dopo. Tale punto corrisponde al PMa

L

punto G sulla curva PT (punto di flesso), a

cui corrisponde il più elevato valore G’

dell’inclinazione della tangente alla curva H’

5 C’

PT D’

4 E’

B’ F’

3

PMa è zero nel punto I’ dove PT è

• A’

L

massimo e ha pendenza zero, e diventa 2 PM

I’ L

1

negativo quando PT inizia a diminuire O L

3 4 5

2 6

1

-2 PMa L

Produzione con un solo fattore variabile (5/5)

La discesa della curva PMaL è il riflesso della legge dei rendimenti marginali

• decrescenti

Se si aumenta la quantità utilizzata di un input variabile tenendo la

• quantità di altri fattori costante, dopo un certo punto l’impiego di unità

addizionali dell’input variabile ha rendimenti (produttività) sempre minori

Questo accade perché ogni unità addizionale del fattore variabile opera con

• una quantità via via minore di input fissi

Nella figura precedente, tale legge comincia ad operare dopo il punto G’

•

Produzione con due fattori variabili (1/6)

Quando si considerano due input variabili si potrebbe essere nel

• breve o nel lungo periodo:

Breve periodo -> se i due input variabili non sono gli unici due input

• Lungo periodo -> se i due input variabili sono gli unici due input

•

Produzione con due

fattori variabili (2/6)

Supponiamo di avere due input, indicati

con e e un solo output, indicato con

,

La funzione può avere la forma

.

rappresentata nella seguente figura…

La funzione di produzione Cobb-

Douglas, può essere espressa come di

seguito ! "

=

Il parametro si riferisce alla tecnologia

I parametri e rappresentano la

variazione del livello dell’output al

variare delle quantità di input impiegate

(nella figura e

=0,5 =0,5) K

Produzione con due 6

fattori variabili (3/6) J

5

Per analizzare la teoria della produzione con

due input variabili introduciamo gli isoquanti 4

Un isoquanto mostra le varie combinazioni di M

2 input che possono essere impiegate per

produrre uno specifico livello di output 3

Nel grafico è rappresentato un isoquanto

corrispondente ad una ipotetica funzione di

produzione il cui output è Q e i cui input

sono L e K 2

12Q si possono ottenere con:

6L e 1K (punto F)

• N 12

1

3L e 1K (punto C)

• F

C

2L e 1.5K (punto N)

• 1L e 4K (punto M)

• L

O 3 4 5

2 6

1

1L e 5K (punto J)

• K

6 Q=38

5

Produzione con due 34

4

fattori variabili (4/6) 3 26

2 12

1 K=1

Disegnando una linea orizzontale C F

attraverso la mappa degli isoquanti al O 1 2 6

5

3 4 L

livello dove l’input misurato sull’asse PT

delle ordinate è fisso (es. K=1),

possiamo generare la curva del 14

prodotto totale per l’input variabile 12

misurato sull’asse delle ascisse PT (K=1)

C’ F’

8

3 L

O 1 2 6

5

3 4

K

6 Q=38

5

Produzione con due 34

M W

V Z X Y K=4

4

fattori variabili (5/6) 3 26

2 12

1

Curva del prodotto totale per K=4 O 1 2 6

5

3 4 L

PT

38 X’

Z’

34 PT (K=4)

W’ Y’

26 V’

12 M’ L

O 1 2 6

5

3 4

Produzione con due

fattori variabili (6/6) K

6

Nell’intervallo economicamente 38

significativo (le linee partitorie OTU (*) U

5 T

e ORU (**) separano la parte rilevante 34

4

da quella irrilevante dell’isoquanto), gli

isoquanti sono inclinati negativamente, 3

convessi verso l’origine e non si R 26

intersecano tra loro 2 12

I produttori non vorranno mai produrre 1

fuori da questa regione 3

O

(*) La linea ORU unisce i punti sui vari isoquanti 1 2 6

5

3 4 L

sulla hanno pendenza nulla

(**) La linea OTU unisce i punti sui vari isoquanti

sulla hanno pendenza infinita

Rendimenti di scala (1/7)

Il termine «scala» si riferisce ad una situazione di lungo periodo,

• quando tutti gli input sono variati nella stessa proporzione

Si parla di rendimenti di scala…

• … Costanti –> quando l’output varia nella stessa proporzione degli input

• … Crescenti –> quando l’output varia in proporzione più dei fattori

• … Decrescenti –> quando l’output varia in proporzione meno dei fattori

•

I rendimenti di scala possono essere mostrati graficamente dalla

• distanza tra isoquanti

Rendimenti di scala (2/7) Decrescenti

Crescenti Costanti K C

12

K

K 300

C

9 300 B

7

B 200

C 6

6 200

300

5 B 200 A

3

3 3

A A

100 100

100 O

O O

3 9

6

56 3 7 12

3 L

L

L

Rendimenti di scala (3/7)

I rendimenti di scala costanti sono alquanto verosimili

• Noi ci aspetteremmo che due lavoratori simili che usino identiche

• macchine producano il doppio di quello che produrrebbe uno solo

di loro utilizzando una macchina

Allo stesso tempo ci aspetteremmo che due fabbriche identiche

• che impieghino lo stesso numero di lavoratori di eguale capacità

professionale producano il doppio di una singola fabbrica

Rendimenti di scala (4/7)

I rendimenti di scala crescenti si verificano poiché …

• man mano che aumenta il volume delle operazioni, si può adottare una

• maggiore divisione del lavoro e una maggiore specializzazione

così come si possono impiegare macchinari più specializzati e produttivi

• Inoltre, alcune proprietà fisiche delle apparecchiature e dei macchinari

• causano rendimenti di scala crescenti. A ciò si aggiunga che l’impresa ha

bisogno di un numero inferiore di supervisori, di pezzi di ricambio e di

scorte minori per ogni unità di output

Rendimenti di scala (5/7)

I rendimenti di scala decrescenti si verificano poiché con l’aumentare del

• volume delle operazioni diventa sempre più difficile gestire l’impresa in

modo efficiente e coordinare le varie operazioni e divisioni della stessa

I canali di comunicazione diventano più complicati e il numero di

• riunioni, i conti del telefono aumentano più che proporzionalmente della

scala delle operazioni

Tutto ciò rende più difficile che le direttive del management e le linee di

• comportamento da esso dettate siano eseguite correttamente. Quindi

l’efficienza diminuisce

Rendimenti di scala (6/7)

Le forze che determinano rendimenti di scala crescenti e

• decrescenti operano le une a fianco delle altre

Le forze che determinano rendimenti di scala crescenti prevalgono

• generalmente a bassi livelli di scala

Le forze che determinano rendimenti di scala decrescenti potrebbero avere

• la meglio su quelle che determinano rendimenti di scala crescenti ad un

livello di scala molto ampio

Rendimenti di scala (7/7)

K

A->B Crescenti

• D

8 800

B->C Costanti

• C->D Decrescenti

• C

4 600

B

2 300

A

1 100

O 1 2 4 8 L

Costi di produzione

Nozioni di base

•

Breve vs lungo periodo

•

Nozioni di base (1/6)

Qualunque impresa ha bisogno di conoscere i propri costi di

• produzione al fine di prendere decisioni sensate

Esistono diversi tipi di costo e ciascun tipo di costo risulta essere

• più adeguato all’analisi di alcuni problemi piuttosto che di altri. I

principali sono:

C. espliciti e impliciti

• C. opportunità

• C. privati e sociali

• C. di breve e lungo periodo

•

Nozioni di base (2/6)

I costi espliciti sono le spese attuali che l’impesa sostiene per

• acquistare o affittare gli input di cui ha bisogno per produrre

I costi impliciti sono i costi che non comportano un esborso

• monetario

Il costo opportunità di qualsiasi input è pari a quanto quell’input

• potrebbe guadagnare se fosse impiegato alternativamente al

meglio fuori dall’impresa

Nozioni di base (3/6)

Nella tabella sono riportati i costi

• College pubblico College privato

annuali espliciti e impliciti di una

frequenza quadriennale di un Residente Pendolare Residente Pendolare

college pubblico o privato per

residenti e pendolari Costi espliciti 17,336 $ 18,014 $ 35,374 $ 35,001 $

Costi espliciti: insegnamento e

• Costi impliciti 15,080 $ 15,080 $ 15,080 $ 15,080 $

rette, libri, camera e vitto,

trasporti e altre spese Totale costi

Costi impliciti: guadagni

• 31,437 $ 32,047 $ 48,381 $ 48,165 $

opportunità

mancanti per la scelta di

studiare in un college piuttosto

che di entrare a far parte della

forza lavoro (*)

(*) Il salario d’ingresso medio per un

diplomato di scuola superiore senza

formazione o esperienza di lavoro è di

circa 15,080 $

Nozioni di base (4/6)

Esempio 2 (Costo opportunità)

• Supponiamo che una società possieda un pala