Principi di ingegneria elettrica - domande

Leggi di Kirchhoff

La somma dei fasori delle correnti sui conduttori connessi ad uno nodo (con orientazione coerente è nulla. La somma dei fasori delle tensioni sui bipoli di una maglia (con orientazione coerente) è nulla.

Impedenza di un bipolo

L'impedenza di un bipolo è il rapporto tra fasore della tensione e fasore della corrente.

Legge di Ohm generalizzata

Descrivere la potenza elettrica scambiata da un bipolo in regime stazionario e sinusoidale: potenza istantanea, attiva, reattiva, complessa, apparente, triangolo delle potenze e conservazione delle potenze.

In regime stazionario la potenza istantanea è P=V*I [W] e, a seconda che si abbia un bipolo generatore o utilizzatore, si avrà una potenza generata e una assorbita.

In regime sinusoidale la potenza scambiata rimane valida istante per istante:

• Potenza istantanea assorbita:
• Potenza attiva: si definisce potenza attiva il valore medio in un periodo di una potenza periodica.

massima se V e I sono in fase, minima se V e I sono in opposizione di fase, nulla se V e I sono in quadratura.

Potenza reattiva: Ha valore medio nullo ed esprime il valore massimo della potenza "rimpallata" tra il bipolo e il resto della rete. È positiva se associata a componenti induttivi, negativa se capacitivi.

Potenza complessa: è il prodotto tra il fasore della tensione e il coniugato della corrente. Potenza attiva (Re (j)) e poi reattiva (Im (s)) possono essere rappresentate come i lati di un triangolo nel piano di Gauss. Il principio di conservazione delle potenze può essere applicato per la potenza attiva, reattiva e complessa ma solo apparente (somma di moduli tutti positivi o nulli). In una rete di bipoli elettrici, in conseguenza di LKC e LKT, la somma delle potenze è nulla in ogni istante, poiché la somma delle potenze erogate dai bipoli generatori è uguale alla somma delle potenze assorbire dai bipoli utilizzatori.

1. valgono:
2. bilancio delle potenze istantanee:
3. bilancio delle potenze complesse:
4. bilancio delle potenze attive:
5. bilancio delle potenze reattive:
6. Spiegare il concetto della compensazione della potenza reattiva: motivazioni, diagramma fasoriale di tensione corrente, triangolo delle potenze prima e dopo il rifasamento, capacità di rifasamento.

I carichi utilizzatori delle utenze di tipo industriale hanno quasi sempre un comportamento di tipo resistivo-induttivo.

Il generatore, dunque, oltre alla potenza necessaria a produrre lavoro, deve erogare anche della potenza reattiva che produce perdite di carico e cadute di tensione. Tali carichi possono essere schematizzati come un resistore R collegato in seria ad un induttore L, alimentati da un generatore ideale di tensione E.

Supponiamo L'impedenza del carico RL vale:

La corrente del carico RL vale:

La potenza assorbita dal carico RL vale:

Quindi Dato che • Si potrebbe ottenere la stessa potenza PRL con la stessa tensione E e una corrente

IRL più piccola: Con la stessa tensione E e corrente IRL sarebbe possibile ottenere una potenza più grande. Si introduce allora un condensatore in parallelo al carico RL. La corrente totale erogata dal generatore può essere ridotta scegliendo la capacità in modo opportuno. La potenza assorbita è Poiché la capacità di rifasamento vale C, è possibile calcolare lo sfasamento φe risultante. Dato il valore φe desiderato, è possibile determinare la capacità C necessaria. L'utilizzatore normalmente paga il fornitore sulla base dell'energia assorbita. Quando però il carico utilizzatore ZRL presenta un elevato sfasamento tra tensione e corrente (φRL grande), il fornitore è costretto a fornire una elevata corrente, con conseguenti elevati costi e perdite, senza produrre un corrispondente lavoro utile e quindi senza adeguata remunerazione. Per tale ragione, nel caso.

In cui il carico utilizzatore abbia cos(φRL) <0,9 il fornitore normalmente richiede all’utente di pagare una penale costosa.

7) Descrivere le proprietà e i vantaggi del sistema trifase, sistemi a tre o quattro conduttori, tensioni stellate e concatenate, potenza, rete equivalente monofase.

Il sistema trifase è il piú usato in tutto il mondo per la produzione, trasmissione e distribuzione di energia elettrica per i vantaggi economici e tecnologici che possiede.

Un sistema trifase è costituito da 3 generatori di tensioni avente lo stesso valore efficace, sfasati di 120°=2/3π (“generatori simmetrici”) collegati ad un punto comune detto “centro stella”, a sua volta collegato ad un conduttore detto “neutro”.

Sistema trifase a 4 conduttori- tensioni stellate

Nel sistema trifase a 4 conduttori, i 3 generatori sono collegati a 3 carichi con collegamento “a stella” aventi la stessa impedenza Z(carichi

equilibrati) collegati ad un punto comune detto “centro stella”.

Le tensioni tra conduttore e neutro sono chiamate “tensionistellate”. Per LKT, le tensioni stellate coincidono con le tensionidei generatori e valgono

Le correnti nei 3 conduttori sono chiamate correnti di linea, con i 3 carichi uguali, le correnti sono sfasate di 120° e uguali.

Quindi tutte le correnti hanno lo stesso valore efficace per LKC

Sistema trifase a 3 conduttori- tensioni concatenate

I 3 generatori sono a stella, i carichi a triangolo. Non c’è un conduttore “di ritorno” o “neutro”, le tensioni tra coppie di conduttorisono dette “tensioni concatenate” e per LKT coincidono con le tensioni sui 3 carichi.

Il valore efficace della corrente è uguale per tutti i carichi e vale

La corrente di linea è quindi

Rete monofase equivalente e potenza

Qualunque rete trifase può sempre essere studiata considerando solo una fase della rete

equivalente a stella. Una volta risolta la rete per la monofase, tensioni e corrente nelle altre 2 fasi avranno lo stesso valore efficace e saranno sfasate di 120° tra loro. La potenza istantanea è costante ed è 3 volte la potenza attiva della singola fase. Siccome la P ha valore costante, la macchina elettrica ha meno vibrazioni e quindi richiede minor manutenzione. Vantaggi: 1. Se i carichi sono equivalenti la corrente di ritorno nel neutro (se c'è) è nulla o quasi. Si riduce la potenza dissipata sulla linea rispetto al caso con 3 carichi indipendenti. 2. Con un unico sistema di alimentazione, si possono alimentare carichi di tensione diversa (flessibilità d'uso). 3. La potenza istantanea p(t) è una costante, se il carico è un motore: la potenza e la coppia sono costanti (no vibrazioni), minore manutenzione e maggiore durata rispetto ai motori a combustione interna. 8) Descrivere il concetto di campo magnetico rotante (campo prodotto da un)

singolo avvolgimento, vettori controrotanti, combinazione degli effetti di piú avvolgimenti, velocità di rotazione) e spiegando anche quali macchine elettriche sono basate su tale concetto.

Campo magnetico rotante

Il campo magnetico rotante è un campo magnetico di intesitá costante, rotante nel piano xy.

Consideriamo il campo magnetico prodotto da un solenoide cilindrico percorso da una corrente i(t) sinusoidale nel tempo (presa con il coseno in modo tale che per t=0 sia massima)

Il vettore B1(t) è un vettore che si allunga e si accorcia a seconda della variazione di corrente. Puó essere pensato come la somma di due vettori di ampiezza dimezzata Bmax/2, uno rotante in senso orario e l’altro in senso antiorario, con velocità angolare costante w=2πf, tali vettori sono detti vettori controrotanti.

Combinazione degli effetti di piú avvolgimenti

Consideriamo 3 solenoidi cilindrici identici disposti su un piano con assi a 120°

L'uno rispetto all'altro percorsi ognuno da corrente diversa. Applico la sovrapposizione degli effetti di più avvolgimenti.

Il campo magnetico risultante è quello dato dalla combinazione dei 3 campi:

Si ottiene che il campo magnetico Btot ha ampiezza pari a 3/2 Bmax.

Si ottiene quindi un campo magnetico che sta ruotando nel tempo con velocità angolare costante w=2πf e modulo 3/2 Bmax.

La direzione di rotazione può essere invertita scambiando la corrente i2(t) con i3(t).

Macchine rotanti

Il campo rotante è alla base delle macchine rotanti (motori, generatori) perché è sufficiente disporre sulla superficie interna della parte fissa (statore) tre avvolgimenti e alimentandoli con correnti trifasi (uguali in modulo ma sfasate di 120°) si ottiene un campo magnetico rotante. Gli avvolgimenti nello statore generano un campo magnetico.

La velocità di rotazione varia in base al numero di avvolgimenti:

9) Sistemi di produzione,

trasmissione e distribuzione dell'energia elettrica (struttura e principi di funzionamento, tipologie di impianti di produzione, problematiche della produzione, della trasmissione e del mercato dell'energia elettrica, anche in relazione all'utilizzo di fonti rinnovabili)

Ci sono vari sistemi di produzione. Nel 2019 in Italia l'energia viene prodotta da fonti rinnovabili e non rinnovabili:

• Centrali di gas naturale 130 TWh
• Fonti di energia rinnovabile (Fer) 14 TWh
• Centrali a carbone 25 TWh
• Centrali a prodotti petroliferi secondari 3 TWh

Le fonti rinnovabili nel 2018 sono state il 30% della produzione dell'energia elettrica italiana. In ordine crescente si ha:

• Energia idraulica: la sua generazione può essere modulabile se a bacino/serbatoio, non modulabile se ad acqua fluente;
• Energia solare: è modulabile se dotata di accumulo termico locale, necessita tuttavia di una fonte di insolazione non interrotta;
• Energia eolica: è modulabile solo se dotata di accumulo elettrico locale;
• Energia geotermica: è modulabile solo se dotata di accumulo termico locale;
• Energia da biomasse: è modulabile solo se dotata di accumulo termico locale.

èquindi modulabile;

• Energia eolica: non modulabile, ma prevedibile;
• Energia geotermica: generazione parzialmente modulabile;
• Energia a combustibile fossile: generazione parzialmente modulabile;
• Bioenergie: generazione parzialmente modulabile;

Per ottenere energia elettrica è necessaria una conversione a parte l’energia solare, tutti i sistemi di produzione necessitano di una turbina sul cui albero è posizionato un generatore elettrico che genera potenza elettrica a regime sinusoidale trifase. A volle del generatore è posta una catena di trasformazione contenente trasformatori che erogano tensione concatenata a 200KV a 400KV. A questi livelli di alta tensione viene effettuata la trasmissione su lunghe distanze senza registrare grosse perdite di carico.

Caratteristiche della rete

• La trasmissione su lunghe distanze avviene ad alta tensione per ridurre le perdite;
• La rete di trasmissione è magliata, alimentata

da più generatori in modo che sia possibile garantire l'alimentazione dei carichi anche in caso di guasto di uno dei generatori.