Modulo 5 - Filtrazione e consolidazione

RUBINETO

lu questo cano si lia ma conduzione di equilibrio u A e si lia ma

DiSTRIBUZIONE IDROSTATICA ,manrenendo

•Quando APRIAMO Il TUbIneLO, caMbia la premionE in B'

comiqie un coanto univore rispetto ce lu A(queso e re miotivo per

ci l'acqua va dall'ALTO verro Il BASSO: riducendo la prenione sinduce

aucue l'energia)

"Quando il rubuelto e CHIUSO, lu é costaure con le u cue crescouo

linearmenre VIA RUBINEITO CHIUSO: SOlO premione

idrostanca

RUBINEITO APERTO: dO A' a B'la

presione dimimisce.

!

→ Nel problema MONODIMENSIONALE di filtrazione dall'ALTO VERSO IL BASSO,

nulte le granderre variano LINEARMENTE, quindi conoscendo il valore dulle

il sopra e solto le problema si riso eve facilmeure.

CASO 2 - MOTO DI FILTRAZIONE DAL BASSO VERSO LALO

PuB luB = luB'= KB

hu 8' uB PIA = PUA'= TA

Yw

45 ANDAMENTO IDROSTATICO (R. CHIUSO)

Nei vioni du filtrazione dallatto bano verro l'alio, la presione

rimane la sena do 8 ad B'

3, , ma varia lincarmente da d'OA'

lu particolare, e cresce di pu cue ull cano dulla prenione drostanica

→ Si la ma componente verticale

diretta dal BASSO VERSO L'ALTO QuaMOLO

В e carico idraulico in bano è maggiore

aspetto a quello in alto. Questo é

dovuro al falto ce lu basso le

premioni sono maggiori risperto alle

condizioni idrostatiche.

- MEZZO DISOMOGENEO

D 14h 1

ТАнь

A' K2

l 1

Se il mezzo é omogeneo in ogni punto, avremo un andameno lineare;

se il mezzo e DISOMOGENEO, la perdita di carico dipendera dalla

PERMEABILITÁ KI e ka e dalle loro LUNGHEZZE lI e la.

da perdira di carico totale Ah e dara da AlU= Al1+ Alur e sfrultian

una seconda equazione data dalla coutimirá della portara, ouvero

91=92 1) (24) 0001

Ah = Al1 + Aluz DRUs + (51) (27) 4801 - Deu

Alu

Alu1

TK1 A l 1 Aer = (44) (es) 0001

4802 = (41) (24) 5011 Alu

K1l2) Al1 =

Al 1 = Ah 1 + 41e2

Kal1 K221

Al

Al 1= Kzl1 +K1l2

Kzl 1

K2l 1 Ah

→

→ Ahz =

Als = K102 + K201

K2l1 +

- SIFONAMENTO

condizione rinica, effetti della filtrazione sullo staro reunionale efficace.

de reunioni efficaci sono 6'= 0, non a sono rennoni vocalo tra i

pramli. d'acqua si nove, non ce pu la presione in condizioni

idrostatice e trasporra i granuli.

→ Si verifica facendo SCAVI SOITO FALDA O ALLe a CaUsa du eventi

Siscuici (SABBIE MOBILI)

→ Accade sopraltulto in TERRENI A GRANA FINE (COU SOPIa TGA)

→ Se cambiano le u, cambiano lo stato reunionale

EQUAZIONI INDEFINITE DI EQUILIBRIO

= 0

020

Обн 0 6y OTzy

+ +

+ =

020 0$

Oy

07x7 06$ = 0

+

020 0 $

д -8 (PESO UNITÁ DI

VOLUME DEL TERRENO)

Sono condizioni sharime me vengono unlizzare per ouficre le

conounioni linostaticue di un renero (senza sismi)

6 = 6'+u , possiamo caralteuzzare le ep. lud. per

Ricordando cue

un reneno Otyx

06'x = 0

+ +

+ 0t

(06'9 Otzy

о бху + =0

+ ду.

(*) 06'$

+d4) - 800

dEyz

+ 0z

Ricordo le condizioni semplificare

d6y

06x 06$

= 0 =0 =8

Oy

Sosnimisco

06'% du =

+ CONDIZIONI IDROSTATICHE

CON PRESSIONE

d6'y COSTANTE NEL PIANO NY

+ = 0

бу 1= Tw ZW (VARIA LINEARMENTE CON

d6'# + du =08 PROFONDITA-

0#

. 0#

06'# 06'#

+8w =8 (8- 8w)

0 # 0 #

du = 26V = 8 CONDIZIONI IDRODINAMICHE (acqua si unove)

0# DI SIFONAMENTO

0# Le forze normali tra gramei si

annelano e le reneno si comporra

come ul liquido

06v ou ou

→ < 06v

07=8 - = 8w

0 # 0 # 0 #

N.B Se l'ACQUA É FERMA → CONDIZIONI IDROSTATICHE (0)

Se l'ACQUA SI MUOVE CONDIZIONI IDRODINAMICHE (b)

(b) sas il si puó dedune solo dal carico caraulico

h = 7 + 1l → 1 = (h-2) 8w → DERIVO

ou

Ju - 80 (32 FORZA DI

vu FILTRAZIONE

- 35) =w

Dy da

) + 8w

= 8w

dz

=- 1( Camo verni

opporti

Sostinisco la (*) OT zx + = 0

0∞0 0"

dy GRADIENTE

• 6'xy

O Twy IDRAULICO

+8w

+ =

dy 1

у

* 061

" =

0"

FORZE DI MASSA: d'acqua filtra attravervo ll reneuo cue per attrito

trasferisce forre allo sceletro.

FORZE DI FILTRAZIONE: (preseuni so lo se l'acqua e in movimeuro)

proporzionali al gradienre di filtranone, steno dureno ne ma verro

opposto v=-ki

LO SCHELETRO SOLIDO Si regge perme ci sono le forze noruali tra i

gramei.

→ Se le TENSIONI EFFICACI NON CISONO, lO SS COLLASSA. Vi e quindi

→

le fenomeno due SIFONAMENTO SI IUdiCE mOto di filtranone

dal BASSO Verro l'ALTO RUBINEITO CHIUSO

A A

13=0

B'

UB'= YuQ 6v, 11, 6 'V

6v

6 V

A'

ÜA'= Twe +84=

tr'L

Yu POROSTANCA

→ da forza di filtranone quando è direita verso l'alio puó amecare e

pero al rencio e se questo e privo di coenione puó ener trasportato

dall'acqua in vioro. Tace fenomeno di erosione ena veene instauratosi,

è PROGRESSIVO, In quanto la forincuone di vuoni contino fino a

produne le conupecio collano della struttucas.

sipué distuguere :

• SIFONAMENTO (fenomeno localizzato)

• SOLLEVAMENTO DEL FONDO SCAVO (fenomeno generalizzano)

PUA' = PUA = LA

luB' = lug = ZB

CONDIZIONI IDROSTATICHE [RUBINEITO CHUSO}

Premione in A' = Prensione in A (perdire concentrare tras A' e B')

(carico ,araulico) (carico ararluca)?

MA' = (0+4) 8w

GVA' = GVA - MAI= @SW+LY-OSW BLYW = (8-80)L-8'4

6VB' = Ywa

UB' = TwW

6 VB ' = 0

CONDIZIONI DI FILTRAZIONE MONODIMENSIONALE [RUBINEITO APERTO)

da prenione in A'cambia (cresce)

→

R. CHIUSO goverare del teneno

MA' →

R. APERTO: govemuaro dal muovo pelo libero

MA'

PiA' = ZA MA' = PA'-ZA'

→ MA' = -ZA:) X0 = (AH + Q+L) Xw

PIA' = DISTANZA DAL

PELO LIBERO

RUBINEITO APERTO • Aprenoo le rubinelto la priniov

in A' (MiA') acuiEltira

• Gu resia costanche

• 6v, reunioni efficaci si riducons

→

6v, u, 6 v , Se u = 6v coud. cutico sifou.

пиити

,6v Xw AHtarys 6v

8'L-AH8w

6VA' = Tua + 8L

MA' = (AH +@71)80

=8'L-AHXw

de reunoni efficaci sono diminute rispetto al e- chiuso

6VB: = Xw a

6 vB: = 0

condizione uguale a r. cu'uso

→ Si puó arrivare a ma CONDIZIONE CRITICA IN CUI le u crescono talco

aa enere pari alle 6v, di conseguenza 6v = 0

6 VA = 0

(8-8w)L-AHYw =0

AHJW = (8-8w)L

= (8- GRADIENTE IDRAULICO

ДН = 12

= CRITICO

GRADIENT valore e produce

IDRAULICO annelamenro reunioni

efficaci e quinan ie

fenomeno del SIFONAMENTO

SIFONAMENTO SOLLEVAMENTO SCAVO

TERRENO

TERRENO

TERRENO → MOVIMENTO IMPERMEABILE

PIÚ ACQUA

PERMEABILE → ZONA LOCALE

•DI TAPPO

(sacco d'acqua,

TERRENO qui 6v=0)

MENO

PERMEABILE

• Fenomeno riguarcia sopraltuito TGG • acqua non messe a risalire, si accumla

e via lia sacces provocando

→ K moerobana (t. pu permeabile) linalrameno veneno

• fenomeno riguarda soprattulto

u70 6'#0

- TEORIA DELLA CONSOLIDAZIONE MONO DIMENSIONALE

DI TERZAGHI [MOTO DI FILTRAZIONE TRANSITORIO]

• Proceno di varianone volumetrica e aniene con la varianone de

volume di vuoti e le movimeno dell a qua

Es. Un confico nel rempo continua a scendere nel teneno (codiceun wee

rempo in assenza di condicioni al comorno)

• lu cendizioni NON DRENATE Se Si amiO il proceno di consolidazione, lo

ss interagisce con l'acqua armeniandone la premione. da sovrappen.

dell'acqua viene dissipara quando lo 55 si rictivon per consolidanove

•Nei fluidi uterstiziodi sono presenni delle sovrappunioni e nou silios

equilibrio cou le cc. SOVRAPPRESSIONE

us u* INTERSTIZIALE

h = 7+4=2+ + h*= 2+ 4*

(carico ananeico

PRESSIONE ce deve enere dissipero)

INTERSTIZIALE

STAZIONARIA

PUSTA2 = Z + 115

rw

Terzagui parte da quesna equanoue:

OVy

(Svx + dy

- 020 0 " dt

VOLUME

SERBATOIO

0ж0 ot

DIVERGENTE DI V

(auggereura tra acqua e entra e

acqua ce esce)

Trattiaire prinia i remiti di sinistra e poi quelli di destra, risuvende

in termini di punione dell acqua. Per far sí die diventino eq. di goveno,

Si useriscELio lE IPOTESI DI TERZAGHI!

HP 1) Flino e deformazioni MONODiMENSIONALI (z) - JVE

2) Validina LEGGE DI DARCY: WZ= - KZ Sh

3) Iporeni MEZZO OMOGENEO: Kz = cOSt

4) Iporeni INCOMPRESSIBILITÁ DELL'ACQUA: TW= COst

(TERMINE DI SINISTRA)

in bare a queste ,poren diveuna

→ vz = Kz

0 " dz2

Ragioniamo sul carico araulico

comp. dovura al moto transitano da dissi pare

Ru = tus + hir

y comp. dovuna parte stazionaria

Pure = u* u*

ho = 2+415

→ 8

her

Sosnimisi

d'eus 1 d'u* 'lus d'u*

Kz

+

Kz - +

dz" 0Z2 d"'

0"2 Per quanto visto nei mon

=0 monio dimensionali

(TERMINE A DESTRA)

Aggiungiamo altre rporeni

5) | poresi MEZZO SATURO : 5R = 1

6) Ipotesi STRUTTURA GRANULI INCOMPRESSIBILE : 8s = cost

7) Iporeni di duf. monodicennionali (COND. EDOMETRICHE)

Jw .1

Vo

ot

Ne cousegue cue AV = AVw= AVv, quindi (merro saturo)

oV 1

-

Vo

dt

Ricordiamo la definizione ai Ev

Ev = - AV = - V- Vo

Vs Vo →

" Nou vana uce rempo =0

dE =1 eVo

+

Vo

COST

Terragui studia la courolidarione all interio alll EDOMETRO, unilizia

le leggi sperimentali (semplificare, non logaritmiche) me legano rensioni

e diformazioni lincarmenne

A6'!

Eed = DEZ

46' →

z = EcaldEz DEZ = Eed

COST

Aggwuge u altra ipoteri:

8) si counarra un CARICO appliCaro ISTANTANEAMENTE e poi manreo

COSTANT

Ne couregue che le tennioni rimangano costanti nel recupo quindi

06z = 0

Per il principio delle reinoni efficaa

06z-qu\

1 1

→-

Eca dt dt Eed dt

Ancie i puó enere scomiposto

li = Us + U*

O lis =0

0 t

d'equazione divenia

102* du*

1

K =

- 0!2 Eed 0 t

Quindi EQUAZLONE CHE INDICA COME

Kz Eed d'u* du* SI DISSIPANO NEL TEMPO LE

= 'SOVRAPPRESSION I INTERSTIZIAL U*

Yw 0!2 d

CV

CV é le COEFFICIENTE DI CONSOLIDAZIONE da cui dipende la VELOCITA

aul proveno: se cré alto il proceno sara rapido (ovvero se le vie