Misure: Appunti

Misure di Velocità e Portata

Dimostrazione tubo di Pitot

C₁: O

equazione dell'energia in forma meccanica

cdc + ∫dp + ∫dR = 0

imponyo C₁: O

nel caso ideale ∫dR = 0

cdc + ∫dp = 0

c₀² = P₁ - P_o

c² + _o

2

può: nel caso di flusso isobile incomprimibile /p : cost

C_o: √(2P_d/ρ)

Nel caso reale doprinne inetrduane un coefficiente di cuvzione e < 1 che tenga conto di perdite e comprimibilità del fluido

C_o: √(2P_d/ρ) e

oppure si può anche dimostrare come:

Il tubo di Pitot e base il suo fualhontinaento sulla de fi ni zione di prensione Totale

P_tot = P_st + 1/ρν²

nel caos reale ogripunge e:

V: √(2|P_st + P_st|) e

P_tot = P_st + 1/2ρν²

V: √(2|P_tot- P_st|)

total presure P_tot

static pressure P_st

differente

P_st

Misure di velocità e portata

Dimostrazione tubo di Pitot

C₁ = 0

Equazione dell'energia in forma meccanica

cdc + vρ/p + dH = 0

Imposto C₁ = 0

nel caso ideale dH = 0

cdc + vρ/p = 0

c₀²/2 + P₁ − P₀/ρ = 0

c₀²/2 = P_i − P_s − P_d/ρ/

Quindi nel caso di flusso ideale incomprimibile (ρ = cost)

C₀ = √2P_d/ρ

Nel caso reale del Pitot introduco un coefficiente di correzione ɛ < 1

che tenga conto di perdite e comportamento del fluido

C₀ = √2P_d/ρ . ɛ

oppure si può anche dimostrare come:

Il tubo di Pitot basa il suo funzionamento sulla definizione di pressione totale:

P_tot = P_st + 1/2ρv²

nel caso reale, aggiungo ɛ:

V = √2(P_tot + P_st) + ɛ

P_tot = P_st + 1/2ρv²

V = √2(P_tot - P_st)

Il tubo di Pitot non deve alterare il campo di moto e la pressione totale deve rimanere costante nel campo di moto del fluido.

Normalmente i Pitot sono costruiti in modo da poterli collocare elementalmente nel campo di moto del fluido

TUBO DI PITOT

utilizzato per misurare la velocità macroscopica del fluido (tipicamente gas)

nel tubo centrale si ha la pressione di ristagno P_onel foro laterale, si misurato la pressione statica P_s (uguale a quella esterna precisa dei fori)

P_t = ₀ + 1/2 ρV ² + 4^M₁² (2 - K) M⁴ / 24

esendo V: velocità del fluido

M: numero di MachK: rapporto Cp/c_v

epsilon = coefficiente che tiene conto della vicosità del fluido

V = C ξ ^{2ρ(P_t - P_p)} / V

ξ = 1 / ^{v(1 + 0.25M2 + 2 - K / 24)M4}

quando non è nota la direzione dei correnti fluidi si pone di cono il tubo di Pitot nella corrente e la si ruota, intorno all’asse con xx fino ad individuare la posizione dove δp es max Da questo poi si ruota nuovamente finona all’asse normale al piano di flotto (ossia di incata b). quando la pa ha di nuovo un mass + bero l'asse y e coincidete con la di corrente dei flotto fluidi.

Errori comuni:

• non allineamento delle sonde con la direzione del flusso
• posizione non corretta dei fori
• per M < 0.1 → ξ = 1trascurabilità della comprimibilità del fluido
• per flusso turbolento C ≈1

(trascurao viscosità)

punti di iscopio

manomotro differenziale

lo strumento è completo

Mulinello

La direzione del flusso deve essere // a quella della freccia!

Misura per le misure di velocità di un fluido incomprimibile. Le velocità di rotazione relativa e - wr (misurato atttraverso veloc. ang. wr+x/y) è proporzionale alla velocità del fluido

Lo strumento è fatto:

(fg * B) = c₁v_r = c₂ [poly... msq]

c = wT4P = 2ΠMR^(2)β Dispositivo o strumento

• diaframma
• boccaporto
• venturi (trancio null)

ipotesi:a) flusso incomprimibile b) flusso isentropico (po = cst) c) flusso stazionario (ρCo Co=ρ( s1 ))

p_o = c₂² / 2 = p₁ + ε3²/2

3...

=> (lo)c₁² / 2 (1 - c₂² / c₁²) = Ψ

c.../a

ε₂² / c₁² =