Microeconomia

TEORIA DEI GIOCHI

Far scegliere e vedere un equilibrio non più definito in prezzo e quantità prodotte ma in strategie e pay off.

Bisogna tener conto di quello che fa il rivale tenendo conto che anche lui lavora per il suo interesse.

Fornisce uno schema di analisi per capire scelte ottimali in condizioni competitive.

Ci sono due tipi di giochi: sequenziali e simultanei (matrici).

Giochi sequenziali gli attori (imprenditori), agiscono avendo già visto la mossa degli avversari. Nei giochi

simultanei, ciascuno agisce al buio (sembrano più difficili), bisogna pensare a quello che sarà

eventualmente la mossa dell'avversario.

Esempio: due imputati interrogati insieme ma senza farli comunicare, vale lo stesso per investimenti che

due imprese possono fare.

-​ Giocatori: gli agenti che partecipano al gioco (es. Toyota, Honda = guerra tra le due casi produttrici)

-​ Strategie: azioni che i due giocatori possono intraprendere in qualsiasi situazione e ogni possibile

circostanza (costruire impianto o no). Barriere all’ingresso come deterrenti per la concorrenza.

-​ Payoff: il beneficio che ogni giocatore ottiene per ogni possibile esito dei giochi (prima si analizza il

profitto: payoff in forma di profitto, nelle sanzioni saranno negativi perché sono i numeri di anni di

carcere, in questo caso danno)

-​ Equilibrio: è la soluzione del gioco, combinazione tra strategia e payoff, due variabili, che sono

frutto dell’interazione strategica dei giocatori.

Giochi sequenziali

I giocatori fanno scelte in momenti diversi. In equilibrio, ogni giocatore adotta la migliore strategie date dalle

scelte degli avversari. 29

La tecnica di soluzione sarà tramite un albero, albero del gioco, con tanti rami che dà idea delle strategie e

relativi payoff.

La tecnica di soluzione prende il nome di Backward induction, intuizione all’indietro. Si utilizzano gli alberi,

composti dai nodi decisionali, punti in cui il testimone passa dall'azione di un giocatore all’altro, in ciascun

nodo sappiamo chi gioca, bisogna trovare la decisione ottimale. Non si parte da chi gioca per primo, c’è un

gioco (tipo la casa produttrice più grande). Il gioco sequenziale si risolve partendo dall'ultima playoff

dell’ultimo giocatore arrivando all’origine.

Le mosse strategiche sono le azioni che il giocatore intraprende nelle fasi iniziali e che non alterano i

comportamenti degli altri. Gli ultimi che giocano si sa quali sono i playoff. Chi muove prima sa queste cose

e cerca di indurre a fare la mossa che poi sarà favorevole a chi le ha poste in essere. Bisogna fare una

mossa credibile (se sono più forte passo e mi lascio indietro il ponte che esplode e non posso scappare ma

do l’idea di essere forte). Un’impresa investe in capacità produttiva che non utilizzerà mai come deterrente

(così se entri tu io riesco a buttari fuori nel mercato perché ho capacità produttive i più).

-​ I giochi sequenziali vengono spesso risolti usando l’induzione all’indietro (backward induction).

Partendo dalla fine del gioco e per ogni nodo decisionale bisogna trovare la decisione ottimale del

giocatore che si trova in quel nodo. Il processo all’indietro procede finché non si raggiunge l’inizio

del gioco.

-​ Le mosse strategiche sono azioni che un giocatore intraprende in uno stadio iniziale di un gioco e

che alterano il comportamento di tutti i giocatori nelle fasi successive del gioco in un modo che

risulta favorevole a chi le ha poste in essere. Affinché una mossa strategica abbia effetto deve

essere irreversibile (credibile)

Definiamo un albero come un diagramma che mostra tutte le possibili strategie che un giocatore può

scegliere e l'ordine in cui avvengono le decisioni. Nel gioco sequenziale abbiamo la dinamica di sequenza

delle azioni.

L’equilibrio si realizza quando ogni giocatore sceglie la strategia che gli consenta di avere il più altro playoff

realizzabile, date quindi le scelte dell’avversario.

Esempio gioco: Honda può scegliere tre possibili

strategie. Nel secondo nodo c’è Toyota. Non hanno

le stesse capacità produttive. Per ogni scelta di

Honda, anche Toyota come conseguenza (costruire

un impianto grande), ha le stesse scelte (son sempre

3).

I payoff prima di Honda e poi Toyota (due mosse,

botta e risposta): nel caso in cui costruisca grande,

se Toyota risponde con un impianto grande, Honda

avrà un profitto 0, se Honda risponde ancora con

impianto piccolo, Honda ha 12 ecc…

Quando Honda inizia non deve tener conto solo del suo profitto ma anche della risposta di Toyota che non

potrà scegliere l’opzione migliore per Honda.

L’equilibrio è un second best perché la scelta ottimale di Honda è 20, ma non può arrivare lì perché se

sceglie di costruire piccolo, anche Toyota lo farà, e sarà allora la scelta finale Toyota.

Non si riesce a trovare una situazione di efficienza = somma dei payoff.

La strategia che massimizza l’output di entrambi sarebbe 18 e 18 = non costruire. Se volessimo una

situazione efficiente (equilibrio dato dal payoff e dalle strategie), che però non va a caratterizzare

l’equilibrio, sarebbe non costruire ma questa situazione non è un equilibrio perché il giocatore che gioca per

primo non riesce a indurre Toyota a non costruire. Honda potrebbe cercare di conquistare 20 ma dal punto

di vista sociale non è la situazione più efficiente (somma 35) ma se Honda volesse raggiungere il suo

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massimo, Toyota anche costruirebbe un impianto piccolo. Nel punto ottimale Honda cerca di utilizzare il suo

payoff per indurre Toyota a fare una mossa conveniente per Honda.

Honda dovrebbe cercare di trovare il payoff migliore di Toyota.

Nei gruppi dell’ultima colonna troviamo i numeri più efficienti per Honda, a questo punto si bitta via il resto e

si va nella colonna di Honda, in ogni scelta preferita di Toyota qual è il migliore payoff per Honda. Honda

allora costruisce un impianto grande per indurre Toyota a non costruire così da tenersi la quota più alta di

mercato (anche se la situazione più efficiente sarebbe di non costruire e che se quello più desiderabile

sarebbe costruire l’impianto piccolo ma l’equilibrio è quello di dotarsi di una capacità produttiva inutilizzata

per tenere confinata Toyota a non guadagnare nuove quote di mercato). Nella logica della mano invisibile

non si dovrebbe costruire e utilizzare il massimo dei Payoff ma il first best non è raggiungibile, sarebbe una

forma di fallimento del mercato.

Troviamo un equilibrio sub ottimale (27 inferiore rispetto all’output migliore). Non è un equilibrio di Nash.

-​ Equilibrio perché la scelta ottimale per loro sarebbe un'altra ma la mossa di Honda preclude Toyota

ad arrivare all’equilibrio e le scelte poi di Toyota non permettono a Honda di fare lo stesso (third

best).

-​ La strategia migliore sarebbe non costruire, la strategia migliore non per entrambi sarebbe che uno

costruisce e l'altro no e invece si arriva a Toyota che è inefficiente = fallimento del mercato

Giochi simultanei

Situazione tale per cui ogni giocatore adotta la migliore strategia date le strategie degli avversari. Si è al

buio, non deve figurare la mossa, perché si gioca insieme. L’equilibrio che si trova si chiama di Nash.

Nei giochi simultanei, giocano al bio non conoscendo le mosse ma le strategie, si va alla ricerca di un

equilibrio di Nash e si verifica quando ogni giocatore sceglie la strategia che gli consente di ottenere il più

alto payoff date le strategie degli altri (nel gioco sequenziale è date le mosse).

Ci sono due giocatori (honda e toyota), le scelte sono

costruire un nuovo impianto o no. I giocatori vanno

messi ciascuno nell’asse orizzontale o verticale della

matrice, per convenzione il primo giocatore è quello

che ha il primo dei payoff che si trova nella matrice.

Se Honda costruisce un nuovo impianto il payoff sarà

16 o 20 in base anche alle scelte di Toyota.

Come risolvere

Si prende il giocatore 1 e si guarda la sua prima

strategia. Per la scelta di Honda andiamo a vedere la

strategia e risposta preferita di Toyota (16 payoff

migliore = possibile equilibrio di nash). Andiamo poi a

vedere le strategie di Toyota e vedo se in corrispondenza della scelta costruisco un nuovo impianto da

toyota è anche quella di Honda. Il miglior payoff se guardiamo questo per Honda è 16 (= equilibrio di nash).

L’output peggiore è dove porta l’equilibrio.

L’importanza del corretto disegno delle sanzioni

Bisogna far confessare il prigioniero che finché non confessa non può andare in prigione. Se entrambi non

confessano hanno 1 anno di carcere. Se uno non confessa e l’altro si, allora Ron becca più anni di David

(snitch).

L’errore di secondo tipo è quello di scagionare i colpevoli, di primo tipo (più grave per i paesi di civil law) è

incarcerare gli innocenti.

(Risposte 1,2,3,4) 31

Capitolo 12 - 21/10

MERCATI DEI FATTORI DELLA PRODUZIONE

Primo fattore produttivo: lavoro

La tematica che si affronta è quella di determinazione dei salari e le problematiche del mercato del lavoro.

Il livello generale dei salari

La misura usata per indicare il “prezzo”del lavoro è il salario medio reale, che rappresenta il potere

d'acquisto di un'ora di lavoro, ossia il salario monetario (calcolato sulla media delle varie fasce di

occupazione) diviso per il costo della vita(indice dei prezzi): W/P

Il salario lo scriviamo come wage, è la misura utilizzata per indicare il prezzo del fattore lavoro. Non è il

prezzo degli output (P ciò che esce dall’impresa), quello del salario è il costo dei fattori produttivi.

Normalmente nei modelli si utilizza la versione reale dei salari, medi perché andiamo a lavorare con un

salario solo (media). Il salario è rapportato a P che è l’indice dei prezzi, un numero aggregato, prezzo

medio di un paniere di consumo di una famiglia di media ricchezza (l'Istat lo usa per calcolare poi

l’inflazione). Tutto ciò che viene rapportato al prezzo e l’inflazione viene definito reale. Potere di acquisto in

termini di numerosità dei beni. Il rapporto tra uno e l’altro dà una definizione in termine di numero di beni: P

prezzo busta di spesa con dentro paniere di beni eterogeneo, se prendo lo stipendio diviso le buste ottengo

il numero di buste che posso acquistare.

Domanda di lavoro da parte di aziende

L’azienda domanda fattori produttivi per produrre output, uno è il lavoro.

Domanda si comporta come un bene ordinario, prezzo o salari sulle

ordinate e input sulle ascis