Microeconomia

CURVA DI DOMANDA LINEARE.

Abbiamo 2 casi di curva di domanda lineare.

-Il primo caso è quello della domanda infinitamente elastica e si ha quando la tendenza della retta è

infinita

Rappresenta la situazione in cui i consumatori acquistano la maggior quantità possibile di un bene a un

determinato prezzo .

-Il secondo caso è quello della domanda completamente anelastica in cui la pendenza della retta è 0 e

quindi la quantità domandata è sempre la stessa indipendentemente dal prezzo.

Rappresenta la situazione in cui i consumatori acquistano una quantità fissa di un bene indipendentemente

dal prezzo.

Vi sono altri tipi di elasticità della domanda:

- Elasticità della domanda rispetto al reddito è la variazione percentuale della quantità domandata

(,-/-) ,- 12

= =

prodotta da un incremento di un punto percentuale del reddito. FORMULA: 12 (,12/12) ,12 -

- Elasticità incrociata della domanda è la variazione percentuale della quantità domandata di un bene

=

prodotta dall’aumento di un punto percentuale del prezzo di un altro bene. FORMULA: - /

% &

(,- /- ) ,- /

% % % &

=

(,/ // ) ,/ -

& & & %

Esempio: cosa succede alla quantità domandata di coca-cola se aumenta il prezzo della pepsi?

-Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo è la variazione percentuale della quantità offerta prodotta da un

incremento di un punto percentuale del prezzo. Ha segno positivo.

Si distingue:

-Elasticità puntuale della domanda che è l’elasticità rispetto al prezzo in un particolare punto della curva

di domanda.

-Elasticità d’arco della domanda è l’elasticità rispetto al prezzo calcolata su un intervallo di prezzi.

/4

,-

= .

/ -4

,/

ESEMPIO: Il mercato del grano.

Negli ultimi decenni, il mercato del grano ha conosciuto cambiamenti le cui implicazioni sono state importanti tanto per gli

agricoltori statunitensi quanto per le politiche agrarie degli Stati Uniti. Per comprendere che cosa è accaduto, esaminiamo

l’andamento della domanda e dell’offerta a partire dal 1981: Offerta: = 1800 + 240P Domanda: = 3550 − 266P.

' (

Uguagliando la quantità offerta e la quantità domandata possiamo determinare il prezzo di equilibrio del mercato del grano per il

1981: = 1800 + 240P = 3550 − 266P 506P = 1750 P = $3,46 per bushel.

' (

Utilizzando la curva di offerta otteniamo: Q = 1800 + (240)(3,46) = 2630 milioni di bushel ! )" *,,-

= = (−266)=

Utilizziamo la curva di domanda per determinare l’elasticità della domanda rispetto al prezzo: -0,35

" )! $-*. ! )"

!

< 1 = =

la domanda è anelastica. Possiamo calcolare in modo analogo l’elasticità dell’offerta rispetto al prezzo: " )!

*,,- (240) = 0,32. Poiché queste curve di domanda e di offerta sono lineari, le elasticità rispetto al prezzo variano quando ci si

$-*.

sposta lungo di esse.

LEZIONE 4 APPUNTI SULLA RETTA.

Forma esplicita di una RETTA

= + se ha coefficiente angolare positivo

= − se ha coefficiente angolare negativo

=

− coeff. angolare

=

intercetta asse y

Se consideriamo variazioni discrete delle variabili, la pendenza (inclinazione, coefficiente angolare) è data

dal rapporto tra la variazione della variabile rappresentata sull’asse delle ordinate e la variazione della

,5

variabile rappresentata sull’asse delle ascisse = Ci dice di quanto ci si sposta in verticale per ogni

,6

incremento unitario che interviene nella variabile posta sull’asse delle ascisse.

( 0)

→

Se consideriamo variazioni infinitamente piccole delle variabili , la pendenza è la derivata di y

75

rispetto ad x = .

76 = = − = 0

oppure cioè

Retta passante per l’origine => =

Retta parallela all’asse delle x => = .

Retta parallela all’asse delle y => = −

RETTA DI DOMANDA.

= −

RETTA DI DOMANDA INVERSA.

ESEMPIO RAPPRESENTAZIONE GRAFICA.

$ $

= 40 − = 40 − = 80 − 2

Domanda => Domanda inversa=>

% %

( )

= 0 => = 40 punto 40; 0

Se ( 80)

= 0 => = 80 punto 0;

Se

ESERCITAZIONE CAPITOLO 2 = 200 − 8 = 80 + 2

ESERCIZIO 1. Date le seguenti funzioni di domanda e offerta : 2 #

a) Rappresentare graficamente le due funzioni.

Funzione di domanda. ( 0)

= 0 => = 200 punto 200;

Se ( 25)

= 0 => = 25 punto 0;

Se

Funzione di offerta. ( )

= 0 => = 80 punto 80; 0

Se ( −40)

= 0 => = −40 punto 0;

Se

b) Ricavare prezzo e quantità di equilibrio.

= => 200 − 8 = 80 + 2 => −8 − 2 = 80 − 200 => −10 = −120 => = 12

2 # :

(12)

= 80 + 2 ∗ = 104 ( , )

:

ESERCIZIO 2. = 400 − 3 + 5 = 5 − 100.

Date le seguenti funzioni di domanda e offerta: 2 #

= 28,

a ) Se calcolate il prezzo e la quantità di equilibrio.

= => 400 − 3+5* = 5 − 100 => −3 − 5 = −100 − 400 − 140 =>

28

2 #

−8 = −640 => = 80

:

(80)

= 5 ∗ − 100 = 300 ( , )

: = 60,

b ) Se calcolate il prezzo e la quantità di equilibrio.

= => 400 − 3+5* = 5 − 100 => −3 − 5 = −100 − 400 − 300 =>

60

2 #

−8 = −800 => = 100

:

(100)

= 5 ∗ − 100 = 400 ′ ( , )

:

c ) tracciare grafico. = 28,

Funzione di domanda se ( 0).

= 0 => = 540 punto 540;

Se La retta passa per A e per E

= 60,

Funzione di domanda se ( 0)

= 0 => = 700 punto 700; .

Se La retta passa per B e per E’

Funzione di offerta, passa per E ed E’

ESERCIZIO 3. = 1500 − 160

In Brasile, la domanda complessiva di caffè nel 2016 era . Di questa, la domanda

2 ;<;

= 850 − 55 = 950 +

interna complessiva era (dom=domestica), mentre l’offerta interna era

2 2<= #

+105.

Supponete che la domanda di esportazione di caffè diminuisca del 30%.

a. I produttori brasiliani sono preoccupati da questo calo della domanda di esportazione. Che cosa accade al

prezzo di libero mercato del caffè in Brasile? I produttori hanno ragione di preoccuparsi?

= +

2 ;<; 2 2<= 2 :>/

= − 1500 − 160 − ( 850 − 55 ) => 1500 − 160 − 850 + 55 =>

=>

2 :>/ 2 ;<; 2 2<=

650 − 105 ( 105)

′ = 0,7 ∗ 650 − = 455 − 73,5

Se diminuisce del 30% allora

2 :>/ 2 :>/

PREZZO DI EQUILIBRIO INIZIALE.

= => 1500 − 160 = 950 + 105 => −160 − 105 = −1500 + 950 =>

2 ;<; #

−265 = −550 => = 2,08

:

PREZZO DI EQUILIBRIO FINALE.

′ = => 455 − 73,5 + 850 − 55 = 950 + 105 => −73,5 − 55 − 105 = −455 −

2 ;<; #

−850 + 950 => −233,5 = −355 => = 1,52

:

$,@%A%,#B ∗ 100 = 26,9

RIDUZIONE P => %,#B C

= 80 − 4 = ,

ESERCIZIO 4. Date le seguenti funzioni di domanda e offerta : definire e

2 # @

ricavare l’elasticità della domanda e dell’offerta nel punto di equilibrio.

,%- ,- /

/2 / /

= ∗

Elasticità della domanda rispetto al prezzo ,%/ ,/ -

/

,%- ,- /

# 0 1

= ∗

Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo / ,%/ ,/ -

0

PUNTO DI EQUILIBRIO C C %C

= => 80 − 4 = => −3 − = −80 => − = −80 => = 16,67

2 # :

@ @ @

C (16,67)

= ∗ = 13,33 ( , ; , )

: @ $D,DE

/2

= 4 ∗ = 5 ELASTICA

$F,FF

C $D,DE

/#

= ∗ = 1 ELASTICITA’ UNITARIA.

@ $F,FF

b ) rappresenta graficamente

Funzione di offerta. ( 0)

= 0 => = 0 punto 0;

Se

Funzione di domanda. ( 0)

= 0 => = 80 punto 80;

Se = 3 = 200

ESERCIZIO 5. Nel mercato del gasolio e , l’elasticità della domanda rispetto al prezzo

: :

/2 /#

= −0,7 = +0,6.

, l’elasticità dell’offerta rispetto al prezzo

a ) Determinare le funzioni lineari di domanda e offerta e rappresentarle graficamente.

= −

Retta di domanda

%## %##

/2

= ∗ = 0,7 => = ∗ 0,7 = 46,67 = − 46,67

2

F F

(46,67 ) (46,67 3)

200 = − ∗ 3 => = 200 + ∗ => 340,01 = 340,01 − 46,67

2

= +

Retta di offerta

%## %##

/<

= ∗ = 0,6 => = ∗ 0,6 = 40 = + 40

<

F F

(40 3) (40 3)

200 = + ∗ => = 200 − ∗ => 80 = 80 + 40

#

Funzione di domanda. ( 0)

= 0 => = 340 punto 340;

Se

Funzione di offerta. ( 0)

= 0 => = 80 punto 80;

Se LEZIONE 5. CAPITOLO 2: DOMANDA E OFFERTA 3.

Elasticità di breve e di lungo periodo

Elasticità della domanda.

Prendiamo per esempio il caso del mercato della BENZINA. Rappresentando sia la domanda del breve

periodo che quella del lungo notiamo che la prima è molto inclinata rispetto alla seconda.

Nel breve periodo, la quantità di benzina domandata è meno sensibile al prezzo questo perché se aumenta il

prezzo della benzina gli automobilisti continueranno lo stesso a utilizzare le automobili senza cambiare le

loro abitudini nel breve periodo. Nel lungo periodo, se l’aumento della benzina rimanesse invariato, allora

potremmo iniziare a cambiare le nostre a