Microeconomia

MERCATS Y

i i : consumatore rappresentativo

Con n consumatori diversi: X = a - b P

i

X = n X domanda di mercato

Elasticità della domanda al prezzo :

dX Variazione percentuale della quantità domandata dovuta ad una variazione percentuale del prezzo

η = X

dP P (Ha sempre segno negativo)

pu 111 -- 00 la domanda si dice infinitamente elastica

|η| ->

a 8

P bX

In = -

a Se riduco di un punto percentuale il prezzo, la

la domanda si dice elastica

|η| >1

..

5 domanda aumenta più che proporzionalmente

- 1

n (è molto reattiva)

=

Ink1 -

· = -

- |η| =1 la domanda si dice elasticità unitaria

|nl Se // , la domanda aumenta

0

- di un punto percentuale

S

ab >

as X |η| <1 la domanda si dice rigida Se riduco di un punto percentuale il prezzo, la

domanda aumenta meno che proporzionalmente

Ricavo totale la domanda si dice infinitamente rigida

|η| -> 0

RT = P X -> prezzo per quantità

-

L’elasticità del prezzo dipende : -esistenza dei beni sostituti

-numero di consumatori per cui il bene è normale (e non di prima necessità)

-stato del mondo

-tempo (rende tutti i beni più sostituti) / obsolescenza

dRT dX

P

dX ] = X [ 1 - |η| ]

= X [ 1 +

= X(P) + P

RT = P X(P) dP X dP

dP

in

dRT =0

|η| =1 RT è indipendente da variazioni di prezzo

dP dRT <0 RT si riduce all’aumentare del prezzo

|η| >1 dP

dRT >0

|η| <1 RT aumenta all’aumentare del prezzo

dP

-> domanda inversa dRT dP

X

dX 1

] = P [ 1 - ]

] = P [ 1 +

= [ P + X

RT = X P(X) dX |η|

dX

P

dP

|η| =1 RT non varia al variare della quantità dRT >0 conviene aumentare la quantità che si produce

|η| >1 dX

dRT <0 conviene ridurre la quantità che si produce

|η| <1 dX

Elasticità di reddito della domanda:

dX Variazione percentuale della quantità domandata che segue ad una variazione percentuale del reddito

X

ε = dm m ε>0 per beni normali ε<0 per beni inferiori

Scelta intertemporale di consumo prezzo di C1

P

Consumo del periodo 1

C1 m reddito I

I prezzo di C2

m reddito

consumo nel periodo 2 P

C2 & 2 2

->semplifichiamo P =P = 1

I 2

Vincolo di bilancio intertemporale: di

decide tutto

quando spendere

l'individuo

il vincolo deve passare per C = m e C =m mi

v >

- periodo tutto

nel 2

1 Mc in

2 e

2

I

I

po C = m (1+r ) + m

C =0 r tasso d’interesse attivo l'individuo spende

non

P)

H > miente

>

- durate

A periodo

-

> :l

2 1

I -

2 A

C m

I

Mc

= & investimento)

Ca un nel periodo

r tasso passivo 2

e M2

C =0 ha

C =m + 2

Q) eventualente cresciuto

piu

r

+ m

> > ,

- - p

2 1

> I investinati

I

, P [da grazie

8 a

un

) = 1

) (

( prestito)

1 r

+

4 m

= r

+ 1 P

1

& p

-

valore attuale

seplifichiano r

rp

Ta valore

=

> = ↳

- di domai

oggi e u ro

un

E S>0

S = m - C offerta di risparmio

(m -C ) >0

saving

S 1

1 S<0 risparmio negativo

(m -C ) <0

1

Riscriviamo il vincolo di bilancio:

C = S (1+r) + m = (m - C ) (1+r) + m

/ 2 2 11 2 vincolo di bilancio intertemporale in valore futuro

C (1+r) + C = m (1+r) + m

future" 2

valore

fot

a

valore il flusso nel

di

consum redditi

deve

nel dei

flusso tapo

tempo rguale al

> consumi essere

-

c r)

(1 r)c (1

[2 m

+

+ +

= + mz

- ,

-(1+r) pendenza negativa: valore o ‘prezzo’ del consumo oggi in termini di consumo domani

H

my - - 1+r : costo opportunità del consumo presente in termini di consumo futuro

F1 r

- &

I

m C valore oggettivo che il mercato attribuisce al consumo pr..

, m

C C

-

= m +

C + vincolo di bilancio intertemporale in valore attuale

2

2 1 + r

1 + r e

- I

& + -

m ,

M2

e +

= m

- + 1

, H

w

+ m ·

- , in [2

3

Introduciamo le preferenze con l’utilità: m

U (C , C )

S C Cz variabili endogene

max 2

& ,

C (1+r) + C = m (1+r) + m Beneficio marginale del

variabili (dati)

sotto esogene

r

Ma

mi

1 2 1 2 ,

, consumo oggi in termini

di consumo domani

MU

S & = 1 +r

L f

X(4(1 mc] MU

(2)

U(( MUe

(e X(e

r)

r) r)

(

= + + +

m =

- + - - 2

,

,

C2 costo opportunità

- X /

MUz =

* m r) r)

- (1

C (1

(2) (2

E(c *, +

+ mz

+

+

= m ,

,

- individuo ‘paziente’

Sult4)

S* = m - C* (indica

*

S rispariando)

(che

Sto

S sta

=

m > Se

I I -

C

>

Teoria della produzione

Problema dell’impresa:

Scomposizione della scelta in due fasi:

1 minimizzazione dei costi di produzione

Tutte le imprese ,indipendentemente dalla forma di mercato (concorrenza, monopolio ecc), scelgono la combinazione di

fattori produttivi in modo da produrre al costo minimo ogni livello di quantità prodotta

-> cercano di produrre in modo efficiente (minimizzazione dei costi)

N.B. Non determinò il livello di produzione, la ‘soluzione’ di questo problema saranno funzioni di costo minimo

Costo (Q) minimo dati i prezzi dei fattori e la tecnologia

2 massimizzazione del profitto Q

P

La impresa , dati i prezzi di mercato, sceglie quanto produrre (quantità) in modo da ottenere profitto massimo.

-> trovo Q

Funzione di profitto π π= P Q - costo (Q)

Impresa: agente che combina imput (fattori produttivi) , per produrre un output (prodotto)

I beni servizi

o

Imput flusso: forza lavoro, materie prime, beni intermedi

Imput stock: macchinari(o capitale), terreno, esperienza e conoscenza (capitale umano) morento

Cin uncerto

vengono riutilizzati ad ogni processo produttivo (non devi comprarli ogni volta), può essere considerato fisso

Breve periodo BP (short run SR): quel lasso temporale in cui almeno un fattore è fisso Cil fisso

mercato

di sul a

imprese

n u m e ro n

Lungo periodo LP ( long run LR) : quel lasso temporale in cui tutti i fattori sono variabili (si delle

uscita

entrata

liberta di

ha e

mercato)

dal

imprese

Funzione di produzione y output

y= F (K, L) F rappresenta la tecnologia

L lavoro(flusso)

K capitale (stock)

nel breve periodo: y= F (K, L) il fattore F

considerato

stor fisso

puo e un

e ss e r a n u m e ro

3

i Funzione di produzione

quantità massima di y che può essere prodotta per ogni livello di L data F

>

he in produzione

di

insieve

Lo Ly

L

-L

lacoratore raglioni lacoratore pic - maglioni

5 "aggiung

pio

= 10

-aggiunge pic

in =>

in im

·

un , un

, Legge dei rendimenti marginali decrescenti

La Lui avnetano L

montanto

la produzione La

na -

come All’aumentare dell’impiego del fattore variabile dato quello fisso, il prodott

La troppi

La degli

lavratori famo errori

> :

- e poi -meno che proporzionalmente; infine -può ridursi;

di lezione

giornata

ESEMPIO : TP

Prodotto totale y= F (K, L)

y F(K,L)

=

Prodotto medio AP Mi dice in media quanto produce ogni lavoratore impiegato

L

L dF

Prodotto marginale MP Mi dice la variazione di y dovuta ad un incremento infinitamente piccolo del fattore variabile

dL

Relazione tra TP, AP e MP:

TP y 1 APmax

, funzione

AP pendenza Pi della

punto

retta Pi

della ogni

con

TP

* up1 MP pendenza targete puento

della

-

Ap in ogri

⑨ ,

! In i

in is L

O in

22 i

ESEMPIO APVMP

E uguali

L

2 2 e

= .

y . costanti

2

N 2

1 y =

= L

>

nel lungo periodo:

K non è più costante y= F (K, L)

N1 B

- - isoquanto

↓ peritone dato

di Lavoro

capitale produce

combinazioni che

delle

insieve livello

di in

e

In data F

tecnologia

di quantita la

y

- 1 · = l'isoquanto

Lugo costate

i

(y0) e

y

↑ N

ES ,

t >

O L

Si chiama produttività marginale di un fattore produttivo l’aumento della quantità di output y , che deriva da un unita in più di

fattore variabile L dato l’altro valore K (o il contrario)

dF dF

MP dato K dato L

= MP =

dL

L K dK dK sostituisco

O

vicino se

a

-

Marginal rate of technical substitution (MRTS) è decrescente lungo ogni isoquanto impiegato di

no bisogno

un

dL taste vacchine perche e

↓ molto duttivo

pro

per

Legge dei rendimenti marginali decrescenti OF/

===

dy bugsi dy

-

0

=

Rendimenti di scale peridol

Csolo nel lurgo

Determinati dalla tercnologia.

Mi dicono di quanto varia l’output se variano le quantità impiegate di tutti i fattori produttivi nella stessa proporzione

-rendimenti di scala crescenti ( o economie di scala)

Se l’impiego degli imput cresce (diminuisce) tutti nella stessa proporzione, l’output cresce (diminuisce) più che proporzionalmente

altante standardizzato

industria

Es pesante

:

-rendimenti di scala costanti

Se variando tutti gli input della stessa proporzione, l’output varia anch’esso della stessa proporzione

ristorazione

beni dilusso

ES ,

:

-rendimenti di scala decrescenti (o diseconomia di scala)

Se l’impiego degli imput cresce (diminuisce) tutti nella stessa proporzione, l’output cresce (diminuisce) meno che proporzionalmente

Ne PER UNA COPE-DOUGLAS

: Le

L)

y (N N x 1

>

=

,

S constanti

RS

20

y =

8 - - . - - - - - - B

)d

crescechi (x()"

· x +

RS

o (xN

3 xL) y(NL)

y (x

= #

=

y = .

.

decreati ·

4 Iz RS ,

-

- - 15

& Y =

i (y

-

I 10)

= costanti

allora

- ,