Microeconomia 4

BENE INFERIORE:

Al contrario, nei beni inferiori, se il prezzo del bene sale, l’ER implica un aumento della quantità

domandata.

Tuttavia, l’ES è maggiore e prevale su ER.

Il bene rispetta la legge della domanda.

BENE DI GIFFEN:

Se per un bene inferiore l’ER domina l’ES si ottiene che la quantità domandata del bene aumenta

all’aumentare del prezzo, contraddicendo la legge della domanda. Ossia un “bene di Giffen”.

ESPRESSIONE ANALITICA:

La decomposizione della variazione della domanda in ER e ES può avvenire in un’unica equazione:

( )

∆x ∆x

= + ER

∆p ∆p

L’ER è dato dal prodotto di due fattori: ( )

p x ;

 Diminuzione del reddito monetario, a causa dell’aumento di 1 ( )

∆ x

 Variazione della quantità domandata per ogni euro in meno di reddito ∆ I

Andando a sostituire le due componenti di ER nell’equazione, otteniamo:

∗∆

( ) x x

∆x ∆ x 1

= +

∆p ∆ p ∆I

Questa equazione è chiamata “equazione di Slutsky”.

Rappresenta la decomposizione dell’effetto della variazione di prezzo sulla quantità domandata nei

due effetti ER e ES. LA CURVA DI DOMANDA COMPENSATA

La curva di domanda compensata indica come varia la quantità domandata al variare del prezzo

nell’ipotesi che man mano che il prezzo cambia, il consumatore sia compensato con una quantità di

reddito sufficiente a farlo rimanere al livello di utilità iniziale.

Una volta noti ER e ES possiamo ricavare la curva di domanda compensata a partire dalla mappa

delle curve di indifferenza.

CURVA DI DOMANDA VS CURVA DI DOMANDA COMPENSATA:

DOMANDA ORDINARIA DOMANDA COMPENSATA

Mostra la relazione tra prezzo e quantità Mostra la relazione tra prezzo e quantità

domandata mantenendo il reddito monetario domandata mantenendo il reddito reale (utilità)

costante costante

Mostra si ER sia ES Mostra solo ES

ESERCIZIO 1: EFFETTO REDDITO ED EFFETTO SOSTITUZIONE

1 1

( )=2− −

U x , y

Consideriamo un individuo con funzione di utilità: x y =1 =4

P e P

a) Determinare il paniere ottimale dato il reddito di 1200 e i prezzi ;

x y

=4

P

b) Determinare il paniere ottimale se e il reddito rimane invariato;

x

c) Scomporre la variazione intervenuta nella domanda ottimale del bene x a seguito della

P

variazione di in effetto reddito ed effetto sostituzione.

x

SOLUZIONE: U 2

y

x =

MRS=

a) Il saggio marginale di sostituzione tra x e y è: 2

U x

y

L’equilibrio del consumatore si ottiene risolvendo il sistema:

{

1200=x+ 4 y { x=400

2

y 1 E( 400; 200)

= y=200

2 4

x

b) Al nuovo prezzo di x, l’equilibrio del consumatore si ottiene risolvendo il sistema:

{

1200=4 x+ 4 y { x=150

2

y 4 E(150 ; 150)

= y=150

2 4

x

c) Vogliamo scomporre l’effetto prezzo totale in effetto sostituzione ed effetto reddito, in modo da

distinguere quale parte della variazione della quantità domandata è dovuta esclusivamente alla

variazione dei prezzi relativi (ES) e quanto invece è dovuto al fatto che il potere d’acquisto del

consumatore è diminuito a seguito dell’aumento del prezzo di x (ER).

Per fare ciò, immaginiamo di dare all’individuo, successivamente all’aumento del prezzo di x, una

compensazione di reddito tale da consentirgli di raggiungere lo stesso livello di utilità iniziale (punto

E). questo ci consente di disegnare una parallela al nuovo vincolo di bilancio che sia tangente alla

curva di indifferenza di partenza (passante per E).

Questo vincolo di bilancio fittizio, che ha pendenza pari al nuovo vincolo di bilancio ma è tangente

alla curva di indifferenza iniziale, riflette il fatto che immaginiamo di aumentare il reddito nominale

dell’individuo in modo da isolare l’effetto sostituzione. Occorre dunque calcolare le coordinate del

E

punto , cioè del punto di tangenza tra la curva di indifferenza passante per E e il vincolo di

c

bilancio fittizio con pendenza pari al nuovo rapporto tra i prezzi.

E

Per trovare il punto dobbiamo risolvere il seguente sistema:

c

{

{ 1 1 797

( )

=U (

U E E) − =

2− {

c x y 400 y=267 ( )

E 267; 267

P 2

x c

y 4 x=267

MRS= =

P 2 4

x

y

A questo punto scomponiamo i due effetti:

1) Effetto sostituzione:

L’effetto sostituzione misura l’effetto sulla quantità domandata derivante dal fatto che a seguito

dell’aumento del prezzo di x è cambiato il prezzo relativo dei due beni e quindi il bene y è

diventato relativamente meno costoso. E

L’effetto sostituzione misura nel passaggio da E ad e si calcola come:

c