Metodi microbiologici rapidi e microbiologia predittiva

Piani di campionamento per attributi

1. PIANI DI CAMPIONAMENTO PER ATTRIBUTI

In base a classi di giudizio della qualità:

• A 2 classi: accettabile/non accettabile
• A 3 classi: accettabile/marginale/non accettabile

GIUDIZIO su INTERO lotto/partita estrapolato dal risultato ottenuto da analisi del CAMPIONE

DECISIONI soggette a due tipi di errore:

• ERRORE DI TIPO I: rifiutata ipotesi che invece dovrebbe essere accettata (sbagliato il giudizio sul lotto: facendo piano di campionamento a 2 o 3 classi, vedendo il risultato di unità campionarie, posso esprimere parere di non accettabilità del lotto quando invece potrebbe essere accettato)
• Viceversa, ERRORE DI TIPO II: accettata ipotesi che

2. PIANI DI CAMPIONAMENTO PER VARIABILI

Per valutare:

• Dati QUANTITATIVI NON raggruppati in classi (lotti uniformi o distribuzione gaussiana della popolazione microbica)

invece dovrebbe essere rifiutata - Decisione errata! Importanti conseguenze economiche sul produttore, o conseguenze su salute del consumatore (rischio sia per produttore che per consumatore) Non posso essere sicura al 100% del giudizio che esprimo: campioni non abbastanza rappresentativi, ma dal punto di vista microbiologico, pur rispettando la metodologia di campionamento, posso sempre prelevare unità con contaminazione maggiore, in quanto microrganismi non sono mai distribuiti in maniera eterogenea!! (campione rappresentativo: numericamente rappresentativo e prelevato in maniera casuale) - Cercare di minimizzare gli errori di decisione CURVE OPERATIVE CARATTERISTICHE - = danno idea di performance del campionamento effettuato capacità discriminatoria del piano di campionamento - A due classi: grafico a due dimensioni - A tre classi: grafico a tre dimensioni - Probabilità che è associata al piano di campionamento di fare un errore Vediamo grafico a due dimensioni

(campionamento a DUE CLASSI)Su asse ascisse "frazione di campioni difettosi nel lotto", quindi percentuale di campioni difettosi (espresso con numeri da 0 a 1 o da 0 a 100 è una %)Su ordinate "probabilità che il lotto venga accettato" A seconda dei valori di queste due misure ottengo curva caratteristica a forma sigmoide (curve diverse in funzione del paino di campionamento che vado ad applicare)Questa sigmoide ha dei punti importanti che sono definiti come: - LQA= livello di qualità che comporta una elevata probabilità di accettazione (90%) rischio del produttore (lotto con caratteristiche positive e conformi ma probabilità che venga rifiutato interessa il produttore perché è un danno a carico del produttore); pur nel caso in cui io abbia un lotto con bassa presenza di campioni difettosi ho comunque probabilità di sbagliare nel giudizio, probabilità di errore (alfa=rischio del produttore)

• LQL= Livello di qualità che comporta una bassa probabilità di accettazione (10%) rischio del consumatore (beta) basso livello di qualità e bassa probabilità di accettazione, ma ci può essere comunque probabilità che venga accettato comportando un danno al consumatore
• In generale probabilità ricercata è pari al circa 90/95%, cercando di seguire una curva operativa che garantisca in modo più elevato possibile sia il consumatore che il produttore (percentuale del 90% che lotto accettabile venga accettato e 90% che lotto difettoso venga rifiutato)
• Sigmoide costruita andando a calcolare le probabilità che si verifichino le situazioni punto per punto, quindi ogni piano di campionamento è associato ad una sigmoide diversa, in base al numero di n, al numero di c, ecc sigmoide diversa
• In base a curve operative abbiamo affidabilità del campionamento!
• Forma ideale della curva operativa caratteristica: LQA= 1%

Per quanto riguarda i campioni difettosi, con la probabilità del 100% di accettare il lotto (su 100 campioni accettati solo 1 potrebbe eventualmente essere difettoso)Studiando curve operative caratteristiche sono stati definiti n e c probabilità che posso avere di accettare o meno un certo lotto, ammettendo di avere un certo numero di campioni irregolari.Esempio: effetto della numerosità del campione (unità campionarie, n) all'aumentare di n ho curve caratteristiche diverse, valori diversi. All'aumentare di n i campioni che hanno un piano di campionamento più stringente il rischio del consumatore diminuisce. Ipotesi che il lotto contenga il 20% di campioni difettosi (a 20 indicato livello di qualità accettat, 20%); cosa accade se seguo questi 4 piani di campionamento diversi:

1. Se ho piano di campionamento che prevede prelievo di 15 unità campionarie ho probabilità che lotto venga accettato a 0.05 (5%); se prendo piano...

Di campionamento che prevede 15 unità campionarie ha probabilità del 5% che lotto venga accettato;

Via via che diminuisco numero campioni n aumenta probabilità che venga accettato. A parità di campioni difettosi presenti nel lotto, la probabilità che venga accettato diminuisce con l'aumentare del numero di unità campionarie utilizzate (probabilità di sbagliare diminuisce, piano più efficiente).

Se invece vado ad aumentare c per un dato valore di n il rischio del consumatore aumenta. Ugualmente uno può vedere cosa accade tenendo ferma la percentuale di lotti difettosi all'interno del lotto (LQA).

Curve caratteristiche operative che variano forma e che corrispondono ad un rischio maggiore o minore del produttore o del consumatore. Queste curve possono essere costruite andando a calcolare la probabilità che si verifichi un determinato evento.

Diapositive successive spiegazione numerica di come viene costruita.

Curva operativa caratteristica (riferimento all'applicazione di equazioni per valutare che si verifichi la probabilità di un certo evento)

Calcolo delle probabilità: studiarsi da soli l'equazione 24

Diversa morfologia della curva operativa caratteristica corrisponde ad una diversa stringenza del piano di campionamento

Distribuzione binomiale di una variabile: 2 possibilità di eventi:

• Evento favorevole: lotto accettato (p)
• Evento non favorevole: lotto rifiutato (1-p)

Binomiale perché ogni volta che viene ripetuta una prova (considerando n prove in generale) vi è una probabilità che avvenga o l'evento favorevole o l'evento sfavorevole; l'equazione esprime DISTRIBUZIONE BINOMIALE

Sostituendo nell'equazione i diversi valori di p, trovo la probabilità che venga accettato il lotto costruisco il grafico riportando sulle ascisse la percentuale di prodotti difettosi e sulle ordinate la percentuale

diaccettabilità e si torna così ad avere la curva operativa che abbiamo analizzato all’inizio (all’inizio l’avevamoconsiderata una curva con andamento sigmoide generale, spiegando quali sono i punti importanti di unacurva operativa caratteristica in generale, ovvero il livello minimo di accettabilità e il livello critico diaccettabilità, questa è una curva che può sembrare sigmoide, ma è costruita punto per punto sostituendonell’equazione i valori di p e quinid si vede come si possano individuare zone di rischio per il fornitore e peril consumatore; in questo caso specifico il livello di qualità accettabile è pari a 0,3, quindi al 30%. Ho unaprobabilità che il lotto venga accettato del 65% circa e del 40% che venga rifiutato).

Tutto ciò l’abbiamo visto per il piano di campionamento a due classi.

Per il campionamento a tre classi la rappresentazione grafica finale è un

grafico a tre dimensioni in cui abbiamo anche la percentuale dei campioni marginali presenti in un lotto (campioni che hanno numero di m.o compresi tra m e M) diventa grafico più complesso anche se significato è analogo a quello del campionamento a due classi.

2. PIANI DI CAMPIONAMENTO PER VARIABILI (meno utilizzati)

Spesso per valutare le buone pratiche di fabbricazione (GMP) può essere applicato quando presumibilmente è nota la distribuzione dei microrganismi (su superfici di processo produttivo, ambienti, ...) possiamo considerare questo tipo di campionamento che afferma accettabilità o meno in base a dato quantitativo che è minore di un valore preciso esprimendo tutti i valori delle conte microbiche in valori logaritmici. 25

Per poter applicare questo piano bisogna:

• Conoscere presumibilmente la distribuzione dei microrganismi
• Distribuzione "normale" dei m.o. (seguono gaussiana)
• Stabilire valore che viene definito come