Metodi discriminanti (triangolare, duo-trio, due su cinque)

Metodi discriminanti

I metodi discriminanti rappresentano uno dei due strumenti analitici più utili a disposizione dell'analista sensoriale. È sulla base di una differenza percepita tra due o più prodotti che si può giustificare il procedere con un'analisi descrittiva al fine di identificare la base della differenza, o viceversa, i prodotti non sono percepiti come diversi, e le decisioni possono essere prese. I prodotti non sono percepiti come diversi e le decisioni possono essere prese.

Questo significa che in un progetto che prevede di modificare degli ingredienti, modificare un processo o modificare alcune condizioni al contorno della realizzazione di un prodotto alimentare, la prima cosa che si va a fare è approcciarsi al prodotto e alla variazione con un metodo discriminante, e poi in funzione del risultato di questo metodo si decide come proseguire, se andare a effettuare un’analisi più approfondita (descrittiva) oppure se non sono evidenziate differenze si può decidere di modificare la ricetta.

Tipologie di metodi discriminanti

I metodi discriminanti sono utilizzati per determinare se esiste una differenza percepibile tra due o più prodotti, per selezionare i giudici, e, a volte, per valutare l’ampiezza della differenza. Questi metodi non permettono di capire di quanto sono diversi i campioni tra loro, però ne esistono alcuni che invece lo permettono.

• Metodi delle differenze globali: Esiste una differenza sensoriale tra i campioni? → Permettono di sapere se i prodotti sono differenti oppure no.
• Metodi delle differenze per singoli attributi: Ci sono differenze tra i prodotti in termini di attributo X? → Permettono di valutare differenze tra i prodotti in relazione a un singolo attributo.

Questi metodi sono molto sensibili nel rilevare piccole differenze, perché implicano giudizi comparativi, ma non devono essere utilizzati se la differenza è palese. La maggior parte di questi metodi prevedono di valutare i campioni esprimendo un giudizio comparativo, cioè gli assaggiatori presentano in cabina i prodotti oggetto della valutazione e possono confrontarli avendoli a disposizione contemporaneamente. Quindi sono dei metodi molto sensibili, che permettono di rilevare anche piccole differenze, e per questo motivo non bisogna utilizzarli se la differenza è più palese, perché sarebbe solo uno spreco di risorse economiche e di tempo.

Selezione dei giudici

Per determinare se esistono differenze tra due o più prodotti è possibile utilizzare giudici addestrati o non addestrati, oppure dei giudici allenati ma non addestrati per uno specifico prodotto (solitamente questa è la situazione che si verifica più frequentemente). La dimensione del panel dipenderà dal metodo scelto e dal tipo di giudici. Se i giudici non sono addestrati a parità di metodo ne servono di più rispetto a quando invece si hanno a disposizione dei giudici addestrati. Anche in base al metodo si deve scegliere un numero di giudici anziché un altro.

Statistiche di base

Per definire le caratteristiche al contorno del metodo discriminante e di quante risposte si deve tenere conto per avere un test che sia significativo, bisogna affrontare alcune tematiche di statistica di base. Una popolazione è l'intero insieme di elementi di interesse. La popolazione di interesse per la scienza sensoriale varia da studio a studio. In alcuni casi la popolazione può essere costituita da persone (ad esempio, consumatori di un particolare alimento) mentre in altri casi possono essere prodotti studiati (ad esempio, se si vuole studiare l’effetto di una variazione di processo è il lotto di produzione, mentre se si vogliono studiare diversi prodotti concorrenti di diverse marche).

Un elemento, o un'unità della popolazione, può essere un particolare consumatore o un particolare lotto di prodotto. Le misurazioni effettuate su elementi di una popolazione possono essere discrete (cioè assumere solo valori specifici, ad esempio la preferenza per il marchio A su una scala di categoria, che sono un insieme di punti che hanno un certo ordine e sono usati per valutare il gradimento di un prodotto), o continue (cioè assumono qualsiasi valore su una scala continua, ad esempio, l'intensità della dolcezza). In un caso o nell’altro si hanno delle misure che possono essere elaborate in maniera diversa.

I valori assunti dalle misurazioni sono regolati da una distribuzione di probabilità, solitamente espressa sotto forma di equazione matematica, che mette in relazione l'occorrenza di un valore specifico con la probabilità di tale occorrenza. Questa distribuzione dipende dal tipo di misura che si va a fare, perché se la misura è continua o se la misura è discreta si hanno delle distribuzioni che sono diverse, regolate e misurate attraverso dei parametri diversi. I valori dei parametri forniscono informazioni sulla popolazione.

Per le distribuzioni continue, la media (µ) individua il centro delle misurazioni. La deviazione standard (σ) misura la dispersione delle misurazioni intorno alla media. Per le distribuzioni discrete, la proporzione della popolazione (p) che possiede una certa caratteristica è il parametro d’interesse. Ad esempio, se l’obiettivo è definire tra due prodotti quale è quello preferito, si avrà un certo numero di risposte in cui una certa percentuale di persone preferiscono il prodotto A e un’altra percentuale di persone preferiscono il prodotto B. In questo caso non ha proprio senso calcolare la media, perché si mettono a confronto due distribuzioni diverse, e quindi si utilizza la proporzione della popolazione.

L’analista sensoriale, dato che nella maggior parte dei casi utilizza delle distribuzioni discrete, utilizza anche in quei casi la media in maniera più o meno impropria, perché in realtà per calcolarla bisognerebbe usare dei dati che possono essere continui. Chiaramente su alcune distribuzione discrete la media non può essere proprio calcolata, e questo è il caso soprattutto dei risultati che si ottengono quando si utilizzano dei metodi discriminanti.

La statistica utilizzata per stimare la proporzione di popolazione con una distribuzione binomiale è dove:

    p̂ = (numero di successi) / (numero di prove)

Supponiamo che 150 consumatori partecipino a un test di preferenza tra due campioni, A e B. Inoltre, supponiamo che 86 dei partecipanti dicano di preferire il campione A. La preferenza per il campione A è stata definita come un successo prima dello svolgimento del test, quindi dall'equazione precedente:

    p̂ = 86/150 = 0,573

Ovvero, il 57,3% dei consumatori ha preferito il campione A.

In questo caso specifico non si può dire con grande certezza se il 57,3% è una percentuale sufficiente per dire che il campione A è significativamente più gradito del campione B, perché bisogna ancora impostare dei parametri statistici di base per poter dire che questa proporzione di soggetti supera un valore limite che determina un’indifferenza tra i due prodotti, che non è necessariamente il 50/50.

Ipotesi statistica

Spesso l'obiettivo di un'indagine è determinare se è ragionevole presumere che il valore sconosciuto di un parametro sia uguale a un valore specificato; oppure che i valori sconosciuti di due parametri siano uguali tra loro. Decisioni statistiche di questo tipo vengono prese mediante test di ipotesi. Qualsiasi sia la natura dell’esperimento che si fa, prevede che alla base della sperimentazione vengano fatte delle ipotesi, cioè quello che si ipotizza possa venir fuori come risultato.

Il test delle ipotesi statistiche è riassunto dai seguenti cinque passaggi:

1. L'obiettivo dell’analisi è indicato in termini matematici, formulare l’ipotesi nulla (H₀), (ad es., H₀: µ = 8, oppure che i due campioni analizzati sono uguali tra loro).
2. Sulla base dell’obiettivo dell’analisi, viene formulata anche l’ipotesi alternativa (H_a) in contraddizione con l’ipotesi nulla; (es., H_a: µ > 8, H_a: µ < 8, or H_a: µ ≠ 8).
3. Da un campione rappresentativo della popolazione di riferimento vengono effettuate le misure del parametro d’interesse.
4. Viene calcolato il valore della statistica utilizzata per stimare il parametro di interesse.
5. Sulla base della distribuzione di probabilità ipotizzata delle misure e dell'ipotesi nulla, H₀, viene calcolata la probabilità che la statistica assuma il valore calcolato (al punto 4). Se questa probabilità è inferiore a un valore predeterminato, l'ipotesi nulla viene rigettata a favore dell'ipotesi alternativa.

Prima di effettuare l’esperimento bisogna formulare le ipotesi, e soprattutto si formulano anche i parametri statistici che permettono di studiare dal punto di vista statistico le risposte, per evitare poi che i risultati del test sensoriale vengano distorti.

Le ipotesi statistiche specificano il valore di un parametro in una distribuzione di probabilità, ad esempio la media µ o la proporzione p. L'ipotesi nulla è determinata dall'obiettivo dell'indagine e funge da condizione di base che si presume esista prima dell'esecuzione dell'esperimento. L'ipotesi alternativa è sviluppata sulla base dell'interesse principale dello sperimentatore.

L’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa potrebbero essere:

• H₀: pref = pref₀ attuale meno costoso
• H_a: pref > pref_a attuale meno costoso

Dove pref è la proporzione della popolazione che preferisce il Prodotto i. Prima di eseguire il test è necessario specificare sia l’ipotesi nulla che alternativa. Se l'ipotesi alternativa viene formulata dopo la raccolta dei dati, i risultati dei test statistici sono spesso distorti nella direzione di rifiutare l'ipotesi nulla.

Dopo l’esecuzione di un test sensoriale è necessario verificare se, sulla base dei risultati ottenuti, è possibile accettare l’ipotesi nulla o se, al contrario, la si deve rifiutare e favorire l’ipotesi alternativa. Di conseguenza, bisogna fare i conti con i risultati e prendere decisioni più appropriate. Con lo stesso test si possono formulare delle ipotesi statistiche diverse in base all’obiettivo da perseguire.

Esempi di ipotesi statistiche

• Nel caso di un test di confronto a coppie effettuato per la fase di selezione del panel:
  H₀ = l’assaggiatore fornisce le sue risposte a caso, risultando non idoneo;
  H_a = l’assaggiatore è in grado di differenziare i prodotti correttamente, risultando idoneo.
• Nel caso di un test di confronto a coppie effettuato per evidenziare differenze tra due campioni:
  H₀ = i due campioni sono uguali;
  H_a = i due campioni sono diversi.

Ipotesi unilaterali e bilaterali

Esistono due tipi di ipotesi alternative, unilaterali e bilaterali. Ad esempio, se lo sperimentatore ipotizza che la differenza tra il prodotto meno costoso e il prodotto attuale può al massimo non essere percepita con l’ipotesi nulla, ma se viene percepita lo sperimentatore si aspetta che la preferenza per il prodotto attuale è superiore rispetto a quella del prodotto meno costoso. In questo tipo di test lo sperimentatore formula un’ipotesi alternativa unilaterale, che va quindi in una sola direzione. Se invece non si hanno delle conoscenze a priori sui prodotti, molto spesso si sceglie di utilizzare un test bilaterale. Ad esempio, se si sta valutando la preferenza tra due prodotti (A e B) concorrenti, ma non si ha nessuna informazione circa il fatto che uno è preferito all’altro, allora l’ipotesi nulla è che A e B siano preferiti in egual modo, mentre le ipotesi alternative sono o che A è preferito rispetto a B, o che B è preferito più di A.

Lo sperimentatore spesso ha difficoltà a decidere se l'ipotesi alternativa è unilaterale o bilaterale. Non esistono criteri statistici per decidere se un'ipotesi alternativa debba essere unilaterale o bilaterale. La decisione è determinata dall'interesse principale dello sperimentatore, dalla conoscenza che si ha del prodotto e dal metodo discriminante che si utilizza.

Errore di I tipo ed errore di II tipo

Il concetto alla base di questi errori è che dopo aver fatto delle ipotesi, esse devono essere testate, e ovviamente questo potrebbe introdurre degli errori; quindi, viene considerato un margine di errore quando si studia un fenomeno reale. Questo vale per tutte le sperimentazioni, anche in altri campi. Ad esempio, se si misura una caratteristica di un alimento il valore che si osserva è sempre uguale al valore reale che si indica con µ, +/- un certo margine di errore. Nel testare le ipotesi statistiche, la conclusione che traiamo può essere corretta o errata.