Meccanica teorica e applicata

Teoria

Statica del punto materiale libero e vincolato

Condizione necessaria e sufficiente affinché un punto libero sia in equilibrio è che ad esso agiscano delle forze che risultano nulla giacché la somma su punto deve essere uguale a zero.

Un punto vincolato invece subisca come ipotesi di movimento per il vincolo non è vincolato in un punto deve essere equilibrato delle forze che agiscono sul punto. Si dice che il vincolo bilanciato, se il punto può solamente muoversi sulla guida rettilinea nostro universo se blocchi penetrazione.

Postulati fondamentali della statica del corpo rigido

Il primo postulato della statica afferma che non un alterazione l'equilibrio di un corpo rigido derivare forze applicato in un punto si sostituisci che una loro risultante applicata nello stesso punto.

Il secondo postulato della statica (valido solo per il corpo rigido) afferma, che l'equilibrio di un corpo rigido rimane invariato se si trasporta il punto di applicazione di una forza sulla sua metà di applicazione.

Teoria

Statica del punto materiale libero e vincolato

La condizione necessaria e sufficiente affinché un punto libero sia in equilibrio è che ad esso agiscano delle forze la cui risultante nulla, e la somma delle forze agenti sul punto deve essere uguale a zero.

Un punto vincolato invece subi[...]Be essere equilibrato dalle forze che agiscono sul punto. Si dice che il vincolo è bilanciante, se il punto può solamente muoversi su di una guida rettilinea non si veri[...].

Postulati fondamentali della statica del corpo rigido

Il primo postulato della statica afferma che non è altera l’equilibrio di un corpo rigido se a delle forze applicato in un punto si sostituisce la loro risultante applicata nello stesso punto.

Il secondo postulato della statica (valido solo per il corpo rigido) afferma che l’equilibrio di un corpo rigido rimane invariato se si trasporta il punto di applicazione […] della applicando.

OPERAZIONI INVARIANTIVE, SISTEMI DI FORZE EQUIVALENTI

Le operazioni invariantive permettono di passare da un sistema S di forze a un S₁ uguale. Si scatena alterando l'equilibrio attraverso i postulati passi. Se le forze fanno concorrono in un punto, Q è possibile trasportare vel egeta in tale punto e dividere vettorialmente. La risultante R può essere appilicato in Q ovunque va sua retta.

Es. Applicazione

RIDUZIONE di FORZE PARALLELO A RISULTANTE NON NULLO

Considera due forze || applicato in P_A e P_Z

• Applica due forze -F, +F (II pos.)
• e somma velleventiti (I pos.)

P_{A FA} → P_{Z FZ}

-Transporta le due rette in O e ce somma (I post)

O → R

Attraverso la similitudine dei triangoli:

P_AQ/P_ZQ = F₂/F₂

R = F_A+F₂

GENERICA SISTEMA DI FORZE

RIDUZIONE SISTEMA DI FORZE PIANO

Un generico sistema di forze S (piano) si può sempre ridurre a una risultante p l u (punto paretaria). Se A treno 2 forze di cui una applicata in un punto paretaria

• A) se le risele fa risultante R = 0 e systema osta opp. risosta nullo
• B) Se le due vostre sono assente e risultante in O
• C) || R ≠ 0 → R ≅ un parallelo
• D)|| R ≠ 0 → copia di 2 forze

Coppia di Forze

Considera un sistema di due forze F e -F a risultante nulla e parallele tra di loro, applicate in due punti distinti P e Q. Se le rette sono parallele ma distinte si ha una coppiaR = (F + F) e (-F - F) = 0

[1] [2]

[1] e [2] sono equivalenti

Sistema Forza Coppia

L'aggiunta di una coppia opportuna, permette di trasportare una forza F, applicata in un punto P, ad un altro punto generico Q del corpo.Un generico sistema di forze, può ridursi ad una forza (R) e una coppia.

H = Fb

Momento di Una Forza, Sistema di Forze e Varignon

Il momento di una forza è dato dal modulo della forza moltiplicato per il braccio di applicazione. Il braccio è un segmento congiungente la retta di applicazione della forza al polo del momento.M(O) = (P-O) x Fb = (P-O) and

Il momento è un vettore.Momento di un sistema di forze: associato un sistema di forze F1, F2...Fm applicate in punti diversiM(O) = M1(O) + M2(O) ... + Mn(O) = Σ (R-O) x Fi

Teorema Varignoni:

Se le forze sono concorrenti nello stesso punto

M(o) ∑_i (P_i-o) × F_i = (P_i-o) ∑ F_i = (P_i-o) × R

Quando M(o) = (P_i-o) × R il momento del sistema è uguale al momento della risultante.

Momento di un sistema di forze al variare del polo.

M(o) = Σ(P_i-o) × F_i

M(o) - Σ(P_i