Meccanica teorica e applicata

Teoria

Statica del punto materiale libero e vincolato

La condizione necessaria e sufficiente affinché un punto libero sia in equilibrio consiste che la risultante delle forze agenti su di esso risulti nulla. Tale punto deve essere bilanciato da una forza di contrasto che annulli tutte le azioni delle forze che su di essa agiscono.

Postulati fondamentali della statica del corpo rigido

Il primo postulato della statica afferma che non è alterata l'equilibrio di un corpo rigido se a tale corpo viene applicata una forza uguale e contraria a una già presente nel punto di applicazione dello stesso.

Il secondo postulato, della statica (valido solo per il corpo rigido) afferma che l'equilibrio di un corpo rigido rimane inalterato se si trasporta il punto di applicazione di una forza lungo la sua linea di applicazione.

Operazioni invariative, sistemi di forze equipollenti

Le operazioni invarianti permettono di passare da un sistema di forze a un isolato. Si cerca l'equilibrio attraverso i postulati.

Se le forze hanno concorrenza in un punto, allora è possibile trasportare vectore in zone di superficie ugualmente. Il risultante può venire applicato in O ovunque la sua retta.

Riapplicazione

Riduzione di forze parallelo a risultante non nullo

Considera due forze F_A applicato in P_A e P₂.

• Applico due forze -F, F (II post.)
• Le sommo velocemente (I post.)
• Trasporto le due rette in O e le sommo (I post.)

Attraverso la situazione dei triangoli:

^PA/_P2Q = ^F2/_F2

R = F_A + F₂

Generico sistema di forze

Riduzione sistema di forze piano

Un generico sistema di forze S (piano) si può sempre ridurre a un sistema equipollente. Si riduce 2 forze di cui una applicata in un punto effemello.

• Se le forze generano R ≠ 0: 1. Stiamo ella app. risultante nullo
• Se due forze sono orientate o risultante in O
• III / R = 0 R innovo 2 forte
• Se R≠0 = Coppia di forze

Equazioni Cardinali Della Statica Per Il Corpo Libero e Vincolato

Le equazioni di equilibrio per il corpo rigido sono:

• R^f=0
• M_o(f)=R^f/CN

Equazioni cardinali della statica: CN per qualunque analisi statica che sia nulla le risultanti delle forze attive e reattive e che sia nulla il momento.

Metodo dei vincoli addizionali: Quando un sistema è deformabile ed equivale ad aggiungere ulteriori vincoli, e quindi anche.

Se le equazioni cardinali non sono verificate, il sistema non è in equilibrio.

Sistemi isostatici, iperstatici e labili (def. e es.)

Un sistema si dice isostatico se effettuando il numero dei vincoli i gradi di libertà coincidono con i gradi di vincoli. Il sistema è staticamente determinato e il numero dei vincoli è strettamente necessario e sufficiente.

Sistema iperstatico, quando i gradi di vincoli agenti sul sistema sono maggiori dei gradi di libertà -> staticamente indeterminato.

Sistema labile -> il sistema ammette movimenti -> staticamente non determinato.

Strutture ipervincolate, isovincolate e privincolate

Aggiungendo qulc [=aggiunta] il numero dei gradi di vincolo è sufficiente:

• si [=sia] inserisce indeterminato
• removendo, fisiche

resistenze di rotolamento, l'altra potenza dissipata nel motoruomotore

le resistenze di rotolamento sono dovute alle impernessi nelle superficie di contatto ruota-terreno e al carattere viscoelastico delle cuspature che compongono la superficie.

si considerano perpendicolari dovendo vincolare di applicare nel punto istantaneo di contatto

viene fare --> la reazione vincolare non viene nulla mentre il punto istantaneo di contatto non un punto

di vista un vettore ω spigamento di attrito volumee questa retta di azione n non passa per il centro

f_v' = f_v - coefficiente di attrito volumee.

invece a spostare la reazione vincolare n possiamo applicarla nel punto istantaneo di contatto e aggiungere un momento M_v = N.;ω

|W_v| = M_v⋅ω = N⋅ω

= N⋅ω⋅ ^v/_R = N⋅f_v⋅^v/_R

f_v = ^u/_R

|W_v| = N⋅f_v⋅^v/_R

la potenza dissipata è sempre negativa

Rotazione

Nella rotazione si individuano delle forze di natura opposta alla traslazione sf

Il sistema è un sistema di forze parallele con modulo proporzionale alla massa dei punti

Cinematica e dinamica del corpo rigido in moto rotatorio, distribuzione delle velocità, e delle forze, sistema in equilibrio delle forze d'inerzia.

Ogni corpo subisce un moto rotatorio se due punti P__Pe rimangano fissi (spaziante nullo). L'asse congiungente è l'asse di rotazione e viene assegnato un angolo di rotazione φ.

Se consideriamo la rotazione infinitesima dP in dt:

• |β_P,1| = 2φ sin (φ/2)
• |α_a| = 2φ cos (φ/2)

dP emettere direzione tang al cospirare lo spostamento

Vp = ω (P-A)

ω = VP

w = dp/dt

L'accelerazione:

a_P = έ x (P-A) + w x (w x (P-A))

tanγ = a_P1 / a_P1,N = έ / ω²

Sistemi articolati o catene

Quadrilateri di Grashoff: definizione e condizione unica.Dettaglio della loro classificazione secondo Grashof

I quadrilateri dicono a Grashof se la barradella lunghezza maggiore e quella minore è minore dellealtre due:L_max + L_min = L₃ + L₄ in questo caso una catenapuò avere un componente rotatoriocomporta agire

Classificazione:

• Manovella-Biella-cerniera: l'asta più corta è adiacente al telaio
• Doppia Manovella -> l'asta più corta permanente
• Doppio bilanciere -> L'asta più corta è la biella

I quadrati non di Grashof sono a doppio bilanciere

PME -> la biella e manovella sono sempre

PHI -> la biella e manovella sono sovrapposti

Parallelogramma articolato

A e biella B

la biella trasla circolarmente internoal telaio.

L'asso BOB è uguale all'alta AO.

Manovellismi ordinari e non ordinari

Sono quadrilateri in cui è presente una coppia flessibilità(pertanto) la coppia è vincolata a scorrere su un cambiodetto "cilfo".

Ordinari: il cilfo è fisso e funge da telaio e il corsoioha un moto traslazione rettilineotra scorrendo un moto rotatorio in traslazioee vicensue

Non ordinari: cilfo mobile