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Estratto del documento

Q.u.ando applicare continuità di f in x0 con "ε=5"

λόγο.

∀ ε > 0 ∃ δ > 0 ∀ x ∈ I, |x-x0| ≤ δ vale |f(x) - f(x0)| ≤ δ.

f - δ = 5t→0/|x-x0|

limx→x0/ lim|ye

g(y,1

lim0|x-x0

Es. cos(x)

g(x)=x2

f (x)=x3

Ex. cosx esposta e continua in R

Es. cos-1(sen(x) x tan) ≤ r-3

f (x)=x2 g(x)=sen(x)

H(x)= 9 log=x + sen(x+1) continua

U(x)=R(x)-3 N(v)=cos(y)-cos y

d. v.vx ≤ v(x) - cos(sen(x7)-3)

V.v(x) < x continue

oss. ogni funzione ottenuta come somma/prodotto/composto di funzioni è continua nel suo dominio naturale.

Funzione elementare

potenze, funzioni trigonometriche, esponenziale, logaritmo

continuità di f(x)=xx f: R -> R

def

271 3

x0 = 0

32 = f(x)=1

fisso ε > 0 e cerco δ> 0 ∀x∈R |x| ≤ δ ⇔ x3-11.x2+x≤ε

- δ

Dettagli
Publisher
skkotta
A.A. 2022-2023
26 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher skkotta di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Pavia o del prof Mazzoleni Dario.