Limiti parte 2 con definizioni, dimostrazioni, teoremi, notazioni, osservazioni, corollario ed esercizi

Proprietà dei limiti, teoremi, operazioni tra limiti, confronti tra infiniti, scala infinitesimi, intorni, continuità e discontinuità, limiti notevoli, limiti destro e sinistro, sviluppi al primordine, algebra degli o piccoli, funzioni che non ammettono limite.

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Mazzoleni Dario

Università Università degli Studi di Pavia

Publisher skkotta

A.A. 2022-2023

26 pagine

Appunti esame

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Q.u.ando applicare continuità di f in x₀ con "ε=5"

λόγο.

∀ ε > 0 ∃ δ > 0 ∀ x ∈ I, |x-x₀| ≤ δ vale |f(x) - f(x₀)| ≤ δ.

f - δ = 5^t→0/_|x-x₀|

lim_x→x₀/ lim_|y^e

g(y,1

lim_0|x-x₀

Es. cos(x)

g(x)=x²

f (x)=x³

Ex. cos_x esposta e continua in R

Es. cos^-1(sen(x) x tan) ≤ r^-3

f (x)=x² g(x)=sen(x)

H(x)= 9 log=x + sen(x+1) continua

U(x)=R(x)-3 N(v)=cos(y)-cos y

d. v.vx ≤ v(x) - cos(sen(x⁷)-3)

V.v(x) < x continue

oss. ogni funzione ottenuta come somma/prodotto/composto di funzioni è continua nel suo dominio naturale.

Funzione elementare

potenze, funzioni trigonometriche, esponenziale, logaritmo

continuità di f(x)=x^x f: R -> R

def

271 ³

x₀ = 0

3² = f(x)=1

fisso ε > 0 e cerco δ> 0 ∀x∈R |x| ≤ δ ⇔ x³-11.x²+x≤ε

- δ

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