Impianti e macchine per la separazione

D

velocità determina se ci troviamo in regime laminare o turbolento, e poi è

proporzionale al quadrato della velocità diviso 2.

v-> velocità di avanzamento

Al tempo zero non si ha questa forza, dopodiché a causa dello sbilanciamento delle

forze di massa (forza di gravità e spinta di Archimede) la particella prenderà una

direzione verso l’alto oppure verso il basso, immediatamente in direzione opposta si

attiva la forza di resistenza aereodinamica.

Questa forza man mano che la velocità aumenta (la velocità aumenta nel tempo

perché una volta che ho un sistema di forze quando ho un’accelerazione

automaticamente abbiamo una velocità che varia nel tempo) aumenta anche la

forza di resistenza aereodinamica finché a un certo punto la forza di resistenza

aereodinamica che va sommata alle forze di massa tenderà a bilanciare tutto il

sistema e a quel punto si avrà che la sommatoria delle forze che agiscono sarà pari a

zero e quindi per le leggi della dinamica sappiamo che un corpo soggetto a un

sistema di forze in cui la risultante è nulla permane nello stato di quiete o se è in

movimento permane nel suo movimento con un moto rettilineo uniforme, quindi

quando si annullano tutte le accelerazioni c’è un equilibrio e il corpo continua a

spostarsi con velocità costante.

Al fine di trovare una relazione per calcolare la velocità limite dobbiamo dare un

3



valore al volume che sarà pari a V = ,deve esserci una lunghezza lineare al cubo

6

perché il volume si calcola in metri cubi.

2



La sezione normale è A = e quindi possiamo scrivere che:

4

Questa relazione si ha all’equilibrio.

Nel caso di fluido laminare e del moto relativo a una sfera, il coefficiente di

resistenza aereodinamica ( C ) si può esprimere come

D

Quando ( CD ) lo andiamo a sostituire nell’equazione precedente:

semplificando otteniamo che una velocità limite che è pari a :

Particelle più grandi tenderanno ad avere una velocità limite maggiore a parità di

densità, viceversa se il fluido è viscoso, la viscosità è elevata e la velocità limita è più

bassa e le particelle avranno bisogno di un tempo maggiore per arrivare da una

certa altezza fino sul fondo.

Quindi quando si fa il dimensionamento di una vasca di decantazione si deve tener

conto di tutte queste variabili.

Questa velocità ci dice quanto tempo occore per una particella per scendere e in

base a questo avremo i tempi di occumulo e anche il tempo richiesto per inserire

all’intero di una vasca data la quantià da trattare oppure data la quantità da trattare

in una certa unità di tempo o si fa un accumulo da qualche parte se non si ha la

possibilità di fare una vasca grande, oppure se non si può accumulare perché le

quantità sono elevate a quel punto si va a dimensionare la vasca di decantazione

tenendo conto delle quantità che devono essere trattate con adesempio la portata

oraria. Questa velocità è detta velocità limite ed

è chiamata legge di Stokes.

E’ importante perché ci da il tempo

necessario per il processo di

decantazione.

E’ un processo lento ma si utilizza ancora perché quando si hanno grosse quantià da

trattare, se si trattano con le centrifughe il costo è elevatissimo perché le

centrifughe richiedono un motore che fa girare tutte le componenti interne ad alta

velocità e quindi ha un costo energetico elevato, viceversa nel caso della

sedimentazione che usa la gravità si deve solo attendere, il grosso dell’impiano è la

vasca dove deve avvenire il processo di decantazione.

Le vasche di decantazione sono poco costose se comparate con le centrifughe. Le

centrifughe però sono più efficienti e quindi se le quantità sono piccole proprio per

garantire una portata di processo elevata si utilizzano le centrifughe.

Questa formula l’abbiamo vista quando abbiamo parlato delle polveri ed è stata

utilizzata in uno dei meccanismi di separazione, ci dice che le particelle quando

entrano in un serbatoio tendono a separare a parità di densità. Le particelle hanno

una velocità che poi gli da la lunghezza di percorrenza che è funzione del quadrato

del diametro e quindi le particelle più grandi hanno una velocità limite maggiore e

quindi percorrono distanze maggiori e avviene una separazione granulometrica che

è funzione del diametro.

La legge di Stoke si applica solo al caso laminare che per una sfera definiamo quando

il Re < 2, nel caso di una tubazione Re<2100 e questo vuol dire che il numero di Re

critico, cioè quello che definisce la separazione tra moto laminare, transizionale o

turbolento, dipende dalla configurazione del problema. Diverso è per una tubazione

rispetto a un oggetto che si muove in campo aperto di forma sferica, se fosse un

cubo sarebbe ancora diverso. Questa legge di Stokes si applica con numeri di Re

estremamente bassi, particelle la cui forma può essere assimilabile a una sfera e nei

casi in cui il riempimento avviene liberamente, cioè nei casi in cui il moto della

particella non è influenzato dal moto delle altre.

Man mano che si introduce la miscela questa incontra il moto delle particelle più

leggere che se ne vanno verso l’alto, questo provoca un gioco di scie tra una

particelle e un’altra perché il campo di moto è perturbato a valle della sfera che si

muove che sale o scende e questo richiede delle cautele per inserire all’interno il

fluido che deve essere processato.

Nel caso di sospensioni concentrate proprio per questi effetti di scia, le particelle

interagiscono l’una con l’altra e la velocità dipende dalle dimensioni delle particelle;

se abbiamo particelle di dimensioni diverse, queste saliranno o scenderanno con

velocità diverse e questo fa si che particelle più grandi andranno a colpire particelle

di diametri più piccoli e questo caso un moto di interferenza che rende più incerta

l’applicazione della legge di Stokes.

Quando il diametro tra la particella più grande e quella minima è nell’ambito del 10

a 1, cioè se si prendono le particelle più piccole e quelle più grandi al massimo il

rapporto è 10 , possiamo ipotizzare che tutte quante si depositano alla stessa

velocità.

In molti casi quando la legge di Stokes non è valida perché non rientriamo in queste

condizioni, si fa una piccola sperimentazione su un campione.

Vasca di separazione: E’ composta dal serbatoio esterno, da un

rastrello posizionato sul fondo.

Il fondo della vasca è inclinato perché in questo

modo quando le particelle si depositano sul

fondo tendono a scorrere verso il centro; lo

scorrimento viene aiutato dal rastrello che si

muove e che tende a spostare le particelle per

evitare che per attrito statico tendano a

bloccarsi sul fondo, invece quando il rastrello si

muove si passa dall’attrito statico a quello dinamico e le particelle tendono a

scorrere verso il centro.

Al centro c’è un foro dove tutto il deposito viene raccolto, la quantità che si deposita

sul fondo viene svuotata dall’interno del serbatoio e compattata (dipende dalla

composizione dei fanghi).

Le particelle più leggere invece, se ne vanno verso l’alto. Per evitare che le particelle

più leggere abbiano problemi con il feed che deve entrare, il feed viene inserito

vicino l’asse di rotazione a una certa quota e quindi le particelle scendono e la parte

più leggera va verso l’alto.

Man manco che si inserisce il feed con continuità, tenderà a far trascimare la vasca e

quindi ci sono delle canaline che raccolgono la parte fuoriuscita e la portano via,

magari per un trattamento di filtrazione a membrana o altro.

Si ha una zona chiarificata, una in cui c’è il deposito e una zona intermedia in cui

avviene la separazione.

Il processo è lento e se le densità non sono diverse tra loro magari perché ci sono

componenti unite tra loro come le emulsioni (olio) bisogna riccorrere a qualcosa di

più intenso come processo di separazione e in questo caso si passa alla

centrifugazione.

Separazione centrifuga

L’accelerazione di gravità viene sostituita da un’accelerazione molto più consistenza

che è quella data dalla forza centrifuga. L’accelerazione centrifuga è l’accelerazione

a cu è sottoposto un corpo quando viene messo in movimento con un moto

rotatorio uniforme, e quindi in questo caso variando la velocità di rotazione del

corpo si può aumentare di vari ordini di grandezza la forza di separazione e anche la

velocità limite aumenta di vari ordini di grandezza, quindi il tempo necessario a

percorrere lo spazio che va dalla zona di fluido mescolato alla zona di fluido separato

diventa infinitesimale quindi si può procedere ad una rapida separazione.

Ci sono vari tipi di centrifughe che possono essere ricondotte a due grandi famiglie:

• Sistemi per la filtrazione centrifuga-> servono a separare due liquidi o un gas e

un solido

• Centrifughe a decanter-> servono a separare solidi e liquidi

SISTEMI PER LA FILTRAZIONE CENTRIFUGA

Nel caso della centrifugazione, a differenza della sedimentazione, il corpo è soggetto

2

a un’accelerazione centrifuga F =mr

c

r-> raggio che definisce la posizione del corpo rispetto all’asse di rotazione

-> accelerazione angolare [=]rad/sec 2

v v

=

Dato che dove v->velocità istantanea del corpo F =m

c

r

 però dipende dai giri al minuto (o al secondo) a cui si fa ruotare il sistema, quindi

=2

possiamo anche dire che 60

1 giro di 360°

N->velocità di rotazione in giri al minuto[=]rpm



2 2 2

F =mr( ) =0.011mrN

c 60

Sulle centrifughe il potere separatore è espresso in ng, questo significa he se si ha

una centrifuga che separa 1000g significa che l’accelerazione equivalente della

centrifuga è 1000 volte maggiore rispetto a quella di gravita, quindi la velocità di

separazione di un sistema del genere è 1000 volte maggiore rispetto a quella che si

ha con una separazione per decantazione.

Se una centrifuga deve girare ad esempio a 2000 giri al minuto parte lentamente e

poi man mano aumenta la velocità di rotazione, poi prima di essere spenta subisce

un rallentamento, per evitare p