Impianti industriali (2' modulo)

GROUP TECHNOLOGY E CELLULAR MANUFACTURING. ALGORITMI PER IL CLUSTERING DI

PRODOTTI E MACCHINE IN FAMIGLIE OMOGENEE.

La Group Technology fa riferimento all’ accorpamento di prodotti e macchine simili in gruppi o “famiglie”,

per le quali si possono adottare metodi e mezzi di fabbricazione più efficienti e tipici della produzione in

serie. In questo modo vengono coniugati i vantaggi delle linee dedicate e delle organizzazioni flessibili.

Per il passaggio da un layout per reparti a una linea flessibile organizzata in celle si crea una “matrice di

incidenza” che incrocia famiglie di prodotti con i centri di lavoro attraversati: se il prodotto (i) visita il

reparto (j), allora viene assegnato un punteggio pari a 1, altrimenti pari a 0. L’obiettivo che si vuole

raggiungere è quello di concentrare tutti gli “1” in blocchi, ovvero diagonalizzare la matrice. Per fare ciò si

opera mescolando fra loro righe e colonne (NON singole celle) fino ad arrivare a una situazione in cui molti

“1” sono compatti e vicini. Può capitare che altri invece rimarranno sparsi: queste eccezioni indicano che il

prodotto utilizza una macchina appartenente ad un’altra cella, creando un flusso extracellulare che si

vorrebbe evitare. Per ovviare a tale problema si duplica la macchina di cui il prodotto ha bisogno nella cella

in cui esso si trova (“ridondanza di macchine”).

Gli algoritmi di Clustering aiutano a raggruppare prodotti simili in gruppi/famiglie. Se ne possono citare

due: il “Rank-Order Clustering Algorithm” (ROC, King) e il “Direct Clustering Algorithm” (DC, King &

Nakornchai).

Gli step dell’algoritmo ROC sono: ∑( ( )

1) calcolare il peso totale di ogni colonna Wj = , ∗ 2 )

2) ordinare le colonne in ordine crescente ∑( ( )

3) calcolare il peso totale di ogni riga Wi = )

, ∗ 2

4) ordinare le righe in ordine crescente

5) se alla fine di questi 4 passaggi righe e colonne non sono ancora ordinate in ordine crescente, ripetere

Gli step dell’algoritmo DC sono: ( )

1) calcolare il peso di ogni linea Wi = ∑ ,

2) ordinare le righe in ordine decrescente ( )

3) calcolare il peso di ogni colonna Wj = ∑ ,

4) ordinare le colonne in ordine crescente

5) spostare le colonne verso destra in modo da compattare il più possibile gli “1”, senza modificare l’ordine

delle righe

6) spostare le righe verso l’alto in modo da compattare il più possibile gli “1”, senza modificare l’ordine

delle colonne

FMS: FLEXIBLE MANUFACTURING SYSTEMS

Le linee flessibili di fabbricazione sono organizzare in celle di lavorazione; ogni cella consiste di un robot al

servizio di diverse macchine utensili CNC (controllo numerico computerizzato) ed è dislocata lungo un

sistema centrale di trasporto dei materiali (transpallet, nastri convogliatori, carrelli automatici) sul quale si

muovono pezzi di materie prime e semilavorati. Quando un pezzo specifico si avvicina alla cella della quale

necessita le lavorazioni, il robot lo preleva dal sistema di trasporto e lo colloca nella cella; una volta

concluse le lavorazioni necessarie, il robot lo riporta sul convogliatore. Il prodotto si muove ancora in avanti

finché non sarà necessaria la lavorazione da parte di una cella successiva: come prima, un robot lo preleva,

lo colloca nella macchina CNC e lo riporta sul convogliatore. Il processo continua e si ripete finché sul

sistema di trasporto ci saranno solo parti e prodotti finiti.

Il tempo di lavoro della macchina non è vincolato da quello dell’operatore: si parla di piazzamento

mascherato, in quanto l’operatore si interfaccia con la macchina semplicemente fornendole l’attrezzo che

questa è in grado di riconoscere.

I vantaggi di un FMS sono: incremento di produttività, minori tempi di set-up (ovvero tempi di

riattrezzaggio della linea), minori tempi di fabbricazione di nuovi prodotti, minori scorte e quindi minori

spazi occupati a magazzino, risparmio sul costo di lavoro (in quanto si utilizzano pochi operatori e tutto è

automatizzato).

Bisogna però effettuare importanti investimenti, riprogettare il layout iniziale e addestrare al meglio il

personale.

DIAGRAMMA DEI RAPPORTI TRA LE ATTIVITA’

Si tratta di un diagramma che mostra la disposizione geografica delle aree e l’importanza relativa di

ciascuna di esse rispetto alle altre. Vi sono molteplici approcci alla realizzazione di questo diagramma, come

ad esempio il TCR.

Il TCR (Total Closeness Ratio) è un algoritmo che assegna dei punteggi ai vari giudizi qualitativi. Si compone

di due fasi:

1) Fase di selezione: stabilisce l’ordine di inserimento delle aree nel diagramma tramite un approccio

euristico.

Per ogni reparto si calcola la somma dei punteggi assegnati ai vari giudizi: A =1, E = 0.75, I = 0.5,

O = 0.25, U = 0, X = -0.5.

Il primo reparto ad entrare è quello con valore TCR più alto.

Il secondo è quello avente con il primo il massimo giudizio di vicinanza; in caso di parità, entra

quello con punteggio maggiore.

Il terzo è quello avente massimo giudizio di vicinanza con i primi due; anche qui in caso di parità

entra quello con punteggio maggiore.

Si procede fino ad esaurimento di tutte le aree disponibili.

2) Fase di piazzamento: decide la posizione relativa di ogni area da inserire rispetto a quelle già

posizionate.

Ogni attività è potenzialmente posizionabile in più punti: quando una attività entrante può essere

inserita adiacente ad una già posizionata, si assegna a tale configurazione un punteggio pari al

giudizio numerico tra le due; se invece i due reparti non sono perfettamente adiacenti, si assegna a

tale configurazione un punteggio pari al giudizio numerico tra i due ma pesato con un fattore pari a

0.5. Solitamente si parte a posizionare i reparti dal lato sinistro procedendo in senso orario: è da

preferire la configurazione che prevede un punteggio complessivo maggiore.

Successivamente si può tracciare il diagramma dei rapporti: attività caratterizzate da un giudizio pari ad A

sono collegate da 4 linee dritte, E 3 linee dritte, I 2 linee dritte, O 1 linea dritta, U/N 1 linea tratteggiata,

X/XX 1 linea a zigzag.

DETERMINAZIONE DELLO SPAZIO RICHIESTO

Dopo aver tracciato il diagramma dei rapporti si può procedere alla determinazione dello spazio da

assegnare a ciascun reparto/attività in relazione a numero di macchine, operatori, stazioni necessari.

Prima di tutto bisogna determinare il volume di produzione richiesto, tenendo conto di scarti, tempi di

manutenzione e tempi morti.

In una generica stazione di lavoro J, la quantità in uscita Q’ è pari a quella in entrata a meno di eventuali

scarti S, S = p*Q (%). Quindi: (1 )

= − = − = −

= =

1− 1

Il rendimento di produzione è pari al prodotto di più fattori:

1) K1: incidenza dello scarto (% sul volume produttivo). Tiene conto degli scarti imputabili al macchinario.

Dipende da fattori come materie prime, stato di usura della macchina, addestramento del personale.

2) K2: disponibilità della risorsa. È pari al rapporto tra il tempo di disponibilità della macchina e il tempo

totale di vita (ovvero tempo di disponibilità + tempo di fuori servizio).

3) k3: rendimento dell’operatore

4) K4: tasso di utilizzazione del macchinario, è pari al rapporto tra il tempo di utilizzo e il tempo totale di

disponibilità. Tiene conto di ritardi, tempi morti, errori.

Determinazione del numero di macchine:

Produzione per reparti:

Siano J = reparti, J = 1, …, n

i = prodotti, i = 1, …, m

Si ha che il numero di macchine da porre nel reparto J è legato al numero di prodotti i che lo attraversano,

( )∗ ( )

∑ , , . Q = prodotti i che transitano nel reparto J [pz/anno]

ovvero M(J) = [M’(J)], M’(J) = ( )∗ ᶯ( ) t = tempo di lavorazione di J su i [min/pz]

T = tempo nominale del reparto [min/anno*macchina]

N = rendimento macchina/reparto

Produzione in linea:

∗

M = [M’], , ovvero [pz/ora]*[min/pz]/[min/ora]

=

Cella di fabbricazione:

Siano: T(i) tempo di lavoro della macchina i-esima

Tc tempo ciclo

T’op = tempo di inattività dell’operatore/robot

T’m = tempo di inattività della macchina

Abbiamo che tm = 1 – T’m/Tc, top = 1 – T’op/Tc (tempi di attività).

il numero di macchine da porre in una cella produttiva è dato da n = ∑(tm) + top – 1. Probabilmente si

otterrà un valore non intero: per decidere il valore ottimale da scegliere (cioè se l’intero inferiore o

superiore di n) si calcola il fattore di inattività della cella nei due casi; il valore di n che rende minima

l’inattività della cella sarà il numero di macchine ottimale.

Determinazione del numero di operatori:

( )∗ ( )

, ,

A(J) = [A’(J)], A’(J) = ∑(A’(i,j) = ∑ ( )∗

Dove: Q(i,j) è la produzione richiesta per l’operazione di montaggio J sul prodotto i [pezzi/anno]

t(i,j) è il tempo necessario per eseguire l’operazione J su i [min/pezzo]

T(j) è il tempo nominale del reparto e dei suoi operatori [min/anno*persona]

N è il rendimento del reparto e dei suoi operatori

A’(j) è il numero di operatori necessari per eseguire l’operazione J su tutti i prodotti

Modello analitico di calcolo per macchine uguali:

Siano: a = tempi concorrenti di uomo e macchina = L + U

b = tempo di attività indipendente dell’uomo = T + I

t = tempo di attività indipendente della macchina = R

Si ha m’ = (a+t)/(a+b), Si otterrà con molta probabilità un valore non intero: quale scegliere tra l’intero

inferiore e l’intero superiore? Quello che permette di ottenere i minori costi unitari di produzione.

Per m < m’: Tc = (a+t) | Per m > m’: Tc = m(a+b)

Iop = (a+t) – m(a+b) | Iop = 0

Im = 0 | Im = m(a+b) – (a+t)

Costo orario di produzione: Cop + mCm

Costo unitario di produzione: Tc/m (Cop + mCm)

Il valore di m che ci da un minore costo unitario sarà il numero ottimale di macchine da utilizzare.

CURVA CARATTERISTICA DI PRODOTTO

L’analisi della curva caratteristica di prodotto si colloca nell’ambito della valutazione della convenienza o

meno a passare da una produzione per reparti ad una in linea. Condizione necessaria per l’adozione di una

linea è che la domanda attuale e futura del prodotto in questione sia adeguatamente elevata.

La curva caratteristica di prodotto (standard) si ottiene riportando in un asse cartesiano il livello della

produzione (ascisse) e il tasso di utilizzazione della linea (ordinate). Essa consente di valuta