Idraulica - Appunti completi

Stati della materia:

• Solidi
• Liquidi
• Fluidi
• Aeriformi (Gas/Vapori)

Fluido: corpo materiale che può subire grandi variazioni di forma sotto l'azione di forze di minima entità.

Sistema continuo: sistema con proprietà e caratteristiche variabili con continuità. Y minimo infinitesimo: ∆V=∆x³; ∆ω= ∆V/∆m²; 10^-9 m³.

Forze applicate a un SS. (F_i); 1) massa (m), a distanza è proporzionale alla massa. Es. forza di gravità.

2) Superficiali, a contatto con la superficie.

Momento (M): prodotto vettoriale tra una forza (F) e un braccio (r) dal p.o. in applicazione a un p.o. O.

ΣF_i = 0 ΣM_o = 0

Un SS.CO. è in equilibrio se:

Momento M = r x F

Sforzo unitario T_IN: lim_∆A→0 ∆A = dF / dA [_vec]

FV detto finito con direzione verso m̂

Scomponimo T_IN in 2 componenti: N = componente _(n), responsabile della variazione di M

Tangenziale (‖), indipendente (T_tangente, responsabile della variazione di M), nulla dei fluidi in quiete

Nei fluidi sussistono sforzi quasi esclusivamente a compressione, perciò definiamo N attraverso der rendere T_IN, positivo

Spinta elementare su d_n: dπ = -T_n da [N]

Spinta risultante in tutte le spinte in superficie su A_i: Π = -∫ T_n da [N]

(Corrisponde a due vettori non complanari)

Pressione: Π = F/A [Pa] (grandezza scalare, modulo dello sforzo unitario)

Densità ρ = kg/m³ (massa del volume di M)

Peso specifico: γ = ρ ⋅ g [_vec] m/S² dove g = 9.81 m/s²

Per l'acqua: ρ = 1000 kg/m³; g = 980 N/m³; P nei liquidi diminuisce all'aumentare in H

Nei fluidi P è solo funzione di M e nei liquidi P dipendono unicamente da H.

Comprimibilità: predisposizione di un fluido a modificare il suo V in base a μ

dV/V: = E^ΔP

dV/V; E = dV/V/E = 1/m3E il modulo V elastico a compressione cubica (+ grande è E, + il fluido si oppone)

Per la conservazione nella massa m = pV = cost. L massa dm = 0; o) = 0

d (Pv) = dp V + V dp

ˆ.p = ...

nei gas p = V

nei liquidi P = V

nei A] ...

nei aeriformi C = 10^-5, perciò si comprimono

Cavitazione: Fluido che ad un drastico calo di pressione raggiunge la tensione di vapore

V_T: Y stato liquido a quello gassoso formando delle bolle di vapore che esplodendo corrodono i tubi e le turbine

Viscosità: predisposizione di un fluido a resistere al movimento; viscosità cinematica: ν = η/ρ

Empiricamente L = A ⋅ ‖ da legge di Newton noto che η = 1 / m² [N⋅V_E]

... del mo

dove dy = ^dv / dx

Stati della Materia:

• Solidi
• Liquidi
• Fluidi
• Aeriformi (Gas/Vapori)

Fluido: corpo materiale che può subire grandi variazioni di forma sotto l'azione di forze di minima entità.

Sistema continuo: sistema con proprietà e caratteristiche variabili con continuità (∀) minime in infinitesimo: Δv=dx . dy . dz

Forze applicate a un s.s. (F) : 1) massa (G), a distanza e proporzionali alla massa, es. forza di gravità2) di contatto (T, P, σ), a contatto con la superficie

Momento (M): prodotto vettoriale fra una forza (F) e un braccio (l) dal p.o. di applicazione a un p.o. o (fig. a)Σ_i l_i * F_iSe ΣF=ΣM=0 un s.s. o. è in equilibrio

Sforzo unitario τ_i→0 : Δf / Δa = df / dadf vettore finito (con direzione verso n ̂)Sulipotiamo τ in 2 componenti:

• τⁿ↔ (perpendicolari, responsabile della variazione di n)
• τ^t ↔ (tangenidente, responsabile della variazione di forma, nulla per fluidi in quiete)

I fluidi subiscono sforzi quasi esclusivamente a compressione, percio definiamo p positiva.

Spinta elementare su da, df = τda [N]

Spinta risultante di tutte le spinte in superficie su A, P:=∫_Adf

Pressione: p:=f / a [pa] (grandezza scalare, modulo dello sforzo unipotro)

Densità: ρ:= m / v [massa cellulare unit di volume]Peso specifico γ: = ρ g [n / m³] dove g: 9.81 m/s²

Per l'acqua: ρ: 1000 kg/m³ g:= 9810 N/m³ p nei liquidi diminuisce all’aumentare in ℑ

Nei fluidi ∂ ℑ è solo funzione di ℵ o nei liquidi dipendono unicamente da ℵ

Comprimibilità: predisposizione di un fluido a modificare il suo Ω in base a ℵE = -1/ Δad²

Per la conservazione della massa pv = p'v' + md σ²

P: p_0l: