Idraulica

VASCHE VOLANO

Le vasche volano sono opere di accumulo temporaneo che hanno lo scopo di controllare gli scarichi del

sistema di drenaggio. Sono generalmente costituite da vasche chiuse realizzate in CLS, spesso suddivise in

camere indipendenti che possono essere anche affiancate da una vasca esterna destinata all’invaso in

occasione degli eventi meno frequenti.

Il volume d’acqua immagazzinato in una vasca volano è inversamente proporzionale alla portata limite di

valle e proporzionale al tempo di ritorno di progetto.

Le vasche volano possono essere classificate in base a:

• MECCANISMO DI RIEMPIMENTO

- Vasche in linea: l’invaso è costituito da un collettore di sezione maggiorata rispetto a quella

normale della fognatura

- Vasche fuori linea: l’invaso, ricavato in derivazione rispetto ai collettori fognari, viene

interessato dalla corrente solo nel momento in cui la portata supera una prefissata portata

di soglia.

• MECCANISMO DI SCARICO

- Vasche di transito: le acque in eccesso sono scaricate (a vasca piena) tramite lo scarico di

superficie della vasca (il transito permette il miscelamento tra acque di prima e di seconda

pioggia)

- Vasche di cattura: lo scarico avviene a monte della vasca, mediante un manufatto di by-

pass (non si ha il miscelamento che caratterizza le vasche di transito). Hanno comunque

uno scaricatore superficiale di emergenza.

Benedetta Popoli – Costruzioni Idrauliche

- Vasche chiarificatrici: sono una via di mezzo tra vasche di transito e di cattura. Raggiunto il

massimo riempimento, le portate da scaricare attraversano comunque la vasca, ma l’uso di

limitatori di portata allo scarico di troppo pieno della vasca e l’attivazione successiva di uno

scarico d’emergenza a monte della vasca fa si che la parte più rilevante delle acque in

eccesso non si mescolino alle acque invasate.

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CALCOLO DELLE CRUVE DI POSSIBILITA’ PLUVIOMETRICA

Le curve di possibilità pluviometrica servono come pioggia di progetto per il dimensionamento delle

condotte fognarie. La forma generale delle curve è la seguente:

ℎ = () ∙

Con:

• h = altezza di precipitazione per una certa durata e fissato un determinato tempo di ritorno

• a = coefficiente che dipende dal tempo di ritorno T

• = durata della precipitazione

Fissato un evento con una determinata h, si ha: 1

( > ℎ) =

Ovvero la probabilità di avere un evento con altezza di pioggia H, > di h, corrisponde all’inverso del tempo

ℎ = 50

di ritorno. Ad esempio, consideriamo gli eventi di durata pari ad 1 ora e fissiamo il valore soglia

Considero poi l’asse dei tempi: per ogni anno si mette in evidenza l’evento di durata 1 h con massima

altezza di precipitazione. Si rappresentano con delle tacchette solo gli eventi massimi con H>h: t

t2

t1 t,

Il tempo di ritorno T è definito come la media di tutti i ovvero degli intervalli tra un evento massimo

annuale con H>h e il successivo. In altre parole il tempo di ritorno corrisponde alla distanza media tra due

superamenti successivi del valore soglia assegnato:

1 

= lim ∑

→∞

Con N = numero di superamenti.

Da un punto di vista probabilistico, invertendo la relazione precedente:

1 1

= =

( > ℎ) 1 − ( ≤ ℎ)

Con:

• ( > ℎ) = à

• ( ≤ ℎ) = à

Più alto è il tempo di ritorno, meno probabile è che la soglia fissata venga superata nell’arco di vita

dell’opera. Opere che possono causare grandi danni devono essere progettate con tempi di ritorno molto

elevati. Bisogna valutare i costi e i danni potenziali poi capire che cosa risulta essere più vincolante.

• Dighe, circa 100 anni Benedetta Popoli – Costruzioni Idrauliche

• Fognature, 5/10 anni

Quando si parla di portate è immediato identificare il valore massimo nell’anno di riferimento, mentre

quando si parla di precipitazioni va fissata anche la durata (avremo il massimo annuale per la durata di 1

ora, di 2 ore e così via). Tradizionalmente si considerano durate di pioggia pari a 1h, 2h, 3h, 6h, 12h, 24h.

Può capitare tuttavia di avere delle serie temporali con registrazioni effettuate ogni mezz’ora. In quel caso è

necessario procedere con un’aggregazione, in modo da ottenere un unico valore orario dove prima se ne

avevano due.

h2’= h2+h3

h2 h3

h1

h1’= h1+h2

Tra tutti i valori aggregati h1’, h2’, h3’,…. si andrà poi a determinare il massimo annuale per precipitazione

di durata oraria. Effettuando poi tale valutazione per più anni, si avrà un campione di massimi annuali per

precipitazione oraria, un campione di massimi annuali per precipitazione di tre ore e così via. La dimensione

del vettore campione corrisponde al numero di anni di misurazione.

Per gli eventi più recenti, dagli anni ‘90 in avanti, sono disponibili misurazioni con intervallo anche minore di

mezz’ora. Gli uffici idrografici raccoglievano tradizionalmente tali dati con strumenti a funzionamento

meccano, i pluviografi: la misura veniva registrata su dei grafici successivamente letti da un operatore, il

quale identificava il massimo annuale. Le osservazioni effettuate venivano pubblicate sui cosiddetti annali

idrologici. Fino agli anni ‘90 gli annali sono disponibili in forma cartacea negli istituti idrografici o nel sito

ISPRA del Ministero dell’Ambiente.

Questi dati sono utilizzati per determinare le curve di possibilità pluviometrica. Si parla al plurale perché è

stato dimostrato che non esiste una curva di unica che sia valida per tutte le durate, ma è opportuno

produrre curve diverse, ciascuna riferita a una determinata durata.

Si individuano in particolare 3 ambiti:

• Precipitazioni intense, scrosci: hanno brevissima durata, inferiore a un’ora;

• Precipitazioni orarie: la durata varia da un’ora a 24 ore. Tradizionalmente i massimi annuali sono

stati raccolti per le durate di 1h, 2h, 3h, 6h, 12h, 24h;

• Precipitazioni giornaliere o plurigiornaliere: eventi ciclonici, mettono in crisi i bacini naturali di

grandi dimensioni, non le fognature. Per questa categoria i massimi annuali tipicamente raccolti

corrispondono alle durate di 1g, 2g, 3g, 5g.

Per quanto riguarda le reti di drenaggio urbano, le classi che ci interessano sono le prime due, scrosci e

precipitazioni orarie. In particolare le fognature vanno in crisi per precipitazioni intense se fanno

riferimento a un bacino contribuente di piccole dimensioni, vanno in crisi per precipitazioni orarie se il

bacino si estende per almeno qualche ettaro.

Questo accade perché l’intensità media di una precipitazione diminuisce all’aumentare della sua durata.

Dunque i bacini piccoli, che rispondono rapidamente all’impulso della precipitazione, risultano critici per

precipitazioni brevi. Benedetta Popoli – Costruzioni Idrauliche

COSTRUIRE UNA CURVA DI POSSIBILITA’ PLUVIOMETRICA

Per determinare una curva di possibilità pluviometrica è necessario definire i due parametri e n:

• = ().

Tipicamente aumenta all’aumentare del tempo di ritorno, ovvero all’aumentare

dell’intensità della precipitazione e della sua rarità;

• < 1,

per via del fatto che diminuisce con l’aumentare della durata , infatti

ℎ −1

= = ∙

Il parametro mostra come l’altezza di precipitazione aumenta con la durata .

Supponiamo ora di fissare il tempo di ritorno T e di conoscere l’altezza di precipitazione (massimo annuale)

degli eventi di durata rispettivamente 1 ora, 3 ore, 6 ore, 12 ore e 24 ore, con T scelto. Avremo quindi:

ℎ = ( = 1ℎ, )

1

ℎ = ( = 3ℎ, )

3

ℎ = ( = 6ℎ, )

6

ℎ = ( = 12ℎ, )

12

ℎ = ( = 24ℎ, )

24

Applichiamo ora il logaritmo all’equazione della curva di possibilità pluviometrica

log ℎ = log + ∙ log

Si osserva che in scala bi-logaritmica si ottiene una legge lineare

I punti rossi rappresentano le osservazioni relative ai massimi annuali di altezza di precipitazione: si osserva

un andamento pressocché lineare. L’obiettivo è costruire una curva di possibilità pluviometrica che sia

effettivamente rappresentativa della legge lineare bi-logaritmica. Nello specifico si vuole individuare la

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retta che meglio approssima le osservazioni, ovvero che passa il più vicino possibile a ciascun punto. Tale

risultato è ottenuto per mezzo di una regressione lineare.

• Pendenza: n

• log

Intercetta:

La curva così ottenuta vale per il tempo di ritorno fissato, ma se ne possono costruire altre in riferimento a

differenti valori di T.

Le curve ottenute al variare di T devono risultare parallele, infatti mentre il valore dell’intercetta cambia (a

è funzione di T), la pendenza rimane sempre la stessa (n non dipende da T). Tale parallelismo potrebbe non

risultare in modo esatto, questo dipende dalle osservazioni che sono sempre affette da un certo errore.

Solitamente quindi si prendono in esame differenti valori di T e si definisce il parametro n come la media di

tutte le pendenze ottenute.

1. Definizione dei campioni

Per determinare i valori di a e n partiamo dal campione dei massimi annuali per precipitazioni di differente

durata: { }

, , … ,

1 2

Dove rappresenta la precipitazione massima dalla durata di un’ora e riferita al primo anno di

1

osservazione, mentre si riferisce al secondo anno e così via a seguire. Non è necessario che questa serie

2

sia continua, potrebbe infatti essere che manchi la misurazione di un dato anno, ma in questa fase non

serve ricostruirla; stiamo infatti ipotizzando che ogni valore di massimo sia statisticamente indipendente

dai valori associati a tutti gli altri anni (non c’è correlazione temporale).

Questo campione è disponibile per tutte le durate di interesse, ma ora ci concentriamo sulla durata oraria.

Attenzione se si usano i dati degli annali precedenti agli anni ’90: mentre per le durate orarie il dato

corrisponde al massimo annuale, per le durate brevi non se ne ha la ce