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Idraulica

Quantità scalare e pressione

Quantità scalare che può variare nello spazio e nel tempo: la pressione è uno scalare: a(x,y,z,t)

Vettori

b(x,y,z,t): vettori ⇒ bxi + byj + bzk

Tensore

Il tensore è definito da 33 componenti (a noi interessa il secondo ordine)

Φ = Φxx Φxy Φxz Φyx Φyy Φyz Φzx Φzy Φzz

Serve a definire lo sforzo su superfici orientate in un certo modo

Prodotto scalare e vettoriale

b · b2 = prodotto scalare = b1x · b2x + b1y · b2y + b1z · b2z

b ∪ b2 = prodotto vettoriale

Operatore nabla

∇ = [∂x; ∂y; ∂z]

[ ]x ∇a = ∂a/∂x + ∂a/∂y + ∂a/∂z ⇒ Gradiente ⇒ mi dà un vettore

∇a = ∂a/∂x + ∂a/∂y + ∂a/∂z ⇒ Divergenza ⇒ mi dà uno scalare

Gradiente di un vettore

∇b = ∂bx/∂x ∂by/∂x ∂bz/∂x ∂bx/∂y ∂by/∂y ∂bz/∂y ∂bx/∂z ∂by/∂z ∂bz/∂z

Divergenza e altri operatori

∇Φ = ∂Φx/∂x + ∂Φy/∂y + ∂Φz/∂z

Proprietà dei fluidi

Trattiamo un fluido come un sistema continuo, esso avrà diverse proprietà che lo descrivono:

  • Densità (ρ) [kg/m3]
    • Dipende dalla temperatura
    • Dipende pochissimo dalla pressione
    • Per l'acqua ρ = 1000 [kg/m3] (a circa 20℃)
    • L'acqua è più densa a 4℃ che a 0℃
    • Se la temperatura aumenta la densità diminuisce
  • Peso specifico (γ) [N/m3] = ρ · g
    • Per l'acqua γ = 9806 [N/m3]
  • Comprimibilità (Ε) [Pa-1] = [N/m2] = 1/e
    • Per l'acqua Ε = 2,03·10-1 [Pa-1]
  • Valve = W/∂e
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Ingegneria civile e Architettura ICAR/01 Idraulica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Never_M di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Idraulica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Porta Giovanni.
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