Grandezze fisiche

DEFINIZIONE DI UNA GRANDEZZA FISICA E LE SUE

DIMENSIONI

La definizione di una grandezza fisica è interamente collegata alla

possibilità di misurare la grandezza stessa. Possiamo cioè definire

una quantità tale per cui si possa eseguire su

come grandezza fisica

di essa una misura, una operazione cioè che esprima il rapporto tra

la quantità in esame e un campione, ad essa omogeneo,

scelto come unità.

Per esempio, la grandezza fisica "lunghezza" potrà essere definita

scegliendo una unità di misura per le lunghezze (per esempio il

centimetro o il metro) e stabilendo quali "operazioni" si dovranno

eseguire per confrontare una lunghezza che si intende misurare con

il campione di lunghezza. Il risultato di tali operazioni sarà un

numero che esprimerà il rapporto fra le due lunghezze. Il confronto

della lunghezza da misurare con il campione potrà effettuarsi in

alcuni casi direttamente, in altri casi invece (come ad esempio per

lunghezze molto grandi o molto piccole) tramite relazioni più o

meno complesse con grandezze di altra natura (per esempio

angoli), che vengono misurate direttamente.

Una volta definita l'unità di lunghezza, appare opportuno assumere

come unità per le aree quella del quadrato avente per lato l'unità di

lunghezza e come unità per i volumi il volume del cubo avente per

spigolo la stessa unità. Possiamo allora chiamare l'unità di

lunghezza fondamentale, l'unità di area e l'unità di volume

derivate.

Nel campo della Meccanica si assumono come grandezze

fondamentali la massa, la lunghezza e il tempo: questo significa che

queste tre grandezze non sono definibili in termini di altre

grandezze; esse sono concetti intuitivi che prendono consistenza e

significato attraverso la loro misura. Viceversa tutte le altre

grandezze (la velocità, l'accelerazione, la forza, il lavoro, la

pressione e così via) sono definibili in termini delle tre grandezze

fondamentali. Infatti la velocità, per esempio, è definita come il

rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo.

Quindi la velocità è esprimibile come una lunghezza diviso un

tempo, per cui l'equazione dimensionale della velocità risulta:

−1

[v ]=[ ].

L][t corrente elettrica

Nello studio dell'elettricità si introduce la come

quarta grandezza fondamentale.

Data una grandezza X, la sua equazione dimensionale si esprime in

generale

nel modo seguente.

dove M, L, t rappresentano le tre grandezze fondamentali massa,

lunghezza e tempo e I la quarta grandezza fondamentale (corrente

elettrica); a, b, c e d sono numeri relativi che stabiliscono da quali

potenze delle grandezze fondamentali dipende la grandezza

derivata X.

L'utilità delle equazioni dimensionali appare evidente se si pensa

che ogni legge fisica deve essere dimensionalmente omogenea,

cioè tutti i termini di un'equazione devono avere le stesse

dimensioni. Soltanto quantità fisiche aventi le stesse dimensioni

posso