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Funzioni in 2 variabili Pagina 8

Grafico delle funzioni in due variabili e linee di

livello. Mappe meteorologiche

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Sono spiegati il concetto di Intorno circolare,

Intorno, Punto di Accumulazione. Punto interno,

Punto esterno e Punto di frontiera. Insieme aperto e

insieme chiuso.

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E' spiegato quando una funzione è derivabile

parzialmente. Le 2 notazioni per le derivate parziali.

Significato geometrico della derivata parziale.

Vettore gradiente e la sua notazione. Le 4 derivate

parziali del secondo ordine e le derivate parziale del

terzo ordine con relative notazioni. Derivate parziali

pure e miste.

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Derivate parziali prime e significato geometrico.

Vettore gradiente. Teorema (o lemma) di Schwarz

(solo enunciato). Piano tangente: calcolo della sua

equazione.

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Massimi e minimi impropri e propri. Massimi e

minimi relativi e assoluti. Intervalli aperti,

sempiaperti e chiusi in R; chiuso e aperto in RxR.

Intervalli limitati e illimitati in R e in RxR.Teorema

di Weierstrass (solo enunciato). Analisi dei punti di

frontiera Teorema (solo enunciato): se una funzione

è parzialmente derivabile in un punto di Massimo (o

di Minimo) allora le derivate parziali sono nulle.

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Ripasso del concetto di punto stazionario, punto di

sella e punti di MAX (o di MIN) relativo. Matrice

quadrata delle derivate seconde della funzione.

Piccolo esempio di una funzioni con 3 variabili

indipendenti.

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LiberatoPalomba
A.A. 2024-2025
33 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/02 Algebra
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher LiberatoPalomba di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Calcolo e algebra lineare e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università telematica internazionale UNINETTUNO di Roma o del prof Briguglio Filippo.