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Teoria di Fisica Tecnica
Rendimento
Norma massimo riesce a trasferire o trasformare tutta l'energia in ingresso in quella desiderata nell'uscita. L'energia non scompare, ma si disperde in effetti non utili.
Rendimento = Energia utile in uscita / Energia in ingresso
Pressione
Nella realtà non esistono forze concentrate, bensì in forma di forza applicata su una superficie.
Principio zero della termodinamica
Afferma che:
Se A è in equilibrio termico con B e B è in equilibrio termico con C allora A è in equilibrio termico con C.
Equilibrio termico
Se due sistemi sono in equilibrio termico, essi hanno la stessa temperatura.
Parete adiabatica
Si definisce come due sistemi posti in contatto attraverso di essa possono restare in equilibrio quali siano i valori delle coordinate termodinamiche.
Coordinate termodinamiche
Sono grandezze macroscopiche che si riferiscono allo stato interno del sistema.
Sistema termodinamico
Universo = Sistema + Ambiente
- Isolato: Nessuno scambio
- Chiuso: Scambia energia e non massa
- Aperto: Scambia energia e massa
Sistema semplice
Composto da un'unica sostanza.
CALORE SPECIFICO A VOLUME COSTANTE Cv
Cv è una quantità sperimentalmente misurabile.
Se una funzione F(x,y) ammette differenziale esatto, allora si può "linealizzare":
dF = (∂F/∂x)y dx + (∂F/∂y)x dy
consideriamo U(V,T), quindi per unità di massa:
dU = (∂U/∂V)T dV + (∂U/∂T)V dT
Poiché il calore specifico c = C/m e Q = CΔT, allora:
c = Q/(MΔT) = Δq/ΔT,
passando al limite: c = δq/dT
abbiamo δq = dU + Pdv :
δq = (∂U/∂V)T dV + (∂U/∂T)V dT + PdV
=> (∂U/∂V)T dV + (∂U/∂T)V dV/dT + PdV
=> (∂U/∂V)T + [(∂U/∂T)V T + P]V dV/dT
=> cv = (∂U/∂T)V
Nota bene: Se vi sono cambiamenti di fase Cv → ∞, infatti l'energia interna aumenta del numero mole di una quantità finita, mentre la temperatura rimane costante.
I PRINCIPIO: ESPRESSIONE GENERALE
Ogni sistema in moto nello spazio, fa scambi di energia ΔE, sotto forma di lavoro e calore, modificando l'energia interna che è l'energia cinetica e potenziale del sistema.
ΔE = ΔEc + ΔEp + ΔU = Q - L
Nota bene: Per il primo principio non è possibile il moto perpetuo.
All tendere di Δt a 0 i cambiamenti di
tendono a un termine finito
definitivo PORTATA IN MASSA
G = dm1/dt = ρ1v1S1
PRINCIPIO DICONSERVAZIONEDELLA MASSA
d/dt [(∫∫ S ) ρ dV + ∑j]"
ρ2W2S2 - ρ1v1S1 = 0
REGIME STAZIONARIO (O PERMANENTE)
Le grandezze restano costanti nel tempo:
∂/∂t = 0
G1 = G2 = G
ρ1v1G1 = ρ2W2G2
PRINCIPIO DICONSERVAZIONE DELLA MASSAIN REGIME STAZIONARIO
SISTEMA APERTO IN REGIME PERMANENTE PERCORSO DA UN FLUIDO
Consideriamo un volume di controllo e
combinazione non notiamo, chiuso dalla
superficie che si trova nel regime...
Detta posizione 1 detta posizione 2
I PRIMI su GENERALIZZIONEΔEc + ΔEp + ΔU = Q + L
Ec2 = Ec1 + Eq2 - Ep1 + V22 - V12 = Q+L 1'
a causa termine "alto del controllo che minima forte + quella
relativa a sistema:
Ec = Ecs + Ec
Ep = Eps + Ep2 ; U1 - Us = U
ΔEc + ΔEsp + Ep1 + Ec1 - Ecs - Ep1 - Ep2 + V2 + V2x - Vq - Vs1 = Q - L 1
Combinando il lavoro sempre permesso nell'analisi è state il volume
le primissime...
Rendimento di II principio
MII = Lottenuto / Lmax teorico Rendimento di II principio
Sistema Aperto:
MII = Eottenuta / Espesa Rendimento di II principio per un sistema aperto
Regola delle fasi
V = C - ϕ + 2
- V: variance = (numero di variabili) - (numero di equazioni)
- C: numero dei costituenti
- ϕ: fasi
=> per una sostanza pura: V = 3 - ϕ
LEGGE DEI GAS PERFETTI
LEGGE DI BOYLE: PV = costante (temperatura costante)
LEGGE DI VOLTA: P = P0(1 + α t) (volume costante)
LEGGE DI CHARLES O GAY-LUSSAC: V = V0(1 + α t) (pressione costante)
Le tre leggi sono riunibili con la relazione:
PV = μRT
dove R è una costante caratteristica di ciascun gas.
V = V/μM → PV = RT → P1/ρ = RT
N.B. Si può scrivere anche:
PV = m·m RT → PV = m R0 T
dove m: massa molare
R0: costante universale di gas. R0 = Rm = 8.3143 KJ/kmolK
EQUAZIONE DI CLAPEYRON
Consideriamo il ciclo ideale che scambia con due sole sorgenti di calore. La sostanza di formazione di fase, ad es. vapore. Si ha un diagramma PV costituito da due isoterme e due isoentropiche che attraversano varie fasi. Le quali sono legate al processo secondo i seguenti.
Per ogni differenza di pressione ΔP c'è il tratto ΔV:
l = ∫ P dv → V2 Δx = ΔP
(ε Convertito in stessa approssimazione come in forma 3,5,… per grafico e modo di piccole)
efficienza del ciclo: ε = l/q
poiché qv - d:
ε = l/P → V Δx ε
(pressione latente)
esprimendo allo stesso ciclo:
ε = v/P →
t - Δt → ε/Δε → V2ΔP
ε = s/Δt → l/ΔP → EQUAZIONE DI CLAPEYRON
Δ t/ γ/t →
p/t
ε = d/v
Pf/t = V dto - t/V
LEGGE DEGLI STATI CORRISPONDENTI
Si riportano le grandezze a quelle del punto critico: Pr: P/Pc ; Vr: V/Vc ; Tr: T/Tc
Fattore di comprimibilità z
z = Pv/Rt = Pr Vr/Tr = Pc Vc/R Tc = zc Pr Vr/Tr
Lo scostamento dal comportamento di gas perfetto è minore per tutti i gas nello stesso punto fisico, cioè con le stesse coordinate ridotte.
N.B. z = 1 è condizione necessaria ma non sufficiente per dire che un gas è perfetto.
PUNTO CRITICO: Pr= P/Pc=1; Tr= T/Tc=1
Lontano dal punto critico il gas può essere considerato gas perfetto.
N.B. Il calore è una miscela di gas come trattare: si può considerare come un gas perfetto quando siamo lontano dal punto critico. La temperatura critica e la temperatura di ambiente (es. 273.15 K) sono molto diverse: quelle in condizioni non ambientali (es. Tc= 273.15 K) quindi Tr = [1\2] e Pr=0.65...
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