Fisica matematica 1 (parte 3)

Flusso infinitesimo e teorema di Gauss

Il flusso infinitesimo di un campo vettoriale è definito come la proiezione ortogonale del campo sulla superficie che delimita una curva chiusa. Questo flusso è invariante se la superficie viene deformata mantenendo il bordo fisso. Inoltre, il flusso attraverso una superficie modificata non cambia se il campo vettoriale è un fascio di rette coniche generiche convergenti verso l'origine.

Se l'origine contiene un punto di massa puntiforme, il flusso attraverso una sfera che contiene l'origine è nullo. Posso proiettare il campo di un punto di massa sulla superficie chiusa della sfera e il flusso attraverso questa superficie circonda una ro conica. Se sposto o tolgo la massa interna alla sfera, il flusso attraverso la superficie non cambia poiché il campo gravitazionale è costante. Altrimenti, se la massa interna è presente, il flusso attraverso la superficie sarà diverso.

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InfantileTeorema deliterativo baricentroi_MITI MaEbro METÀMEMi MiEX È12104 NmesseTimiIn n21 iIA DIN InEO NINEInNasìi EMi Ma miLIME5 Feritarien s'èjedove 2mi EmiriSinisDiu EmiriApoiché MTB MTBMTBIM M2ImitiDisco TBEx pienoDisco pieno piccolo faBy FB MetàMaTI metàO MIIMit IaEDire t delgrandeTE E posso calcolarlo perNonEX perchésimmetricaEh nottedil'unionevalenonla decomposizione ènonconvessaEX 105Urti Elastici quantitàcui conservain sidi Ecmoto e via sip conservaMilia Mauramihi ma vai MINIE ENVImaniGuy EngineMa V27vaiViiv17fu V27 Emi via maVii vaV27VaiViiif Ma V27Vai IViiU v17 relativala velocitàVaiV27 kiVi f l'urtodopoeprima segnocambiasostituisco ottengoe 2mMi U2 2Vi f vi maurizimi ma U2 m2M il iiv7 V2u ma ma tuCasi limite m maVi leVaif scambianovelocità siV27 u il muropalla controurtoGffgimite EdVii VE attiviV7 tuffavaVai O tufaV7 VV27 oforza nell'urtourto agisceche

infinitesimol'urto un'istantedurafattoCom'è la forza nell'urtoche agiscereciproca l'Gafi diFatatdpV mamp dpPrendotelFat E E2mVPP Z forza impulsivaFaGIP atFIFA FaEtat smetitiegfatà e unoFCES t Diracdelta didetto2mn Distribuzione maÈ una funzionenon unaSi Diracledice diche possanodetteessere approssimate daEGESEI DEEmondose E a too triangoloottengo unad area sSi Gaussianalaapprossima anche conAnoelasticoUrto106EXSolo p conservasi V7E IMIO V2Ma matura oVi mezzaMi baricentrodelvelocitàE costantemi mail è dipendeDec nonisolatosistema dalla scelta deldiSistemariferimentoAecex vale107 eo v25at Eyez vimi marrytuAT TiTf ma Mi ma LEmaniIn.VEriferimentoNel del baricentroSistema diEcf O trasformaEnergia deformazionecoloresi inSuono obliquiUrti108Ex I pareteEIÈ E JVix ViaÈ a Bi ygvila rifletteparticella lasi paretecontroBafb B1ydEx laQual'è minimaditraiettoria lunghezza13104 EProblema variazionale

funzionalediiltrovare minimo unfunzione dipende oltreovvero una cheche dada realevariabile anche oggettiuna maBA YEE ACABRIETIa AllineatiA'c ACBCB SonoCBAct BLAC C'BC'BA ACla traiettoria tempodi coincideminimosela siil corpominimaCon traiettoria voldi costantemuove moto aAltro problemaProblema del bagninof fittaoo vi va9 b la traiettoriava È unaSpezzataB od eAo 9BO DOC X NextTheo_TITA Tsabbia a v2TA Febetè Isox e x sinoSinoVota te saSingT'HI SinoO u V2 rifrazionelegge dellaSinosinose sino sinovi dava oOz O BrachistocronediCurve tempo minimoIl brachistocronedelleproblema uningravitazionalecampoA Sing Singh per vi vavariazioni sinoInfinitesime9 costEgli BSi cicloideottiene dunque unsino_SinoFan Sintretult ricost afisiciTutti fenomenii si comeesprimonovariazionaleprincipiPunti punti diequilibriodi sono iforze nullain delle ecui la somma puntidifferenzianoSi stabiledi ElinFLUIDAIR FAIFG U'GUG IFG U OOPunti di estremontidiequilibrio PuntiUGUG

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