Fisica dell'edificio - Illuminotecnica

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Illuminotecnica

Un corpo solido nero la cui superficie si trova ad una determinata temperatura emette uno spettro continuo



di radiazione termica (potere emissivo Eb ). La parte di tali radiazioni compresa tra un valore di pari a



380 nm di colore violetto cupo e 780 nm corrispondente al rosso appartiene alla fascia del visibile

Due radiazioni aventi la stessa energia possono causare diverse impressioni visive sull’osservatore poiché

l’impressione visiva è funzione della lunghezza d’ onda.

Si definisce un fattore di visibilità K = K() tale che sia verificata la relazione: 

in cui le due potenze raggianti p(1) e p(2) relative a due sorgenti monocromatiche di lunghezza d’onda 1



e sono regolate in modo da produrre sensazioni equivalenti di intensità luminosa sull’ osservatore.

2

K è definito a meno di una costante moltiplicativa che può essere scelta arbitrariamente. Tale costante è

stata identificata nel valore dell’efficienza luminosa massima, che ci permette dunque di tracciare il

grafico del singolo fattore di visibilità (senza identificare la costante avrei solo una proporzione tra vari K).

Da interviste su molti soggetti si trova che la curva del fattore di visibilità K ha un andamento a campana,



tale per cui ha un massimo (massimo di sensazione) quando = 555 nm, che corrisponde al colore giallo.

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Il valore dell’efficienza luminosa K della radiazione monocromatica a frequenza 540x10 Hz è pari a

max

683 lm/W ed è una delle 7 costanti fondamentali.

Normalizzando i valori di K rispetto al Kmax = 683 lm/W, si può definire il coefficiente spettrale di visibilità:

Flusso luminoso

Il fattore di visibilità K() consente di passare dalla grandezza energetica p(),potenza raggiante

monocromatica (W/nm), alla grandezza fotometrica flusso luminoso monocromatico, ottenuto pesando

la potenza raggiante monocromatica con la corrispondente percezione secondo la relazione: K().p().



Il flusso luminoso totale emesso da una sorgente luminosa è definito quindi come integrale del flusso

vis

luminoso monocromatico nel campo del visibile:

Occorre quindi sottolineare che 1W vale un certo numero di lumen a seconda della lunghezza d’onda a cui

.

si riferisce, essendo K una curva che varia in funzione di Ne segue che K non è adimensionale ma è

misurato in Lm/W. Il flusso luminoso rappresenta quindi la resa di una lampadina. 2

Iintensità luminosa

L’intensità luminosa I esprime il flusso luminoso emesso da una sorgente di dimensioni infinitesimali,

Ω

supposta puntiforme, in un angolo solido infinitesimale che individua un’areola dA attorno ad una data

direzione definita dal versore sˆ: 

Dove indica l’angolo formato da questo vettore con una direzione e

verso di riferimento. L’ intensità è quindi una grandezza vettoriale, che ha

un modulo, una direzione e un verso.

r dA L’intensità si misura in lm/sr (steradiante), ovvero in candele (cd), dove lo

steradiante è definito come l’angolo al centro che sottende una parte di

2

superficie sferica di area pari a r (dove r è il raggio).

dA =

= 2

r

L’intensità luminosa esprime dunque come si distribuisce nello spazio il flusso luminoso. Per descrivere

l’andamento dell’intensità luminosa in cd in tutte le direzioni dello spazio è possibile costruire un

cosiddetto solido fotometrico.

Tale solido può essere costruito semplicemente se si hanno a disposizione dei valori di intensità luminosa

nelle varie direzioni. Esso, infatti, rappresenta il solido avente centro nella sorgente e superficie chiusa

costituita dal luogo degli estremi di segmenti aventi lunghezza proporzionale all’ intensità luminosa in

quella direzione. Sezionando il solido fotometrico vengono individuate le curve

fotometriche, che rappresentano un modo pratico per rappresentare

la distribuzione dell’intensità luminosa nelle varie direzioni di un piano

passante per l’asse di simmetria della sorgente luminosa (se dotata di

asse di simmetria).

Se il solido fotometrico non presenta particolari simmetrie, l’emissione

luminosa della sorgente può essere descritta approssimativamente da

più curve fotometriche ottenute dall’intersezione del solido

fotometrico con piani passanti per il centro della sorgente.

Esempio di curva fotometrica di una sorgente con un apparecchio

illuminante con simmetria di rotazione attorno ad un asse verticale.

Illuminamento

Si definisce illuminamento in un dato punto di una superficie il rapporto fra il flusso luminoso INCIDENTE

sulla superficie nell’intorno elementare del punto stesso e l’area di tale superficie infinitesima. E’ una

quantità scalare. L’unità di misura è il lux. 3

2

Dove il lux può essere definito dall’illuminamento prodotto su una superficie di area pari a 1 m che riceve

un flusso di 1 lm uniformemente ripartito:

Vengono ora riportate alcune misure che ci danno un’idea di quanto ampio sia l’intervallo di valori di

illuminamento cui il nostro occhio riesce ad adattarsi con la dilatazione/contrazione della pupilla e

l’insieme della risposta sensoriale della visione:

• per zone di passaggio/sosta: 50 lux < E < 150 lux (dove il valore raccomandato è di 100 lux);

• per zone con necessità di prestazioni visive medie: 300 lux < E < 750 lux (raccomandato: 500 lux);

• per zone con necessità di prestazioni visive alte (come operazioni chirurgiche): E=2000 lux;

Legge del coseno

Si voglia calcolare l’illuminamento prodotto in un generico punto di un piano orizzontale da una

SORGENTE PUNTIFORME (ovvero sorgenti per cui le dimensioni caratteristiche sono molto inferiori

rispetto alla distanza a cui si intende calcolare il valore di illuminamento) posizionata ad una certa altezza.

In questo caso la superficie non è in generale perpendicolare alla congiungente sorgente-piano. A partire

dalla definizione di illuminamento, sostituisco il flusso luminoso ricavato dalla definizione di intensità:

Dalla figura calcolo la relazione che intercorre tra l’area ricevente (A)

e la sua proiezione sulla superficie perpendicolare alla direzione del

flusso (A ).

⊥

A partire dalla definizione di angolo solido, sostituisco la formula di A :

⊥

Sostituendo tale espressione in quella della definizione di illuminamento, si ricava la legge del coseno:

2 2

[Considerando che l’unità di misura dell’intensità luminosa è il lm/sr e quella di r sono i m , l’unità di

2

misura dell’illuminamento risulterebbe essere lm/m sr (≠lux). Il problema non sussiste se si considera che

lo sr non è una vera unità di misura, poiché dovrebbe essere adimensionale].



In cui rappresenta l’angolo compreso fra la perpendicolare al piano di intercettazione e la direzione del

flusso luminoso. Considerando come solido fotometrico una sfera con la sorgente posizionata al centro di

essa (I =cost), fissato il raggio r, notiamo che per:



• = 0, cos= 1, cioè si ha il massimo illuminamento sulla superficie quando si considera il punto che

sta al p