Appunti completi di Fisica tecnica ambientale

I

Introduzione al corso

Il corso di Fisica Tecnica si basa sul concetto di energia, applicata in diverse forme. Quella meccanica e quella

termica sono due forme fondamentali dell’energia, legate tra di loro dal principio dell’equivalenza della caloria (1

cal = 4186 Joule). L’energia può assumere anche altre forme: acustica (quella trasportata dall’onda acustica di

pressione, la quale energia ci permetterà attraverso l’orecchio di sentire determinati suoni e rumori); luce

(attraverso le onde elettromagnetiche possiamo trasportare energia luminosa che, attraverso l’occhio, possiamo

trasformare in visione degli oggetti).

Le unità di misura sono importanti per “misurare” il risultato finale di una formula. Esiste il S.I. e il sistema

tecnico che ci permette di semplificare alcune operazioni.

Si consideri, ad esempio, il primo principio della calorimetria, il quale definisce il calore come:

= ∆

Ovvero, il calore è uguale alla massa per il calore specifico c (è il calore che serve per aumentare di 1°C la

temperatura di una massa di 1kg), per la differenza di temperatura. Se si vanno ad inserire le unità di misura:

= ℃ =

℃

Semplificando adeguatamente si può dedurre che il calore si esprime in cal [calorie] oppure in kcal [chilocalorie].

Di seguito alcune unità di misura previste dal S.I.: massa [kg], lunghezza [m], tempo [h], temperatura [°C], energia

[J], potenza [W=Joule/s], etc.

Perché esistono i sistemi tecnici?

In fisica tecnica il sistema tecnico (e non il S.I.) è usato di frequente. Ad esempio, l’unità di misura dell’energia è il

Joule e non la caloria; quindi, quando parliamo di energia termica il risultato finale sarà in Joule.

Un ulteriore esempio è il caso in cui voglio esplicitare il calore specifico dell’acqua, che è uguale ad 1 solo

se lo posso scrivere utilizzando le chilocalorie [kcal]. Quindi spesso, per semplificare le operazioni, inserisco le

kcal e alla fine farò la trasposizione nel S.I.

Un altro esempio: si consideri la bolletta elettrica. Generalmente sentiamo parlare di energia termica ed

elettrica in termini di L’utilizzo di questa unità di misura può sembrare un controsenso dato che i Watt

.

∙ ℎ

definiscono l’energia nel tempo e, in questo caso, vengono moltiplicati di nuovo per il tempo; quindi, si torna così

all’energia. ∙ ℎ =

Quest’operazione si utilizza perché all’inizio c’erano dei sistemi di misura che misuravano la potenza e, per

calcolarsi l’energia, prendevano la potenza e la moltiplicavano per il tempo di funzionamento del contatore.

Quando parleremo di certificazione energetica, ci accorgeremo che dovremo andare a calcolare l’energia

consumata dall’edificio nel periodo invernale. Quest’ultimo viene stabilito dalla normativa e, nel caso di Roma,

inizia il 1° novembre e termina il 15 aprile. Nel calcolo dell’energia consumata da un edificio in questo periodo, la

normativa, riguardo la certificazione energetica, stabilisce che dobbiamo utilizzare i . I risultati ottenuti

∙ ℎ

verranno confrontati in seguito con valori standard per poi assegnare una classe energetica all’edificio.

Altro esempio importante è la pressione che, nel S.I., ha come unità di misura [atmosfera] ma

sappiamo anche che può essere misurata in , oppure in , metri di colonna d’acqua, etc.;

’

ogni applicazione tende ad utilizzare una “comoda” unità di misura. Affronteremo un argomento importante in

cui la pressione svolge un ruolo fondamentale: i sistemi aperti nella termodinamica classica; in questo caso

utilizzeremo come unità di misura i mm di colonna d'acqua, per poi arrivare alla fine e riportare il valore al .

È importante ricordare i concetti riguardo l’energia e la potenza. Quello di energia è un concetto abbastanza

astratto di cui parliamo anche nella vita quotidiana, anche in riferimento ai rapporti umani: trasmettere energia

positiva/negativa; avere energia per svolgere attività fisica.

Effettivamente i concetti appena citati risultano essere molto astratti, che non possiamo quantificare. Nella

storia evolutiva dell’uomo si è cercato di rendere operativo il concetto di energia, quindi quantificarlo.

L’unico modo più semplice per l’uomo utile a quantificare questo concetto astratto è quello di esprimerlo in

riferimento al tempo. In questo modo si può parlare di energia nell’unità di tempo e quindi di potenza, che rende

“pratica” l’energia.

Durante il corso parleremo di sempre di flusso energetico nell’ambito della trasmissione del calore, dell’onda di

pressione acustica, dell’illuminotecnica. Ad esempio: gli esseri umani comunicano tra loro, a livello termico,

attraverso un flusso di energia; la sorgente acustica trasmette un flusso di energia acustica; il sole trasmette un

flusso di energia luminosa. Quindi, parlando di flusso energetico, si parlerà necessariamente di potenza, ovvero

l’energia trasmessa in un intervallo di tempo. Ogni qual volta si parla di flusso bisogna ricordarsi che si fa

riferimento alla potenza e non l’energia.

Se considero il flusso termico per conduzione, all’interno di un corpo, vuol dire che sto analizzando quanta

potenza termica, nell’unità di tempo, attraversa un corpo. Dato un oggetto (ad esempio una sedia) ad una

temperatura di ha un’energia, ad esempio, di ; cosa ci faccio con l’energia? Potrei analizzare il flusso di

30℃ 10

energia nel tempo tra due oggetti.

L’unità di misura dell’energia e della potenza sono rispettivamente i e i . Il Watt

[]

[]

definisce anche la potenza della sorgente sonora, della sorgente luminosa e così via.

Dalla formula della calorimetria , ricaviamo le che, attraverso l’equivalente

= ∆ [ℎ]

meccanico della caloria, sappiamo essere anche equivalente a .

[]

Partendo da questa formula, possiamo trovare un ulteriore formula che ci faccia capire qual è la potenza

(e non l’energia) termica posseduta da un corpo di massa m con un certo calore specifico c relativa ad una

variazione di temperatura . Il procedimento è il seguente:

∆ ∆

= ∆ → =

Ho diviso entrambi i membri per il tempo t, quindi da un’energia sono passato ad una potenza.

Ora, considerando come potenza (per distinguerla da che è il calore); considerando il rapporto che

′ /

rappresenta la portata e che indicheremo con , la formula risulterà:

[/ℎ]

′

= ∆

La quantità rappresenta, quindi, un flusso termico perché è una potenza. Questa semplice formula lega la

′

potenza a tre grandezze, cioè la portata, il calore specifico e il tempo.

Esiste una relazione tra l’energia termica e l’energia meccanica proprio perché sono due forme di energia: una

esprime la quantità di calore di un corpo, l’altra esprime il lavoro meccanico; una è definita, nel sistema tecnico in

, l’altra in .

1 = 4186 → 1 = 4,186

Questo principio ci permetterà anche di affrontare il problema delle macchine termiche, le quali prendono calore

e lo trasformano in lavoro. Quindi prendono un’energia e la trasformano sotto un’altra forma. Ad esempio, la

macchina di una centrale termoelettrica prende calore che viene trasformato in lavoro per produrre elettricità.

Questo è possibile proprio perché l’energia può essere o termica o meccanica equivalentemente.

Attenzione! Ma se avessi ? Non saranno ma saranno . Perché ho un’energia divisa

/ℎ [] []

per il tempo che definisce la potenza. 1

1 = → 1 = 0,860

ℎ

Durante la rivoluzione industriale, con la macchina a vapore, era fondamentale passare da energia a potenza.

Riguardo la quantità di calore, a volte si può sentir parlare di . Ad esempio,

(ℎ ℎ )

acquistando un condizionatore non professionale, troveremo un numero espresso in ; questa quantità

∙ ℎ

definisce l’energia prodotta dal condizionatore. Se si vuole parlare di potenza bisognerà dividerlo per . Il

ℎ []

è, quindi, l’equivalente del .

[]

Parleremo di conduttività termica, quindi, di trasmissione del calore per conduzione e, in questo ambito,

del coefficiente di conduzione o di conduttività termica. Spesso per definire quest’ultima quantità, troveremo un

valore del tipo . In questo caso il risultato finale dovrà necessariamente essere riportato in

/ℎ ∙ ∙ ℃

, perché si lavora nel S.I.

[]

Parleremo di pressione in maniera approfondita quando tratteremo i sistemi aperti, ovvero i sistemi di

riscaldamento, e utilizzeremo i che equivalgono a circa .

[ ’] 10 []

2

Si utilizza questa tipologia di misura perché, in riferimento ai circuiti di riscaldamento casalinghi, l’acqua all’interno

arriva nei radiatori ed è mossa dalla pompa idraulica. Per dimensionare questo circuito, è necessario capire quanti

riesce a sopperire. Ovviamente, alla fine, si dovrà riportare tutto in .

[ ’]

2

Per quanto riguarda le scale termometriche: troveremo meno frequentemente i ; spesso

ℎℎ [℉]

utilizzeremo i che adottano l’intervallo tra l’ebollizione e la solidificazione dell’acqua,

° [ ]

dividendola in ; più di frequente si utilizza la temperatura assoluta, ovvero .

100 [ ]

Quest’ultima consiste nella trasposizione dello zero nella scala Celsius, a .

273,15 ℃

È chiaro che nella formula del flusso termico per conduzione, per convezione, per irraggiamento etc.

avremo sempre un , ovvero una differenza di temperatura. Sappiamo, infatti, che il calore, quindi l’energia, si

∆

sposta grazie ad una differenza di temperatura; altrimenti, conseguenza ovvia, il calore non si sposta.

È importante quando compariamo una misura in temperatura e un risultato relativo ad una forma

matematica. Ad esempio, se la misura della temperatura sarà , il ragionamento matematico porta ad un

293

risultato di . Ovviamente questi due risultati sono approssimativamente molto simili; anche dal punto di

290

vista percentuale l’errore è molto piccolo, come è evidente di seguito:

293 − 290 = 0,01

293

Ma se considero il valore iniziale, ovvero , in ; mentre il secondo valore, ovvero , sarà

293 ° ò 20° 290

. A questo punto andiamo a calcolare l’errore

17° 20 − 17 = 0,15

20

Come si può vedere l’errore è più grande. Quindi apparentemente sembrano due scale simili ma in realtà non lo

sono. Pertanto, in termodinamica e in trasmissione del calore utilizzeremo sempre la scala di temperatura assoluta

. Infatti, è bene ricordare che il principio zero della termodinamica si basa sulla temperatura assoluta. Sia

nella termodinamica, sia nella trasmissione del calore utilizzeremo come grandezze la , il

à

, il , etc.

II

Termologia

La misura della temperatura, in generale, è una misura sempre indiretta: si utilizza, ad esempio, la dilatazione del

mercurio per misurare la temperatura del corpo; si considera la differenza di tensione tra due materiali per misurare

il calore prodotto da un corpo.

In edilizia misurare la temperatura di un edificio, grazie alla termografia ad infrarossi, è diventato molto semplice

che tutti possono fare. La termografia ad infrarossi è la valutazione dell’energia infrarossa emessa da un corpo ad

una certa temperatura. Nel caso di una facciata di un edificio in cui ci saranno tanti elementi (intonaco, marmo,

etc.) ognuno dei quali emetterà una certa radiazione infrarossa, attraverso una specifica telecamera si effettua una

foto e verrà rilevata la temperatura in tutti i punti. Attraverso questo procedimento sarà possibile verificare i ponti

termici (è un punto in cui c’è trasmissione di calore e quindi un punto freddo), le muffe, i distacchi di intonaco e

tutto ciò che riguarda la manutenzione di un edificio.

La termologia riguarda la valutazione, ovvero la misura della temperatura e, di conseguenza, del calore.

Principio zero: legge dell’equilibrio termico

Se due corpi e si trovano in equilibrio termico con un terzo corpo , allora essi sono in reciproco equilibrio

termico. Cioè, la temperatura, inizialmente diversa, a seguito delle interazioni tra i corpi, tenderà ad un valore di

equilibrio, ovvero ad un certo valore che arresta il fenomeno della trasmissione del calore, quindi del trasferimento

di energia.

Questi fenomeni però non sono infiniti. Tutte le trasformazioni tenderanno sempre all’equilibrio. La

termodinamica classica che affronteremo tenderà sempre alla valutazione dell’equilibrio: una trasformazione di

tipo isoterma, o isocora, o isobara sarà una trasformazione di punti di equilibrio e come questi si evolvono.

L’equilibrio termico, il bilancio energetico, sono concetti molto diffusi nell’ambito del corso.

L’esperimento effettuato per definire il principio zero consiste nel prendere tre recipienti tutti isolati

, ,

termicamente tra di loro, in modo da essere indipendenti tra loro. Il corpo ha una certa temperatura , il corpo

una temperatura e il corpo una temperatura . Questi corpi vengono poi messi in comunicazione in

questo modo: e e si è dedotto che le rispettive temperature tendevano all’equilibrio.

→ →

Per concludere, tratteremo l’energia interna. Ogni corpo possiede energia interna, ovvero la somma di più energie:

energia cinetica, energia potenziale, etc. Il afferma che dato un corpo che,

lungo una trasformazione, scambia calore e lavoro con l’ambiente esterno, esisterà una relazione che legherà questi

scambi di calore e il lavoro (che sono energie) con la differenza di energia interna iniziale e finale.

− =

Cioè, gli scambi energetici durante una trasformazione sono esattamente identici alla variazione di energia interna

del corpo. Per la prima volta si parla di bilancio di energia (o energetico) all’interno di un corpo: l’energia entrante

è pari a quella uscente. Infatti, l’energia né si crea né si distrugge ma si trasforma.

= − = −

, .

Nell’ambito del primo principio si parla, per convenzione, di calore positivo se il sistema/corpo assorbe calore

dall’ambiente, negativo se il sistema/corpo cede calore. Questo avviene anche in un edificio: nel periodo invernale

la temperatura interna è maggiore della temperatura esterna; quindi, il calore viene disperso all’esterno e quindi

sarà negativo; nel periodo estivo la temperatura esterna è maggiore rispetto a quella interna quindi, il calore viene

acquisito e sarà positivo. III

Trasmissione del calore:

Conduzione

La conduzione, la convezione e l’irraggiamento sono tre modalità di trasmissione del calore. In natura è possibile

unire due o più di questi processi e, quindi, faremo riferimento anche a fenomeni complessi.

La trasmissione del calore per conduzione avviene all’interno di un corpo necessariamente solido; essendo

costituito da un reticolo cristallino, il passaggio di calore comporta un’oscillazione delle molecole che lo

costituiscono. Vale di conseguenza che questa oscillazione favorisce il passaggio di calore.

Un caso eccezionale alla definizione iniziale è quello dei fluidi (liquidi o gas) nei quali, quando risultano essere

immobili, è possibile ipotizzare una trasmissione del calore per conduzione perché, in quel caso specifico, il fluido

si comporta esattamente come un solido.

Campi termici

Quando si parla di fenomeni di trasmissione del calore, è necessario innanzitutto andare a studiare il campo

termico, ovvero la valutazione della distribuzione delle temperature all’interno del corpo. Per il secondo principio

della termodinamica, il calore passa da una temperatura calda verso una più fredda; quindi, esiste un verso di

trasmissione del calore. Questo flusso, passando, crea un campo termico, ovvero una distribuzione delle

temperature.

È pertanto possibile creare delle linee di flusso, come rappresentato in figura, che ci indicano come si sta spostando

il calore. Come sappiamo l’energia termica si sposta sempre verso condizioni di temperatura pi&