Fisica 2 - Appunti completi

I

I 2

dei centri F21

F12

I -4 -

1 2

Se le cariche sono opposte avremo una -

+

t

forza opposta al vettore r, altrimenti -

9 ⑧ 92

l ·

⑧ I

una forza concorde. Il vettore r va da I vettole in

verso

una carica all’altra

Se mettessi queste due in un mezzo materiale la forza si può ancora

calcolare secondo Coulomb, ma bisogna aggiungere cioè la

Er

permittività relativa al mezzo in cui mi trovo -

- - - T-

1 F-

+ . . .

+ -

&e ⑧ 92

-

I - +

-

+1 - + -

x (material

= 1 nel vuoto

Er >1 nella materia

Er

Se due cariche si trovano in un mezzo isolante, la forza è minore

rispetto al vuoto

è la costante dielettrica relativa

Er *m

Er:

Frm 1.09

= d

Er E Sor

è la costante assoluta del mezzo E

↳E =

-

elettrico

Campo

Ogni carica elettrica deforma lo spazio intorno a sè

Ad ogni punto si associa un punto del campo elettrico

Come si fa a verificare la presenza di un campo elettrico nello spazio?

con una sonda speciale: la carica di prova

(la carica di prova deve essere talmente piccola da non modificare

la configurazione del campo che si vuole misurare. Inoltre per

convenzione la carica di prova è positiva).

Definizione di campo elettrico: il vettore campo elettrico E

associato ad una carica sorgente Q, posta in un punto dello

spazio in un punto P è dato dalla forza esercitata su una carica

di prova q posta nel punto P, divisa per la carica q

D

0

Tale definizione è indipendente dalla carica di prova.

Il campo E I

elettrico Volt

si può g.

= =

valutare in

virtù della forza Metzo

esercitata sulla

carica di prova cariche

altre

da

prodotte

forze

di

risente

prova

di

carica

la

Se detto

è

campo

Il

stazionarie

e

puntiformi

elettriche ELETTRICO

altrimenti

ELETTROSTATICO, ->

->

La forza F e il campo elettrico E hanno la stessa direzione

• se la carica è positiva F ha lo stesso verso di E

• se la carica è negativa F ha verso opposto a E

1.Q

I

5

il campo elettrico è dato da: ko.D =

= 44582

Em a

in un mezzo isolante è dato da: 0.

= no

se

Consideriamo due cariche Q e q, e vediamo come si comporta la

carica piccola vicino a quella grande. Si misura tutto rispetto a Q

In questo caso, se il prodotto Q*q è maggiore di zero ( stesso segno),

sarà diretta verso destra, cioè viene respinta dalla carica sorgente .

La forza è quindi parallela al versore r

Invece se il prodotto Q*q è negativo (uno dei due è negativo) ci sarà

una forza in verso opposto al versore r e viene attratta.

di

cozica

sorgente prova

Corico seqaco - Se q.>0

I F

-

Q 2 I

R

I

⑳ 1

T punto

punto di

sorgente misura

La carica grande si dice “carica sorgente” mentre quella

piccola è la “carica di prova”

Il punto un cui posiziono la carica di prova è detto punto di misura

Il versore r è indirizzato verso la carica

La carica di prova serve a capire se la carica sorgente è positiva o

negativa. Quando la carica di prova è positiva, si vede se avvicinandola

a quella sorgente si avvicina o si allontana (se si allontana, quella

sorgente è negativa, altrimenti è positiva)

-Generos. I

① Coulorb

Felett

lim legge

1 di

T

-

9 0 22

- 45

90

Il campo è radiale (o centrale) tutte le forze prodotte

sono conservative

Esercizio 1

E

sezcizio 2 -

-

1.

Recap formule -

k19,1-1921 92

F

F =

= 22 m I

6 g.

ezo =

= D

AVeretos.

Dk

1 DK

+ Be

+ =

+ - SdCP(

dECP) e E(P)

infinitesimi: =

=

Proprietà campo elettrico

Se si raddoppia la carica, la forza di Coulomb raddoppia. Se si

dimezza, la forza si dimezza.

Quindi il campo è proporzionale all’intensità carica sorgente:

*

Ciò comporta: • linearità delle equazioni sul campo

• il principio di sovrapposizione degli effetti, ovvero che se ci

sono più cariche si sommano

-

Anche nella dinamica c’è lo stesso concetto con F=m*a, se si

divide per la massa abbiamo F/m ovvero la forza per unità di

massa, che corrisponde un po’ alla forza per unità di carica

PSe

# integrali

gli

esprimere

lo si con

può

correnti DISCRETE SOVRAPPOSIZIONE:

ARICA

Di

s

in 2,(P) (P) (P)

n [(P) +

= +

..........

Es -

⑧ I E,

got...... in generale

E2 (P)

(P) =

ARIA

Di

CONTINUE

CORRENTI (dq30)

-

E SOVRAPPOSIZIONE:

d SdCP(

E(P)

....... =

4 - ↑

# Regione di spobio

# contenente carica

to

dCPI in

= ->

Il campo è proprizionale al versore , questo comporta che:

T

• il campo è radiale/centrale 20

• il campo è conservativo Moxwell

eq.

• Si applica il principio di conservazione dell’energia, ovvero esiste

un potenziale elettrostatico e esiste l’energia potenziale

elettrostatica

↳D D

AVeretos.

Dk

+ + -

+ D

Velenos.

=Ak 9 -

+ N

potenziale

DK DU

=

=> - -

Il campo è proporzionale al reciproco di -

IR

• solenoideità del campo in tutto (tranne

che nei punti sorgente) IR

↳ nel caso di 1 sola carica puntiforme: in tutto

me

tranne che in (0,0,0

0 = ↑

(inogni 7 x,y,z)

1 =

2

=> Gauss

Legge di Maxwell

di

Equazione nullo

chiusa

Flusso superficie

Roverso risu

UNIT

divergente di

FARAD,

0

= CAPDci

↑ DELLA M

Il campo è proporzionale al reciproco di Es:

0,054.10 2

viment

permittivitità dielettrica del vuoto 90 C

20 =

• abbattimento (o schermaggio) del campo in materiali densi

Il campo è proporzionale al reciproco di :

• simmetria sferica del campo di una carica puntiforme

4 angolo solido di una sfera, fattore di forma della figura solida

I ARCO CIRCONFERENEA

DI

1 =

B S RAGiO

* =

C CENTRO

= X

10 10

R

C C R

Gizconferente

di

acco di circonferente

porzione R

OR

3 = L'analogo S=DRe:A

di = proportioN

di

FATORE

- ANGOLO solo,

O =

PIANO

ANGOLO

= FRA LORSO DGLLA SUPSRicie

0 Plano

concolo

E e

= 3

4π, 4

R 2 =

= Crescen

= R2 2) realtà

i n

perché

↳e non

integrale

cè

un

Linee di forza

Un campo elettrico come qualsiasi altro campo vettoriale può

essere rappresentato graficamente tracciando nello spazio un

insieme di line secondo queste convenzioni:

Ogni linea, detta linea di forza, è in ogni suo punto tangente al

vettore E in quell punto.

Il numero di linee di forza in un volumetto di spazio è

proporzionale all’intensità media del campo in quel volumetto.

Quindi le linee di forza sono più intense dove il campo è più intense

Se Q è negativa E è entrante

Se Q è positiva E è uscente Q

* -

⑧ -

*

- P

⑰ I

⑱

A t ⑳ ⑧ *

⑬

* ⑧.

⑧ *

Le linee di forza sono uscenti dalle cariche positive ed entranti in

quelle negative

In ⑧

s -

⑱

* A A -Ve

B

d ⑱

A d

⑪ *

B

↳A

- A

2 B a

*

⑭ ⑤

* -

d

Le sorgenti possono essere discrete o continue ...so

·

8

91 92

.

⑧ g..--

"E(P)

· 93 ·

S Sorgente continue

Sorgenti discrete

Esempio: altrimente sezebbero

l i

↳Moto 8ozze:

2

uniformemenis

ACCELERATO verso il bassol

gozza peso

- forte (verso alto)

toccole - compo

mom

per più

b asse e

l'energia cinetica

Pe

tapeocco, seive ti

quinon più

tocca

⑳ l'armoturo.

co

abbastanta d

------

↑

cinetica,

energia armature

somme delle 2

specialmente pae + t

1 +

+ +

+

froziuscire. >MOTORETINEO UNIFORMS - y.2 m

= I

->

i

2

=- 9.E

am

-

velocità =>>

pasizione +

e

e

inise" E ()

9. 3

=

-> ().e

y =

=-

e

il

zibaltondo disegno,

si il

note tratto

che q.E.

op y

>

=> = 2mVo

quello pezobola

di

è u n a

il

dove inibia

moto con -

- -

perché

orizzontale,

velocità -

fosse fuoriusavebb

se

l'accelezotione costante

è amv

I 9722 si

e

vos

calcola

2) si funzione 3

lo in .

punto

étagente

nel

wi anche

può

~ scrivere

si (Come(

sunzione

ed derivato.

senza

13 le

distante parti,

I

3)

ovolinota m. calcola la

q si

=

fi(L) y -

m = dete

↓ A

l'equazione

4) dezivate nel

é: punto

I allozigie

-> my a

*

_q torgente

è

in

mx cui

=

"Pe

Principio sovrapposizione con sorgenti continue

Un campo elettrico, (come qualsiasi campo vettoriale) si può

rappresentare graficamente, nello spazio dove esso è prodotto.

Posso disegnare i vettori forza ai quali una carica di prova sarebbe

sottoposta, e da questi vettori si può risalire alla rappresentazione

grafica del campo E (basta dividere per q). -

* ⑮

E

d

⑧ a

+Q . A

⑧

A . ⑱

* *

⑰

Ogni linea, detta linea di forza, è in ogni suo punto tangente al

vettore E in quel punto. Il numero di linee di forza è proporzionale

all’intensità media del campo.

I moduli del vettore campo elettrico, diminuiscono come 1/r^2 man

mano che ci allontaniamo dalla carica sorgente

Se c’è una carica positiva e una negativa la somma è 0, si crea un dipolo.

Il campo del dipolo “muore” col reciproco del cubo della distanza

ne

e

... Le linee si originano dalla carica

positiva e terminano su quella