Esercizi svolti di prove passate Materiali per l'eronautica e lo spazio

G

= 10

R 02nm 304

0 s

=

a = . .

,

Densità volumetrica 50 gagm in

nmv

em c =

= = . , 1023 Atomo/mal

6 022

· .

,

(4) 132nm) 10

a 64 (0132

(4

v = 0

=

= =

. .

,

Atomic packing factor (APF)

Vatomi

APF 019 68

= 0 0

= ,

,

VCella 0028

/

~ e

atomo

ogni una

di R

raggio

sfera

R R 019

=

VATOMI . 0

2

= = ,

(4)3

a3 028

0

=

=

VELA = .

2)Un ingranaggio in acciaio 1018 (0.18% in peso di carbonio) deve subire cementazione gassosa a

927 °C.

a) Calcolare il tempo (in ore) necessario per aumentare il contenuto di carbonio a 0.35% in peso a

1.00 mm di profondità. L’atmosfera nella quale si immerge l’ingranaggio è tale che alla temperatura

indicata il contenuto di carbonio sulla superficie è 1.20% in peso e si tenga presente che la

diffusività del carbonio nel ferro a 927°C è D = 1.28 x 10-11 m2/s. Si utilizzi la Tabella 1.

b) Calcolare inoltre il tempo a 1000°C supponendo valide le stesse condizioni al contorno

a) Co E t FX

to C

0 18 Co

%

= =

, °

927

T t CsX

C C

to

= XS

+ =

> =

3 t

Cs 1mm - to

+ x 10 M Cox

C

> =

= +

= ->

Co Cs 1 %

20

= , %

(x 35

0

= , 1

28 -

D 1 mas

10

= .

,

erf(z)

(x 1

C -

=

- Co

CS -

- 35-018

= 00

0 =

, 18

1 20 - 0

,

,

erF(2) 834

1 0

+

166 =

0

= - .

, erf(z) 834

Chiamo = 0

,

z

X =

=

2t Faccio interpolazione

erf(z) 8209

95 0

,

z1 0 =

= ;

. erf(z2) 8927

1 0

,

22 =

;

=

erf(z2) erf(z1) z2

= z

-

- 2

erf(z) erf(z1) 21

-

-

erf(z) erf(z)

(22 - (zz

zi)

2) =

z

- -

. .

erf(z2) erf(z1)(z2 z1)

- -

10 9783

,

(2) 9789

2 0

= = ,

=

6002

10

, 25

- 204035 5

= 67h

= = ,

b) Y considerarlo

T ° Kelvin

devo

C

= 1000 1273k in

-

3m

-

10

x = Q/RT

D Doe -

= 3

10-0

Do m2/S tabl

litrovo dalla at

20

= .

Q 142kJ/mo 142000

= =

R 31k

8

= , ( 213

200

e

10-6

D 20

= . .

↓ 10-1 m2

96

2 .

, 5

(2) 9789

2 0

= = ,

9789)2 =

10

, · G

x2 1 20

- 1 1

= =

. .

. os

9789)2

4D(0 ·

2 ↓ ,

8822S

-

↓ h

35

2 ,

3) Un provino cilindrico in metallo ha un diametro di 8 mm e viene sottoposto a trazione in campo

elastico. L’applicazione di una forza di 15.7 kN produce una riduzione di diametro di 5 x 10-3 mm.

Calcolare il rapporto di Poisson di questo materiale, sapendo che esso ha un modulo elastico di

140 GPa. do D

= mon

F 15 7kN

↑ = , 10-3

Ad 5

= mm

.

E 140 GPa

= 10

↓ 625

Ex 0 3125

r .

= =

=

- ,

002

0

, 10

10-3mm

5

Ex 25

-6

1 = .

= -

= . ,

8 mm

Ez E 312MPa 002

0

,

=

= -

MPa

000

140

5 === 3 M

312GPa

0

0312 =

= ,

mm

4) Considerare il diagramma TTT per una lega ferro-carbonio rappresentato in Figura 1.

Specificare la natura della microstruttura ottenuta alla fine dei seguenti trattamenti termici,

ipotizzando che il campione si trovi a 760°C e che sia stato mantenuto a questa temperatura per

un tempo sufficientemente lungo da assumere una completa ed omogenea struttura austenitica:

a) Rapido raffreddamento a 350°C, mantenimento per 104 s e tempra a temperatura ambiente;

b) Rapido raffreddamento a 250°C, mantenimento per 100 s e tempra a temperatura ambiente.

r a) In seguito ad un rapido raffreddamento a

4

350 gradi mantenuto per 10 s la microstruttura

che si forma è la bainite. La trasformazione è

avvenuta al 100%

b) Contrariamente ad una temperatura di 250

gradi mantenuta per 100s la trasformazione

⑨ · non è avvenuta. Pertanto si ha il 100% di

martensite

⑧ ↓ ·

5) Upper bound a lower bound di un composito monodirezionale a fibre lunghe.

bound

upper L’upper bound rappresenta il limite superiore delle proprietà di un

M

A composito rispetto alle proprietà dei suoi costituenti. La relazione

Ef

⑧

- rappresentativa dell’upper bound è

lauer

- Ec Efrf

Emum

Em bound +

=

- ------ che è la rappresentazione grafica di una retta che identifica il

meglio che si può fare. Inoltre l’upper bound è espressione

O I

Wf dell’elasticità di un composito laminato lungo la direzione parallela

alle fibre, che se sollecitata rappresenta il modo più efficace per

migliorare la performance di un materiale

Contrariamente il lower bound rappresenta il limite inferiore delle

proprietà di un composito rispetto alle proprietà dei suoi

costituenti. La relazione rappresentativa del lower bound è:

Ec Em Ef

+= .

Ef Em

Um + of

. .

che graficamente è l’equazione di un’iperbole che identifica il

peggio che si può fare. Esso è espressione dell’elasticità di un

laminato nella direzione ortogonale alle fibre, che se sollecitate in

questo modo rappresentano il modo meno efficace per migliorare

la performance del materiale

Tutti gli altri compositi hanno performance elastiche comprese tra upper e lower bound

6) Tracciare i diagrammi di sforzo-deformazione ingegneristico e reale e spiegarne le differenze.

Sforzo-deformazione

Sforzo-deformazione vero

ingegneristico -

5 A

⑤N

L

- E

>

E

La differenza principale tra i due diagrammi risiede nel punto di resistenza a trazione. Difatti

nella curva ingegneristica il punto massimo della curva stessa rappresenta la resistenza a

trazione punto che tuttavia scompare nella curva reale. Quest’ultima assume un andamento

monotono crescente che non prevede la presenza del massimo di resistenza a trazione. Per

questo motivo si può dire che la resistenza a trazione rappresenta in realtà un numero

fantomatico non esistente nella curva vera. Inoltre la curva ingegneristica presenta una

deformazione data dalla seguente legge , e una volta valicato lo yielding point la

E Elo

= lo

curva entra nella regione della deformazione plastica. Contrariamente la curva reale subisce

See

una deformazione pari a che nella regione lineare elastica coincide con la

deformazione ingegneristica.

Infine lo sforzo reale è molto più elevato dello sforzo ingegneristico

7) Descrivere il test di Jominy.

8) Spiegare la duttilità dei metalli e la fragilità dei ceramici.

La duttilità rappresenta la percentuale di deformazione quando un materiale si rompe. Difatti i

metalli sono molto più duttili rispetto ai ceramici che si presentano come materiali fragili. Questo

perché i metalli sono caratterizzati da piani e direzioni ad alta densità atomica in cui si sviluppa

facilmente il meccanismo dello scorrimento. Contrariamente questo diventa sempre più

difficoltoso quando le distanze aumentano e i ceramici essendo caratterizzati da piani e direzioni

a bassa densità atomica non favoriscono questo fenomeno, il che li rende fragili. Un’ulteriore

contributo alla fragilità dei ceramici è dato dal fatto che molti sistemi di scorrimento non sono

possibili a causa dello stato di carica opposta degli ioni. Difatti lo scorrimento di ioni di carica

uguale porterebbe ad una forza di repulsione elevata che genererebbe la rottura del materiale

fragile Prova

3 Febbraio

27 2024

1) Calcolare:

a) il raggio critico (in cm) di un nucleo omogeneo che si forma quando il rame puro liquido solidifica;

b) il numero di atomi che vi fanno parte. Assumere ΔT (sottoraffreddamento) = 0,2 Tm.

Si assuma: *

a)2 2UTm

25 =

= - - DT AH

Gu .

b) Histomi Unucleo

= Vatomi

2) Si supponga che una lastra di allumina (Al2O3), vincolata, venga sottoposta ad un

raffreddamento uniforme di 25 °C. Il coefficiente di espansione termica lineare del materiale è

αl = 7.8*10-6 (°C-1) ed il modulo elastico E= 300 GPa. Determinare la dimensione di un crack

superficiale tale che sotto queste condizioni il materiale si fratturi, tenuto conto che K1c=3.5

MPa*m1/2

Dimensione di un crack che conduce alla frattura (con K1C assegnato)

°

AT -25 C

= 60 1

---- 4) 8 - -

7 10

= .

,

E GPa

300

= 12

Kec 5 MPa

3 in

= .

,

Y 1

=

---

Ev Ec 0

+ =

Ev Ei AT

x

= =

- - ,

Per legge

la di Hooke 5 Es

=

: 10-60(r)

(25 x)

(-7 °

8

5 300 GPa

= . .

,

↓ 58

GPa MPa

0585

0

, =

Fa

Ke Y

= T

MPa

5 MPa m112 1 58

3 a

=

. .

, m2)2

(3 MPa

5

a = .

,

12(58MPa)

2. i

3) Indicare le composizioni delle fasi a 900 e 600°C in una miscela binaria di rame e argento (al

30% di Ag). In entrambi i casi calcolare l’ammontare delle fasi. Per lo stesso sistema binario,

indicare poi qualitativamente qual è lo sviluppo microstrutturale a partire dalla fase liquida a

1100°C fino a 400 °C. 9000

a) c'e fase .

L

una 2 + 2

30

8 22

mc XSS = 100

=

X %

- -

= - 533

41

8

XSS XL -

- 66 %

6

= ,

· 11.100

x) 41

30

X

msS =

= =

= - 41333

8

XSS XL -

-

g %

33 3

,

b) °

600 C B

4 +

+ 30 3 4

28

X

mp 100

X =

- %

= .

=

- ,

xy98 3

XB -

- 38 30 100 5

% 71 %

X =

my - -

XB =

= - ,

98 3

XB -

XX

-

A 1110 gradi c’è una soluzione monofasica liquida in cui i grani cristallini sono ben distinti. Man

man che diminuisce la temperatura fino ad arrivare ai 400 gradi si ha una soluzione bifasica

caratterizzata da Queste sono due soluzioni molto ricche di A e B ma non sono

2 B

+ .

propriamente né A né B.

4) Il test di resistenza all’impatto e sue correlazioni con la tenacità dei materiali.

Il test di resistenza all’impatto o test di Charpy è un test che consiste nel far colpire un provino

con un p