Esami raccolti di Meccanica del volo

DOMANDA TEORICA

Calcolare il raggio geostazionario r e determinare il consumo di propellente per

geo

eseguire un trasferimento di Homann che porti un veicolo spaziale da un orbita iniziale

circolare corrispondente a un raggio geocentrico r fino alla quota geostazionaria.

i

ESERCIZIO

Di una motoelica a giri costanti, ala alta, sono date le seguenti caratteristiche:

• Apertura alare b = 8 m 2

• Superficie alare S = 10 m

• Peso totale W = 600 Kg p

• Coefficiente di resistenza minimo C = 0.03

D0

• Consumo specifico C = 0.2 kg/kwh

s

Il velivolo esegue una salita all’assetto corrispondente a T /V per un dislivello di 500 m

min

impiegando un tempo pari a 60 s. Calcolare la velocitá e la potenza necessarie, nonché la

potenza propulsiva per eseguire la fase di salita. Si calcoli inoltre la potenza del motore e

il consumo di combustibile supposto un rendimento dell’elica pari a 0.75.

Terminata la salita e mantenendo la velocitá della fase precedente, il velivolo esegue

o

una virata corretta con angolo di sbandamento di 50 , per un tempo di 30 s. Calcolare

coefficiente di portanza, di resistenza e l’efficienza aerodinamica. Si determini la potenza

del motore e il consumo di combustibile supposto un rendimento dell’elica pari a 0.82 e si

calcoli la corrispondente variazione dell’angolo di rotta.

N.B. Si supponga che le caratteristiche dell’atmosfera siano uguali a quelle corrispon-

denti al suolo.

Si commenti adeguatamente lo svolgimento del compito.

Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma ”La Sapienza”

5 Aprile 2006 Dipartimento di Meccanica e Aeronautica

Corso di MECCANICA DEL VOLO

A Nome: Cognome:

Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare

• Le caratteristiche di in orbita per un veicolo spaziale dipendono

A) dalla massa del veicolo. B) soltanto dall’energia cinetica. C) unicamente

dalla componente verticale della velocitá. D) dalle condizioni iniziali del moto.

• Il maggiore effetto degli ipersostentatori deve aversi

A) al decollo B) in atterraggio C) alla massima velocitá D) in crociera.

• E’ possibile eseguire una manovra con fattore di carico nullo?

A) No, poiché la condizione di sostentamento aerodinamico non é soddisfatta B)

Si, perché la velocitá dipende dal C C) Si, perché la velocitá di manovra é

Lmax

sempre positiva D) Si

• Il regolatore di giri di un’elica

A) ha lo scopo di ridurre opportunamente la velocitá periferica dell’elica B) ha lo

scopo di aumentare il rendimento del motore C) regola il grado di ammissione in

modo da mantener costante il numero di giri D) nessuna delle precedenti risposte

é corretta.

• Quale fra le seguenti espressioni, con k parametro adimensionale, puó ragionevol-

mente rappresentare la spinta sviluppata da un’elica in presenza di un gradiente di

vento ∂w/∂x 1 ∂w 1 ∂w 1 ∂w

2 5 2 3 2 4

A ) ρn D (k + ) B) ρn D (kV + ) C) k log k ρn D (1 + )

2

n ∂x n ∂x n ∂x

1 ∂w

3 5

D) ρn D (k + )

2

n ∂x

• Nella fase di rientro per un veicolo portante

A ) la sollecitazione meccanica é maggiore rispetto al caso balistico B) la sol-

lecitazione termica é maggiore rispetto al caso balistico C) sia la sollecitazione

termica che quella meccanica sono minori rispetto al caso balistico D) le sol-

lecitazioni termica e meccanica sono maggiori rispetto al caso balistico

• A partire da un’orbita ellittica, al fine di avere un risparmio del propellente, conviene

eseguire il cambiamento del piano orbitale

A) al perigeo. B) all’apogeo. C) alla massima velocitá orbitale D) nessuna

delle precedenti risposte é corretta.

• Durante la fase di rientro balistico, l’angolo di rampa

A ) é, in valore assoluto, molto elevato, cosi’ da minimizzare la sollecitazione

aerotermomeccanica B) é, in valore assoluto, limitato, cosi’ da minimizzare la

sollecitazione aerotermomeccanica C) é mantenuto esattamente uguale a zero

D) dipende sensibilemente dal numero di Knudsen.

• Per un velivolo a getto

A ) la spinta disponibile cresce sempre con la quota B) la spinta disponibile si

annulla con la velocitá. C) la spinta ha un andamento quadratico con la velocitá

D) la spinta é praticamente costante con la velocitá

A

DOMANDA TEORICA

A partire dalle equazioni del moto per un veicolo spaziale orbitante intorno alla terra,

dimostrare che le orbite sono piane e che l’energia meccanica e la velocitá areolare si

conservano.

Durante il progetto preliminare di un jet da addestramento, configurazione ala media,

si stimano i seguenti dati

• Peso totale W = 6000 kg

p

• Efficienza massima E = 14

max

• Allungamento A = 7

• C = 1.6 (Configurazione pulita)

Lmax

Si richiede che il velivolo debba soddisfare la seguente specifica tecnica

• Velocitá di stallo in configurazione pulita non superiore a 50 m/s

• Rateo di salita massimo non inferiore a 30 m/s

• Fattore di carico massimo in virata corretta non minore di 3

o

• Rateo di virata massimo in virata corretta non minore di 20 /sec

dove ogni grandezza é data al livello del mare. Calcolare le dimensioni alari e la spinta

massima del propulsore soddisfacenti ai requisiti specificati.

Partendo dalle equazioni del moto scritte per le corrispondenti fasi di volo, si calcolino

al suolo, a grado di ammissione unitario, le seguenti prestazioni:

• Velocitá massima.

• Tabella e grafico del rateo di salita in funzione della velocitá (si prendano i soliti

assetti caratteristici (sugg. si prendano i soliti assetti caratteristici C , Π ,

min

Lmax

E , (T /V ) , V ) e si individui il massimo di RC.

max min max

• Tabella e grafico del fattore di carico in funzione della velocitá per manovra a velocitá

e quota costanti (soliti assetti caratteristici) e si individui il massimo di n.

• Tabella e grafico del rateo di virata in funzione della velocitá per manovra a velocitá

e quota costanti (soliti assetti caratteristici)e si individui il massimo di ψ̇.

Facoltá di Ingegneria, Universitá di Roma ”La Sapienza”

Dipartimento di Meccanica e Aeronautica

Corso di MECCANICA DEL VOLO

B Nome: Cognome:

Scrivere la risposta (A, B, C o D) a sinistra del simbolo circolare

• Quale fra le seguenti espressioni, con k parametro adimensionale, puó ragionevol-

mente rappresentare la spinta sviluppata da un’elica in presenza di un gradiente di

vento ∂w/∂x 1 ∂w ∂w

∂w 1 1

2 5 2 3 2 4

A ) ρn D (k + ) B) ρn D (kV + ) C) k log k ρn D (1 + )

2

n ∂x n ∂x n ∂x

1 ∂w

3 5

D) ρn D (k + )

2

n ∂x

• Nella fase di rientro per un veicolo portante

A ) la sollecitazione meccanica é maggiore rispetto al caso balistico B) la sol-

lecitazione termica é maggiore rispetto al caso balistico C) sia la sollecitazione

termica che quella meccanica sono minori rispetto al caso balistico D) le sol-

lecitazioni termica e meccanica sono maggiori rispetto al caso balistico

• A partire da un’orbita ellittica, al fine di avere un risparmio del propellente, conviene

eseguire il cambiamento del piano orbitale

A) al perigeo. B) all’apogeo. C) alla massima velocitá orbitale D) nessuna

delle precedenti risposte é corretta.

• Durante la fase di rientro balistico, l’angolo di rampa

A ) é, in valore assoluto, molto elevato, cosi’ da minimizzare la sollecitazione

aerotermomeccanica B) é, in valore assoluto, limitato, cosi’ da minimizzare la

sollecitazione aerotermomeccanica C) é mantenuto esattamente uguale a zero

D) dipende sensibilemente dal numero di Knudsen.

• Per un velivolo a getto

A ) la spinta disponibile cresce sempre con la quota B) la spinta disponibile si

annulla con la velocitá. C) la spinta ha un andamento quadratico con la velocitá

D) la spinta é praticamente costante con la velocitá

• Le caratteristiche di in orbita per un veicolo spaziale dipendono

A) dalla massa del veicolo. B) soltanto dall’energia cinetica. C) unicamente

dalla componente verticale della velocitá. D) dalle condizioni iniziali del moto.

• Il maggiore effetto degli ipersostentatori deve aversi

A) al decollo B) in atterraggio C) alla massima velocitá D) in crociera.

• E’ possibile eseguire una manovra con fattore di carico nullo?

A) No, poiché la condizione di sostentamento aerodinamico non é soddisfatta B)

C) Si, perché la velocitá di manovra é

Si, perché la velocitá dipende dal C

Lmax

sempre positiva D) Si

• Il regolatore di giri di un’elica

A) ha lo scopo di ridurre opportunamente la velocitá periferica dell’elica B) ha lo

scopo di aumentare il rendimento del motore C) regola il grado di ammissione in

modo da mantener costante il numero di giri D) nessuna delle precedenti risposte

é corretta.

B DOMANDA TEORICA

Nel volo transatmosferico su traiettoria circolare, mostrare che sollecitazione meccanica

e scambio termico diminuiscono all’aumentare del coefficiente di portanza. Determinare

inoltre la densitá atmosferica per la quale lo scambio termico é massimo. Si trascurino le

possibli variazioni dei coefficienti aero-termodinamici.

ESERCIZIO

Il Lavockin La 7 era un monomotore motoelica a giri costanti ad ala bassa le cui

caratteristiche principali sono di seguito riportate

• Peso totale W = 3400 kg

p 2

• Superficie alare S = 17.5 m

• Apertura alare b = 9.9 m

• C = 1.5 (stimato)

Lmax

• massimo fattore di carico strutturale 6 (stimato).

• Velocitá massima alla quota di ristabilimento 685 km/h

• Potenza massima motore = 1080 kw (al suolo e alla quota di ristabilimento)

3

• quota di ristabilimento = 6400 m (ρ = 0.631 kg/m )

Si svolga l’esercizio assumendo con ragionevole criterio i dati mancanti.

In base alla massima velocitá si stimi la polare aerodinamica.

A partire dalle equazioni del moto scritte per le corrispondenti fasi di volo, si calcolino

al suolo le seguenti prestazioni,

• Velocitá massima.

• Velocitá di stallo.

• Corner speed V e corrispondente rateo di energia meccanica Ḣ supponendo in

corner

ogni caso cos γ = 1.

• Tabella e grafico del rateo di salita in funzione della velocitá (sugg. si prendano

i soliti assetti caratteristici C , Π , E , (T /V ) , V ) e si individui il

min max min max

Lmax

massimo di RC.

• Tabella e grafico del fattore di carico in funzione della velocitá per manovra a velocitá

e quota costanti (soliti assetti caratteristici) e si individui il massimo di n.

• Tabella e grafico del rateo di vi