Esami Aerodinamica

Esercizio 24 - 12 Gennaio 2020

• c = 0.3 m
• b = 1.0 m
• U_oo = 40 m/s

1. α = 0 deg, 9α = 9.60

C_f = 0.075(Re^-1/5) Re_c^-1/5 = 15 → Re_c^-1/5 = 15

= 0.075∙15^-1 = 5x10^-3

C_f = F_f/9α2Δ → F_f = C_f ρ U_oo² bc = 2.88 N

2. d_l = 5 deg

h/c = 1 → C_l(5) = 0.3

-C_L = 0.01c_ld_α = 0.4/5 = 0.55

Manifesto della sezione del ci aspettammo degli effetti usuali e

modificato degli effetti ideal adesso ca.

3)

C_L/C_D = 12 → C_D = C_L/12 = 0,025

4)

C_D,i = C_L²/πAR = 0,3²/π(5/3) = 8,583×10^-3

AR = b²/S = 2b/3 = b/2F = 1/0,3 = 10/3

C_D,i= D_i/q_∞A → D_i = C_iq_∞Δ = 8,583×10^-3×800 × 0,3 × 1 = 2,475 N

5)

CP = P¯-P_∞/q_∞ → C_P,φ = P φ - P_∞ q_∞

P_∞ = P α + C_P,φ q_∞

P_S = P S + C_P,e q_∞

L =∫(CP-P_∞)q_∞dS

= q_∞ ∫ CP;= CP_E q_∞dS

= q_∞[[CP;][S - [CP_E]]²]

C_L =1/q_∞S

L = C_L. q_∞S/ q_∞S = [[CP;] - [CP_E]]

C_L = [[CP;]: [CP_E] → [CP; = C_L + [CP_E]]

=0,14 (P_L)² -0,9(P_L)+ 956 + [CP_E]

Esercizio 5 - 23 Febbraio 2015

μ = F + λ(x)δ_z=0

propria

soluzione grafici di velocità

η = _z/^δ(x) quando z = δ

• z = 0 => ∂μ(x,z)/∂t = 0

Determinare il valore di λ nel punto di separazione

Dobbiamo imporre che la derivata di z sia nulla e parete

Vis` visto/∂2|_z=0 equivalente a cercare

∂μ/∂η|_z=0

Visso o`μ + costante

32.00

4) F_op = ∫(P - P_oo) ds

E_p = q_oo C_p h s^α

C_p = (P - P_oo) / q_oo

= 1/2 ρ u² q.5 q.9 cos φ

= 1/2 F_w q.5 q.9 cos φ

F_op = 1364.8 N

5) D_p = E_p sin φ = 43.2 N

6)

q.3 q/3

q.9

q.45

F_o,p = 115.2 q.45 + 28.8 q.9 q.2/2 = 624.8 N cm

7) C_f = 7.0 x 10^-5

F_f = C_f Ω q_oo = 7.0 x 10^-5 q.0.2 q.1 q.2.2 q² 9.02 016 N

L = F_f sin φ = q.026 q.3 = 9.00 648 N

Se dovete calcolare la resistenza viscosa dovuta

utilizzare il diametro

2) ESPRIMERE C_norm = ?

D = F_R,p ĩ

ĥ · ĩ = -cosθ

= -q_∞ ∫_s C_p ĥ ds ĩ = q_∞br [∫_θs^θ_o C_p cosθ dθ + C_ps∫_θo^π cosθ dθ]

= q_∞ br [∫₀^θ_s (1-4sin²θ) cosθ dθ + C_ps∫₀^π cosθ dθ]

HOMEWORK:

Calcolare, disegnare il grafico per lo studio rispetto al nucleo

d: D(ξ)

OSS: non ho calcolato il contributo ho considerato

il fondo perchè tanto la direzione sarebbe

e che la componente = 0

Nem più ho considerato perchè _P∞ -> Cp di P∞ -> Cp = 0

3b)

(P)_2,2 = 30+40Sp

C_D,i = C_L² = 0,43² = 0,126

AR = 0,147

L = [p_∞ - P] S ∧ N̂L [p_∞ - P] S • cos β = 1.253,1.12 N

C_L = L over 900 A = 0,4317

AR = b² over S - W_f² over W_ii - L = 458 over 3,25 = 0,47.

1) Cp(2) = -1,28

Cpe = (P2 - P∞) / q∞ = P2 - P∞ + M∞² / 0.5*γp∞v∞² = P2 - P∞ / 0.5p∞v∞² + M∞² / v∞²

= Cp(2) + M∞ / v∞² = -1,28 + 3² / 2g² = -0,52

2)

w ≡ (-sinθ, cosθ)

D_P = -9α ∫∫ (P - P∞) ŵ . ĵ = -9α ∫∫ (p - sinα dy) =

= -9α W sinα ∫ Cp dy = -9α W sinα ∫^u₆ ( -2.6 g² / 4 + 2.8 g /2 -0.8 g) dg

= -9α W sinα [-3.6 g³ / 4 + 2.8 g² / 2 - 0.8 g]^2.6θ₀

= -9α W sinα [-3.6 * 2.6³ / 3 ⁶⁶ + 2.8 * 2.6² / 2 - 0.8 * 2.6θ]

= -504.6 * 1.58 * sin15 ([ -197 ... ]) = -153.60

3)

D = 0

_{41 0 -101 101}

n^{^} = (-cosθ, sinθ) → n^{^}⋅u^{^} = cosθ

F_a = -q₀ ∫ Cp n^{^}d_s   Cp_b = -1,1

= -q₀ ∫ Cp_b n^{^}d_s⋅u^{^} = -q₀ ∫ Cp_b cosθ d_s⋅ -q₀ ∫_-101¹⁰¹ Cp_b cosθcosθ

tot = ¹⁰¹/₁₈₀

=-12 ∫_-101¹⁰¹ -1,1 cosθ dθ = 13,2 ⋅[+sinθ]_-101¹⁰¹ = 13,2 [2-0,98] = 25,87

3

Fe = -qo ∫ ρe' n̂ ds = -qo ∫ [ (ρ3/c3) ξ³ + (ρ2/c2) ξ² + (ρ4/c) ξ + ρo ] n̂ dg =

= -60 [ (ρ3/c3) ξ⁴/4 + (ρ2/c2) ξ³/3 + (ρ4/c) ξ²/2 + ρoξ ]

= -60 [ -2(0.5)³ + 3.2(0.5)³ - 2(1.0)5² + 0.8(0.5) ]

= -7.5 n̂

F̂e = 7.5 (sin α cos α) = 7.5(0.14, 0.857) N/m

4) F̂o = -qo ∫ (c4/q5) ξ⁹/3 + c0 dq ξ n̂ =

= -qo [ (c4/q5) ξ⁸/4 ]

= -60 [ 4/(0.5)⁰² · 0.5⁴/3 - 4 · 0.7 ] n̂ = -360/19 (0.14, 0.087) N/m

2)

F₁ = -900 (CP₁ + ^C/₄) + 900 , C

F₂ = -900 (-2) 3 ^C/₄ = ³/₂ 900 C

F₃ = -900 (+1) μ = -900 C

R = ³/₂ 900 C

M = F₁ ^C/₈ + F₂ ¹/₂ - F₃ ^C/₂ - 900 [ ^{C·C + 3C}/₈ + ¹/₂ -C·^C/₂] ³/₈

R·0 = M

0 = ^M/_R = ³/₈ · ²/₃ · ^C/₄

B)

3) d_i = ^C_i/_{π ΔR} - ¹/₅

= ³/₁₁ π

ΔR = ^b/_C

b-C

¹¹/₂₂ ¹¹/₂

4)

100 → d_i w

α

w + tg α = ^w/₁₀₀ + ^w/₁₀₀ = tondi e w

w_x = αl m_a = ³/₁₁ 100

=²⁵/₄ m/p

max = 911,6 m/p