Esame Scienza delle costruzioni - Parte 9

An )

(2-

#aya Befa

*

Exchan 0

* +

- =

= e(

Exay2 A(XGn ya)

Txayen 4)(ya 0 +

= + =

- -

(Exgya) Se non sapr

(Txja( centrale

Trayst +

=> -

Esercizio ↑ Da

momenti di

centrali

aspecto unerzia

unerzia an

di

Determinare assi > I

·

·

·

raga

( ⑧

=

1 2a

=

( -

(4) =et

.

Ga 2

+

Tot /

S

1 2a

a

Dat

(Tu =

=

Cy Sa

Cysto ah e +E

Exyn =

(Ty

0

= .

==

[xy a

tot centrali

Tyto In

Ty

=> ,

,

Parigi

Do 1

= = )

= (8408 = 58

Satta =

I at

-

= 695

1

= .

SEZIONI sottILI o

↑ X =

Y

↑ Tu

Sca a (6)

↑ Go

e

e y7 =

X

↑

-

f -

I g

/ ↳ ②

ra y

- -

I a A(ya-y) as

=

= In + =

y) 2

An(y es)

(TA2 =

[x + - =

= + +

as af(1

26 + =

(1 (x)) = =

# +

= y)(y 4)

Ay(XG as() =

xyn

(T 1 x yn - 0 +

=

-

+

= V)(yan

Ar(x(z

(xyz -

= y) es())

+ o

xy - =

= +

- e

-

(T

Ixy (Ixy)e y)2 =

+

= + M)

( centrale

=> se

Rustiamo de [

sistema di refermento = ,

-

⑪ sol principale

pericentrico

Sezione doppia simmetria e

t

↑ a 4) 8967

=

⑧ A(y

(IX Ex

aL +

= -

X Trascurabile

·

⑦ us

- A(46 G

60

Vy = 28

# =

.

+

+ =

I /

e Sa

(2

21 2

I .

+ =

=

(Fy =S

S

=

0

= + -

trascurabile

questo c'è

è solo un

se altro

o

caso tembre

=

en non ,

Es : -y (3x

/ E6 In ef

=

a xx

o ----

-

- - IS

↑ I

↓ a 13/11/2024

SOLIDO (Cape-Carpinieny

SAINT-VENANT

Il problema

costituisce relativo

elastico soldo

Saint-venant

problema particolare ad un

di un

basi

-Cilindrico caricato sulle .

Ipotesi nel

(momento

Geometria

1) centrifugo

riferimento

un'area centrale

si consideri sistema statico

di Xy e

con

:

setesyte si trasla

=> ortogonale

direzione

Ixy z .

o Xy

e un a

=

- trasla

del dove

Z soldo

asse

Y

-

La all'asse

Cauchy

taglio

sezione ortogonale

nel

ed

della di

corrisponde z

un

trave senso ,

,

-

defT

Etzj Ezx Tzy

= ,

, Yu

Le risultanti sulla risultano

interne sezione

genere :

fada

Nz sforzo SOzy

Mx

nomale da flemente

momento

= attorno y

=

fex My

da

T lungo

taglio f6zx da flemente

retto momento attorno

=

= y

(zy-yTz) latano

fzyda f

Mz

lungo

Ty taglio retto y Toncente

momento

= =

Istrutture piano

in

tacente dal

quanto

ho momento

isostatiche esce

giane-e

sono non

↑ Gy-

==

Trjaj ↑ Gay-G

N +

:

La de St-Venant relazioni esprimendo quindi le

le cui tensioni

teara di di

permette invertire sopra ,

funzione delle interpe

in azioni xyz)

(e

Si noti meuire

da

quindi dipendono

la del

tensioni le

proprietà punto

siano

come una (e e)

risultati della quindi dependono solo

sono proprietà de

sezione

una -

2) Materiale elastico lineare, isotropo omogeneo

: e

, Y

-

/Pj

3) Carichi a

agenti solo sezioni

solo superficiali A

estreme

sulle

: ,

(mantello)

la

In farte superficia

di

fanno volume

particolare risulta

laterale scarica

e

,

si

non -2x (nx

7y ↳

7z 0

0 ny nz

= =

=

= , ,

in Yyx

G My

n

S 0

=

+ Gyny

Txynx + 0

= organale

Meetin 0

Eyzy

Exz 0

+

i -

= = zx Po

=

si

Sulle 1

avrà Ry

setioni Nx

estreme nz

0

invece Le

=

: =

= , [NITG6;

Te (p,

#B si al

dalle

deducono condizioni

relazioni contorno =

: ↓ /

costituire [

Ovviamente equilibrato

sistema

carchi

i devono un 00

non

r

S S

00

SAINT-VENANT

POSTULATO DI dipende

il deformating

A (e

basi

dalle

sufficiente tensionale quello

distanza campo

, [Mr]

[R

I del momento (rispetto baricentro

insultante

esclusivamente al

dalla zissiante

e

TPj

fate

delle agenti basi

sulle vedità venant

st

Zona .

F

· ·

L h RC &

- E

F ( ) -ne

in

& *

/2

2F h delle

da vale st-venant proporzionale

Distanza altezza

cui è ad sezioni estreme Mz

Nz My

Ma Ty

Ta

In Tale

di esprimere le

virtù postulato possiamo azioni interne

, ,

, ,

,

,

relazioni

in (

delle )

funzione ** TMx

Y

w

Nz m =

(6z) (0z)

int (f)

Si

" (0z) My Mz

Analogamente Tx

per

+ .

T , ,

C