Esame Scienza delle costruzioni - Parte 7

Y Y

sistema (2

riferimento principare

di : 83 ha

22 h

= , ,

,

, , Oz by

1

isotrago solo

Per depende

deformazione

materale l'energie de

un , diveconi

da delle

02 53

F1 var a

e

, -

, Elato]

↑ 8)

(5 =

52 =

, , Oz

2 2428)

chine

ht

+Here+

= + +

Hi Hüs

=H H

H costanti)

Han (E

E

=

=> N

= = = = - ,

((si 203))

Y 2u(em

si 537)

=> = 2253

+

+ +

+ -

invarianti G

JE + 8

53 24 52

+ +

=

+

= 2

: Ty

Tx2

Txy

-Gaz

Gay-Gy5z

TI +

fas-E8z +

-518- +

= = -

(5 2)5]

Y 2(1

= =

+

+ +

c)

( e mm)

(ty

- +

E cyrz

+ +

+ +

- E

G

↳ = w)

2( + Y

: Dervando

Come deformazione

calcola dell'energia de

la deformazione

si =

-E

Ex Ey normali

deformazioni

E

= , Tangenich

① negormetan

d

Ouz =

T

= &

- 8(z V/z

M o

0

- -

e 0

-1 - (H126]

O 0 fe

0

- V/E => =

000

- 0100

⑧ ↓

O

Daz 8 8

O

Oyt ⑧

- inversate

)"Tag

Tej [ +

= & -

T y

re S

G

1 - O

O

O

-1 y -

O

O

-

1-28

2x 25

1 1

- -

2G . 12 S

- 0

O

C 12

- &

8

& 12

&

&

O o

& -

=

Osservazioni

①X Ey =

G

= -M =

zu)

( u)[1

+ - +T

2m)ex 2

(x 15y

G xz

+

= + + =

Kij

2 Dij = G sol

sar

Dij Ez

No Ey

principale

i

Fij j = Ex

se o

2

x 0 =

4

0 un

= =

= , ,

,

, .

direzioni principali deformatore

yz de

con x I

CH)"

(H) positivi

definite portive principali

3 = minori

, 2v %

o 1(1

5) Er

( - 0 - -

- Es det(3x3)

detexe 12827

-arrek; =

wey

E00 12821

- -

, 02v21/2

dei

Nella parte materali

maggior :

· Neo

materali AUxETICI :

· 1 :

128x

8x 1 1 21

"1 Ex

+ 2x

+

) 10(

+

10(

= 2)

20 + = +

= 1x) elastico)

(modulo [MPa)

E

Ex modulo Young

2x de

[ex =

= F =

= =

=

x

E S (-)

Posson

~ coefficiente de

=

Ey -

Ez =v==

=

= G tangenziale

modlo elastico

=

20)

(

* =

Ex Ey +

+ 27 -

=

g

slime Velo

Geno volume

materale

trazione aumento de

se e se , 06/11/2024

FRAGILITA DUTTIVITA classificati categorie

tradizionalmente

materali strutturali a

↑ sono :

un

fragion Le

dutici difference sono :

e . (almeno

1) dutili

0-E lineare matrali

fragile

materiali lineare che

, prima

: per

per non

rattura

abbia

si

G) trazione/compressione e se

di

Rapporto marah

resistenza De

a :

:

Proce trazione =

umessuale

a no

(ceramica muratura

fragile acciai terre glusa calcestruato

,

Materiale vetro alto carbonio ,

, , ,

65 2

Gu-- .........

E

↓ & E

Eu allumin

(acciai leghe

basso carbonio

duttile

Materiale tenare come

a ,

,

65 D elastico

OA lineare

:

SE clastico lneoe

AB : non

· permanenti

plasticizzare deformazioni

formano

B si

: inizia a o

3 : Snezvamento

c incrudimento

:

CD

DE strizione

:

&

O E E limite zottura

di

i

- by

elastico fino

lineare

solito

di

area piccola a

approssimo

molto

VERIFICHE RESISTENZA

DI ,

(funi

carpi pilastri)

Nel soggetti stato viassiale

i

in cui siano tensionale

caso a uno ,

verifica

la immediata

è :

Materiali duttili Op Ep

6

Materiali

fragili : < <

Er =

-5) <

: Trazione

compressione (aleatorietà materale)

dei

In tutela imperfezioni

canchi entroduce

realtà si

, dei

maggiore

per ,

,

"s"

sicurezza

di

fattore

un :

fragili

Materiali duttili 6

Materiali :

Su =

5) 0 <

: - 5 S

S

Si1 2

= 1 5

5 6

5 =

+ -

- , bassiate/Triassiale

La .

tensionale

della però stato

strutture è soggetta

maggior parte uno

a spelementalmente

stati trazione/compressione calcolata

resistenza

Come tali con

correlare a

?

unassiale

regime

in di

L'idea tale

quella equivalente cui

ideale

introduce tensione

è o per :

una

(Ex Tyz) Op

Yuz

Ty

Geg

Geg Gz e

by

= ,

,

, ,

, 63)

(81

Pez materali Geg 62 Sp

Geg

isotropi : = , , !

duttili trascurando di

materali

: lo fattori

l'analisi più

riferimento

fa sicurezza

per a n

,

Analizziamo criteri

a

nel seguito : normale

(max tensione

CRITERIO RANKINE

· 1531]

maxla) 121

Geg op

= 62-

,

, op

1021

maxill

(63 Go

of Op

Geg 6

Nel piano ha

si -

=

:

caso = ,

Osservazioni Gp

-

dutili

materiali

criterio l'interazione

perché

inadeguato

risulta

.

1 Il trascira

per

.

tensioni principali

le

tra ↑

↑ En Se qual

Nel Rankine risultano

intero queste

de

>

- è decisamente

il e

fragile

più

caso

secondo

ma

· ·

5 prima

della

pencolosa

60