Esame Scienza delle costruzioni - Parte 14

simmetrico

Esercievo !

· ↳

Z M

F ↑

esei

· OkZ24 v(z

Mz1 0) o

A = =

regare cavo ,

02 z229/2 v(z

V(z 0

2)

M(22) =

= =

(2 22) v(zz

v 00

=

=

= )

=

V(z 0

=

ore

analizi le

ci al

Si assonate su

condizioni contorno

su sono

,

v)m =

v

V(-) , , sperstatiche

Tale anche

equazione vale structure

per

Esempio :

· " Im

e B

A da

distributi

carichi

ce

· nov sono

=+

V & vlo) (c'è

V'(o) unastro

o un

=

+ =

4 c zotazione bloati

V c

= spartamento

+ e

>

+ -

? "

Tagho namento

e =

· v" 2 + Ez

c

= ,

Ever -m

=

-

:E v"(e)

I 0

-

di

Risoluzione spensatica

struttura

M666669666 e

4 2eg

8 v incognite

g = = ,

,

i

↑ VA

EIvY(z) volte

9 Integro

= y

+E

=

v

=> v = .

C C

, ,

Ca -vila)

vlo) bloccati

rotazione

sporiamento nell'incastro

o

=

= e

· (rotazioni

vie) carrello permesse)

· da

impedito

o sportamento

= sono *

EIV"(e)

M()

carrello--

B momento - 0

=

· o =

-

=

↑

Y definizione

per ==

-g)

Risolvendo ottiene

si G C

=

: ,

, = ge

=> EFVl) -

Elver =

- -gz-geM

ve

el =

- S

(z) Eq Tiz

I v gz

= + =

- -

·

MCg) - e

Mo =

To To

=

ste =

Tor Te = ① 18

· ·

M/ger ② I e vi

Ma

...

Deformate i

tese

fibre - - 12/12/2024

(Buckling

Instabilità elastico

dell'equilibrio 189

geg

dispense

P

AP A

n Op

Ocr

b =

Vyp ↑ P

fare di compressione

* altezza

h spersone

lunghezza

W e

, EULERO

PROBLEMA DI l

L B

PA

·

z

vY offerentiale

parto

Do elastica

della linea

l'equilibro la

da

, :

scrivere (rotesi

EIv"(z) Miz) sportamenti

piccoli

=

- Pu(z)

M()

calcolato configurazione

Il Miz) alla

rispetto deformata :

momento la =

Elv"(2) Pvce

Puca)

Elve)

=> = 0

+ =

=

- =

Essendo valut

o no klz)

Posso V"(2)

l'eq differenziale Ore ordine

I

scuvere o

+ =

:

. Bsin(kz)

Acor(K2)

soluzione

=> generale VIE

: +

=

costanti B

A condizioni al contorno

determinare le

Devo :

e con B

evero

vincoll Acro (d

di N(d)

Vol v(d) A

I

- o =

+

=

= =

3 Bsincke)

vie)

ve) A Bs(ky) 0

Ver = =

+

0 - =

=

= spostamento

La B c'è

,

banale

soluzione 0 parte stasi

condizione di non

una

= a

↳ -ok

sinckey 2

...

miT 0

0 n = 1

= con

= ,

.

=

k 1

Carico cutico bassi

più

all

corrispondente

quello

è n

Er Bsin(

VE =

l determinare

de configurazione deformata

la

l'analisi

No lincazzata permette ampieria

la

, s u

m e non

:

i

Cosa cambiano vincoli

si

succede se

l

S Tues Elv"(z) Mes

=

- (ve-ve)) Pre

M(z) Pvcz)

P

B

A =

= -

-

S PViz) Pre

Elve)

>

= = - live

kv(z)

v(2) + =

=>

R ⑫

= (z)

V(z) Venerale(z) Vpanicolare

+

= Liver

6 Five

k

v"(z) v(z) 0 =

=

+ (kz)

Acos(kz) Bsim +

> +

- (vCo) Bask =ve

ve

Ac

0

vincol 0

= + + =

: 3

Lucer v/

+=

Ve Bsin(ke) stari

Acosche) ho

(quindi

B di

condizione

+

=

= ingarel

non do posso

Necosake) ke

coske)

B = 12

0

= 1)

=

0 = +

=

o

=

= -

S

↳ Parti

Ho in solut

ho o

arrivare superiori Banale

perché

prima incorrevo

messo

prima n

zatura di non

a .

,

ve[1-cs(

Ve

= = i

⑨

a

=

Par 1 2

2

= =

I ci

FORMULA valori alfa

i di

danno

che

EULERO tabelle

DI sono casol

base al

an

Pr =

lo de libera

lunghezza dinflessione

= S

= :

Per

P

che

Occorre :

Introduciamo le tensioni :

=

4) Gar = =

1

d'inerzia

dove definisco raggio spellenza

g e

M

Gar &

Gar Der lo

-0 +

per

0

=

· sportamenti

↳ piccoli

spotesi sperimentale reale

studio caso

=

Alim X

torte

Travi Travi spelle rottura

travi

irreale dove

Comportamento la

tozze snervamento

per per

,

instabilità

quella :

precedera

può per lemita"

Tem = spellezza

omega

modello riformative

o