Esame di fisica sperimentale parte 3

Statica Fluidi

Solidi: Possiedono un volume proprio / forma propria

Liquidi: Possiedono un volume proprio / assumo la forma del contenitore

Gassosi: Molecole non interagenti / non ha volume proprio / assumono la forma del contenitore

Fluido: Sistema continuo: dm = ρ(z)・dV

Forze interne al fluido

Fluido in quiete

Se il fluido è in quiete ci sono solo forze interne ⟨normali alla pressione⟩

F₁, F₂ ∝ S proporzionali alla superficie

Fluido in “scorrimento”

Forza di taglio: ‖ alle superfici ⟨attriti viscosità⟩

F_i = η S ^dv/_dz

Forze di superficie dipendono da S F_s ∝ S

Pressione

• _p = F_⊥/S pressione media ρ ⟨scalare ed è positiva⟩
• P₀ lim S→0 F_⊥/S = dF_⊥/dS pressione locale
• [_P] = Pa = 1 N/m²

Barometro

Pressione in un fluido

F = p ⋅ S

x: - p_b ⋅ b ⋅ h + p_c ⋅ c ⋅ sinθ ⋅ K = 0

z: p_a ⋅ a ⋅ h - p_e ⋅ c ⋅ cosθ ⋅ h = 0

Isotropia delle pressioni: in un punto del fluido la pressione è uguale in ogni direzione

Forza di Volume

F̅_V ∝ V

F̅_V = m ⋅ g = ρ ⋅ V ⋅ g

F̅_V = ∫ dF̅_V

Equazione della statica dei fluidi

Lungo z: F̅_S + F̅_V + F̅₀ = 0

- g ⋅ ρ ⋅ dz - [P(z + dz) - P(z)] ⋅ S = 0

&dfrac{∂P}{∂z} + ρg = 0

∇ P = grad (P) = &dfrac{∂P}{∂x} &dfrac{Δx}{Δx} + &dfrac{∂P}{∂y} &dfrac{Δy}{Δy} + &dfrac{∂P}{∂z} &dfrac{Δz}{Δz} = &dfrac{ΔP}{Δz}

Calore

T_eq = (Σ c_i m_i T_i) / Σ c_i m_i

Σ c_i m_i (T_eq - T_i) = 0

Q_i = c_i m_i (T_eq - T_i)

Calore scambiato dal corpo i

Q₁ = c₁ m₁ (T_eq - T₁) < 0 → T_eq < T₁ cede calore

Q₂ = c₂ m₂ (T_eq - T₂) > 0 → T_eq > T₂ riceve calore

Q₁ + Q₂ = 0 → Q = -Q₂

Unità di Misura

Q = c_H2O m_H2O ΔT_H2O

Def.:

1 cal è il necessario ad aumentare T_H2O da 14,5° a 15,5°

Calore specifico

Dipende da T e dalle modalità con cui avviene lo scambio:

∫ c(T) · m · dT → Q = ∫ c(T) mdT

C(T) = ∫ (dQ / m·dT)

c_p = (1 / m) (∂Q / ∂T)_p=cost

c_v = (1 / m) (∂Q / ∂T)_v=cost

Cambiamento di Fase

Variazione di Temperatura: Q = c · m · ΔT

Variazione di Stato: Q = m · λ

Cambiamento di Fase:

• Solido

• Liquido

• Gassoso

evaporazione, solidificazione, fusione, ebollizione, sublimazione

Lavoro quasistico

L₁ = ∫ PdV₁

L₂ = ∫ PdV_L2

Convenzione: L > 0 lavoro compiuto dal sistema Q > 0 calore assorbito dal sistema

Equivalenza calore-lavoro

Mulinetto di Joule

ΔE_P = Mg (h_f - h₀)

ΔE_M = ΔE_P + ΔE_C = ΔE_P

L_sistema = ΔE_P = Mg (h_f - h₀)

L_sistema / Q = costante = 4.18 J / cal

Equivalente meccanico della caloria

Macchine Termiche

L > 0 render giusto → macchina termicaL < 0 render inverso → macchina frigorifera

Rendimento Termodinamico

η = _L/^Q_assorbitoΔU = Q - L = 0 → Q = L⇒ Q_assorbito = Q_ceduto + Q_L

η = 1 + _Qceduto/^Q_assorbito = 1 - _Qceduto/^Q_assorbito

Osservazioni

• L = -|Q_ceduto| + Q_assorbito ⇒ 0 < η < 1 I principio termodinamica
• Non è fisicamente realizzabileLo scambio di Q avviene tra almeno 2 sorgenti

Ciclo di Otto

Q_T > 0L > 0IsoBaraAdiabaticaIsocora

Ciclo Diesel

IsoBaraAdiabaticaIsocora

Macchine Termiche Frigorifere

ξ = _Qassorbito/^|L|

Entropia

∮_A^B δq/T_REV = 0 ⇔ ∫_A^B δq/T = ∫₁² δq/T_REVNicholas Vido

1, 2 reversibili

Entropia: funzione di stato che non dipende dalla particolare trasformazione, ma solo dallo stato iniziale e finale del sistema

dS = δq/T_REV ⇔ ∫_A^B dS = ∫_A^B δq/T_REV = ΔS_AB = S_B - S_A[S] = S_B - S_A

S entropia del sistema

Osservazioni

• L'integrale può essere calcolato lungo ogni trasformazione reversibile
• ∫_A^B δq/T_IRR non ci permette di sapere nulla sulla variazione di S

Principio di Accrescimento dell'Entropia

α + β ⇔ ∫_A^B δq/T = ∫_A^α δq/T + ∫_α^B δq/T = 0_REV

∫_A^P δq/T + ∫_P^B δq/T < 0_IRR

∫_A^B δq/T < ∫_B^A δq/T_REV ⇒ ∫_A^B δq/T < ∫_P^A δq/T ⇒ ∫_A^B δq/T < ∫_α^B δq/T = ΔS_AB

=> ΔS_AB ≥ ∫_A^B δq/T_P