Elettrotecnica per ingegneria

LINEA: l'impedenza nei circuiti e sistemi trifase

In particolare, di cosa si tratta quando si parla di corrente alternata? La corrente alternata è più conveniente e facile da utilizzare rispetto alla corrente continua, poiché è legata alla tensione. Per questo motivo, si utilizzano trasformatori per abbassare o aumentare la tensione in sistemi reali. In Italia, i trasformatori sono efficienti e richiedono poca manutenzione.

L'alta tensione nella trasmissione di potenza è importante per minimizzare le perdite di potenza. L'impedenza di linea è un fattore determinante per la trasmissione di potenza, poiché è correlata alla resistenza e alla reattanza. La potenza trasmessa è calcolata come il prodotto tra la tensione e la corrente, e la potenza persa si trasforma in calore.

Quindi, cosa significa tutto ciò? La linea di trasmissione ha un'impedenza che influisce sulla potenza trasmessa e persa. È importante considerare questi fattori per garantire un'efficace trasmissione di energia.

Francesca Russo

45GVbuttiaffinché durantesi trasporiilpotenzameno è iutilizzatoretra innalzarecentrale importantee Vmpiù bassa minor perditaRFissato W trasmetteredata dala potenzae aumentanodiminuiscediperditala potenza 0Un 1mantenendo prossimocose aIn trifase instantaneo costantesistema potun leTrip elettricheche sonoin macchineSistun monofsollecitazioni sistsogette risp amenoa trif estremamsist vantaggiosifinalizzatoMACCHINE ELETTRICHE dispositivo produzioneaalla trasmissione utilizzaz dialla elettricae emFrancesca Russo

CONSIDERAZIONI GENERALI6. I generatori in alternata sono più facili dacostruire rispetto alle apparecchiature incontinua per due ragioni:

1. gli avvolgimenti ad alta tensione e ad altacorrente sono sullo statore;
2. la tensione indotta nello statore è di naturaoscillatoria e, dimensionando opportunamente ipoli e gIi avvolgimenti si può rendere la tensioneindotta quasi sinusoidale.

CONSIDERAZIONI GENERALI7. Sono impiegati per

1. Con carico equilibrato la coppia applicata al generatore è costante, per cui non si hanno vibrazioni.
2. Con i trifase in alternata è più facile creare un campo magnetico rotante e quindi motori a induzione più economici.
3. Si risparmia alluminio nelle linee di trasmissione.

Francesca Russo

DEFINIZIONI PROPRIETÀ E FONDAMENTALI

Sistema di trifgenerazionelemediante lineecollegatoall utilizzatorecavicorrenti che passano perille correnti chedi linealinee diprendono nomedevono cuisoddisfare la proprietà unapresaperla correnti entrantidelleChiusosup consomma tistantedeveuscenti in ogninullaquelle esserein Isetl'alt otSe AAtre A2della lineasezioniindichiamonoi tradifferenzatensionichiamiamo laconcatenate1La la tensionesezionetensione nellanella esezione 2 EVAIV12 VAZttV23 VA VasAt tV31 VA CtVAIt tsommiamonoi membrose membro aV12 t V23 t V31 0tinEssendo in utilizzasistema Alternata possiamounFASORIALEcalcolo È ÈIi

0V12 VI V31 0ci danno dipossibilitàlapassaggio a fasori Francesca Russovettoriialtrove efasori che vettoriLa dei nulla formanisommatriangolo che sipunte inseguonoconTRIANGOLO DELLE CONCATENATETENSIONI che rispetttriangolounappaia C di delle TENSKTRIANGOLO SCALENOtrasliamo puntoinlivettorinoi ise unSTELLA TENSIONI CONCATENATE vettorideila sommaè nullosemprepag fasoriCONCETTO hannoSIMMETRIADI quando efficmodulotutti hanno valoreuguale ugualeil diventaallora mentretriangolo equilaterostella vettoridellanel irappresentanzacaso sfasati 1200dirisultano V31V12 UV23si ottiene vettore della adterna rispettoun 1200diruotandoloaltroun 141200dcomplessonumeroVia V31 V12V12 d'V12V23 a Francesca RussoTENSIONI DI SEQCONCATENATETERNA SIMMETRICA DirettaDIIn siverticiicaso orarioasta rincorrono in sensocui abbiamoLa duerealequestione questeper tensionilefattodovuto al cheègeometrieconcatenate da macchine eletteprodottevengono formatichiamate dageneratori

chemagnetiruotanosifissola chiama statoreparte e unachiamamobile siche altrove astaRotoreparte formedelleriusciamomacchina d'anda generareche ilsfasate Rotoredi visto1200 notarepuòorario antiorario formanoin in sisensosenso ole due possibilisequenzeIl letutto vale anche perdi lineacorrenti Francesca Russo

SCHEMA DI ALIMENTAZIONE DI UN SISTEMA TRIFASEuninprocomune TRIANGOLOSTELLAIl complesso di generazione può essere rappresentato,equivalentemente, da tre generatori monofase distintiale cui forme d'onda, sinusoidali ed isofrequenziali,hanno lo stesso valore efficace e sono 0Eg Eg ucossfasate l'una rispetto all'altra di 120°. 120gII weEEgr cosE93 2400EgcosweSi possono avere due rappresentazioni equivalenti:tre generatori monofase siano disposti a stella o a triangolo.Francesca Russo16SCHEMA DI ALIMENTAZIONE DI UN SISTEMA TRIFASEIn entrambi i casi, a meno delle cadute interne, ad unaterna simmetrica di tensioni del generatore trifasecorrisponde

Unaterna simmetrica di tensioni concatenate ai morsetti del generatore stesso e, quindi, unaterna simmetrica di tensioni concatenate in qualsiasi altra sezione della linea.

Francesca Russo21

UTILIZZATORI TRIFASE

Gli utilizzatori (detti anche 'carichi') di una linea trifase possono essere costituiti da porzioni di circuito comunque complesse. Note le tensioni concatenate di alimentazione, il calcolo delle correnti relative si può effettuare con i metodi generali considerati nello studio dei circuiti in regime sinusoidale. IMPEDENZE_Note Calcolo Linea OBIETTIVO di CORRENTI 7 ALIMENTAe Francesca Russo22

Triangolo di impedenze

Supponiamo sia nota la terna di tensioni concatenate (simmetrica ed in sequenza diretta) che alimenta il carico e supponiamo siano note le impedenze del triangolo:

V V 120

V V 0 (riferimento)

V V 240

12 23 31

z z z z z z

12 12 1 23 23 2 31 31 3

Francesca Russo231 determinare LDKcorrenti 2 altra triangolo passo vpasso correnti det di linea V V12I12 1z z12 12V V o23I 12023 2z

z23 23V V o31I 24031 3z z31 31Note le correnti interne al triangolo, le correnti di linea si determinano facilmente facendo ricorso alla L.K.C. applicata ai nodi del triangolo:

I₁ = I₂ + I₃

I₂ = I₃ + I₁

I₃ = I₁ + I₂

Si consideri il caso in cui le impedenze che costituiscono il triangolo siano tra loro uguali:

z₁₂ = z₂₃ = z₃₁

In tal caso si parla di carico equilibrato. Ricordando che le tensioni concatenate formano terna simmetrica in sequenza diretta, si deduce che anche le correnti interne al triangolo formano terna simmetrica in sequenza diretta il cui valore efficace è:

V_I = I * z

Stella di impedenze det correnti Obiettivo di linea. Potremmo descrivere il funzionamento di tale carico sfruttando le seguenti relazioni di Kirchhoff:

B * V_z = I_A * z₁₂ + I_B * z₂₃

C * V_z = I_B * z₂₃ + I_C * z₃₁

A * V_z = I_C * z₃₁ + I_A * z₁₂

I₁ + I₂ + I₃ = 0

seguente:V z I z I , perchè è combinazione lineare delle prime due equazioni).

31 3 3 1 1 Francesca Russo

30tensionestellataoSi introduce una nuova terna di tensioni, dette tensioni di fase, checoincidono con le tensioni ai capi di ciascuna impedenza checostituisce la stella: E V V z I1 A O 1 1E V V z I2 B O 2 2E V V z I3 C O 3 3dove V ,V ,V sono le tensioni dei morsetti tramite i qualiA B Cla stella è collegata alla linea e V è la tensione del punto O.O Francesca Russo

32Applicando la L.K.T.: V z I z I E E12 1 1 2 2 1 2V z I z I E ETE 23 2 2 3 3 2 3V z I z I E E31 3 3 1 1 3 1Si deduce l'esistenza di un punto C del piano complesso tale che ivettori che congiungono C (detto centro stella) con i vertici deltriangolo delle tensioni concatenate sono proprio le tensioni di fasedella stella di impedenze considerata. Francesca Russo

33tensioniviolaIn stellatePer far ciò si ricorre al vettore spostamento del centro stella checongiunge il baricentro G del

Il triangolo delle tensioni concatenate, detto centro teorico, con il punto C. E E' E1 01E E' E2 02E E' E3 03 E', E', E'dove è il vettore spostamento del centro stella e dove E 1 2 30è una particolare terna di tensioni di fase, dette anche tensioni primarie.